Умозаключение

Умозаключение

1. Общие сведенья

Умозаключение - вид рассуждения, позволяющий создать новую мысль и быть уверенным в правдоподобии этой мысли. Логика разработала теорию умозаключений, в которой излагаются правила, следование которым позволяет избегать ошибок. В отличие от суждений, которые оцениваются на истинность, умозаключение-на правильность. Речь идет о правильной организационной связи между суждениями.

Умозаключение-это сложная  форма мышления, посредством которой  из 1 или нескольких суждений получается новое суждение. Исходные суждения называют посылками. Результирующие суждения называются заключением, а процесс перехода от посыла к заключению называется выводом. Опознавательным знаком умозаключения:  «следовательно», «значит», «поэтому». Этот элемент умозаключения называется логической связкой, запись умозаключения- это построчное отображение посылок, за которыми следует черта, отделяющая их от заключения, эта черта считается, как логическая связка. В этой записи следует избегать включения ложных суждений, не исключается ситуация, когда сочетание ложных суждений приведет к истинному суждению, однако логическая культура не позволяет оперировать ложными суждениями.

Умозаключения принято делить на простые и сложные. Сложное  суждение нередко может быть представлено, как элементарное, однако его сложность присутствует  в его составе сложного суждения. Интерес представляет классификация суждений по направленности вывода:

• Индуктивные (в)
• Дедуктивные (из)
• Традуктивные

Индукция представляет собой логическую операцию перехода от частных суждений к общим. В ходе этой операции единичные суждения интерпретируются, как частные ( 1 из элементов исследуемого множества обладает некоторым свойством). В науке индукция представляет переход от фактов, наблюдений к общим законам.

Традуктивные  умозаключения сохраняют общность посылок и заключений. Здесь возможен переход от общих суждений к общим, от единичных суждений к единичным. Традуктивные суждения в 1 очередь аналогия.  Эти суждения нередко считают  достоверными, однако, это не так. Любая аналогия несет в себе момент рассогласования 2 ситуаций. Сходство означает тождество, в связи с этим практика  вынесения судебных решений по прецеденту нередко подвергается критики с формально логической точки зрения. Аналогия имеет место в процессе раскрытия преступлений: сходство мотивов, обстоятельств, дает возможность сделать обоснованное предположение, однако аналогия не является доказательством(Т1, Т2….)=U. Характер умозаключения задает модальность.

    U- модальность возможности или вероятности, характерна для недедуктивных  умозаключений, также называются нестрогими. Истинность суждений не гарантирует невозможности перехода к ложному заключению.   ( Все штаты восточного побережья имеют 2-х палатный парламент, все штаты  западного побережья имеют 2-х палатный парламент, а также Аляска,Техас, значит(-)  все штаты США имеют 2-х палатных парламент) Это общие суждение опровергается штатом Небраско.

    U- характеризует дедуктивное умозаключение, заключения возникающие в ходе правильной дедукции нельзя не принять. Имеют особый статус-статус достоверности. Уважение к научному знанию связано с тем, что логический переход от общего закона к частному случаю имеет силу необходимости (иначе быть не может)

Умозаключение представляет собой средство преобразования знаний. Отношение между суждениями на квадрате Пселла явно выражают различие в модальности индукции и дедукции. Отношение подчинения лежит в основе дедуктивного перехода, обратный ход мыслей не следует считать запрещенным из-за опасности возникновения ложных суждений. Научная индукция стремится сделать переход от частного к общему max обоснованным (к примеру, в социологии существует целая теория создания репрезентативной  выборки).

Индукция облает эвристической силой, благодаря  индукции возникает новое знание, однако распространение этого знания на неизвестную область, есть уже дедуктивная операция. Дедукцию называют теорией сохранения истины, однако дедукция облает низкой информативностью, как своеобразной платой за достоверность. Если дедукция осуществляется неправильно, то умозаключение получает статус логической случайности. Логическая случайность не исключает возможности появления «на выходе» истинного суждения и тем самым сближается с недедуктивными  умозаключениями. Однако логика рассматривает дедукцию, как  источник возможных ошибок. Использовать это не следует (все люди смертны, смертен и Сократ, поэтому Сократ человек - рассуждение будет ошибочным, если это имя самого умного шимпанзе в зоопарке)

2. Непосредственные дедуктивные умозаключения

Дедуктивное умозаключение  принято делить на непосредственное( вывод из 1 посылки) и опосредованное( вывод из 2 посылок). Непосредственное умозаключение не попадает в определение  дедукции (переход  от общего к частному), поэтому такое определение считают приближенным, и отличительный признак дедукции следует искать в строгости от перехода к посылкам, к заключениям (дедуктивными называются умозаключения, при котором истинность посылок должна гарантировать истинность заключения при строгом соблюдении правил этой логической константы).

К непосредственным дедуктивным умозаключениям: обращение  и превращение:

• Обращение - непосредственное умозаключение, состоящие в перемене мест терминов простого категорического суждения (субъект-предикат, предикат-субъект). Суждение класса Е и I (I не всякое, не выделяется с нераспределенным предикатом ( р^-) ) подлежат полному обращению и заключение-это суждение того же класса, что и посылка ( некоторые спортсмены политики- некоторые политики спортсмены).

Суждение класса А обращаются с ограничением: в итоге возникает суждение класса  I, выделяется суждение с р⁺( Все женщины люди- Некоторые люди женщины) Можно сформулировать общее правило, в ходе  этого в умозаключениях распределенность терминов должна быть одинакова . В ходе обращения, выделяющее суждения I, возникает суждение класса А (обращение с обобщением) Некоторые преступники рецидивисты-Все рецидивисты преступники. Суждения класса О обращению не подлежат.

• Превращение -  в ходе превращения возникают суждения иного качества, чем исходное и его предикат находится в отношении противоречия с предикатом сходного суждения. Посылка и заключение находится в отношении эквивалентности (Иванов невиновен-Не является виновным).  В итоге происходит движение вдоль верхнего или нижнего основания квадрата Пселла, степень общности при этом не меняется (Некоторые предложения в тексте являются простыми, превратив получаем суждение класса О - Некоторые предложения в тексте не являются сложными; Все люди смертны - Ни один человек не является  бессмертным). В ходе превращения следует контролировать неизменность предиката (Пример ошибки: все англичане любят пить чай с лимоном - ни один англичанин не относится к тем, кто не любит пить чай без лимона).

3.Опосредованные дедуктивные умозаключения

В множестве подобных умозаключений принято выделять несколько классов:

• Чисто условное умозаключение - обе посылки являются импликациями (впрочем, посылок может быть несколько). Все Раскольников виновен, то это страшный боец; если он страшный боец, то на него не подействуют угрозы; если Раскольников виновен, то на него не подействуют угрозы.  Применима формула: следствие, следствие= следствие основания. Подобное отношение называется транзитивностью (примером является использование 2 импликаций-эквивалентности (А=В; В=С; А=С) Пример:  Те преступники, которые ограбили магазин, ограбили квартиру депутата те, кто ограбили квартиру депутата, являются преступниками из Усть-Илимска.
• Условно-категорические умозаключения - в этих умозаключениях одна из посылок является умозаключением, а  2 посылка и заключение являются категорическими суждениями, возникающая структура распадается на 2 «+» и на 2 «-» модуса:
• Модус «ponens» - переход от утверждения основания к утверждению следствия (Если понятые не приглашены, то процессуальный порядок не соблюден; однако, если понятые приглашены, то утверждать о соблюдении процессуального порядка нет основания считать истинным (он может быть нарушен по другой причине) Поэтому правильность модуса сопутствует неправильному рассуждению. Этот модус рассматривают, как иллюстрацию закона достаточного основания.
• Модус «tollens»- рассуждение от отрицания следствия к отрицанию основания. Это рассуждение лежит в основе юридического «алиби»- если некто совершил (А) преступление, то он присутствовал на  месте преступления, если его там не было (В), то преступление он не совершал (А).  Этому модусу сопутствует неправильный модус от утверждения следствия к основанию. Подтверждение следствия усиливает правдоподобность основания, но не сообщает ему статуса истинности: самое вздорная гипотеза может найти подтверждение следствия. Улики показывают, но не доказывают, отпечатки на оружии не утверждают, что стрелял именно этот человек. Отношение следования полагает, что при истинности посылок заключение будет истинным.
• Условно-разделительное умозаключение - в структуру входит импликации и строгая дизъюнкция. Число импликаций должно соответствовать числу альтернатив в структуре дизъюнкции. Заключение - категорическое суждение. В зависимости от числа альтернатив различают дилеммы ( 2 альтернативы), три леммы, полеммы. Особый интерес представляют дилеммы, среди которых различают конструктивные и деструктивные дилеммы. (Эпикур доказывал, что не надо бояться смерти, либо жив, либо мертв; когда он жив, смерти нет, а несуществующего не надо бояться, а когда он мертв, то нет того, кто может бояться, в любом случае бояться смерти не надо)

Конструктивная  дилемма представляет собой некое  усложнение «modus ponens» с расщеплением основания на 2 альтернативы.

Деструктивная дилемма представляет усложнение «modus tollens» отрицание следствия отщепляется на 2 варианта, оба не приемлемы. (Если партия примет резолюцию, она будет либо в поддержку правительства и потеряет оппозицию, либо против правительства, в данном случае против воли избирателей→ не принимать резолюцию)

Следует тщательно  следить, чтобы дизъюнкция была строгой, а также следует соблюдать  перечисление всех возможных альтернатив. Пример: Чиновники обратились к лорду  Адмиралтейства выделить деньги на содержание кота для ловли мышей, которые грызут бумаги. Если есть мыши, то он будет сыт, а если их нет, то кот не нужен. Денег не дам. Превратил три лемму в дилемму: мышей пока нет.

• Разделительно-категорическое умозаключение - структура: строгая дизъюнкция и категорическая посылка. Заключение будет категорическим суждением. Пример: Филипп Македонский написал письмо Олинфану: « Или  мне жить в Македонии, или вам не жить в Олинфе-дизъюнкция строгая, цель: дальше жить в Македонии→ угроза.

При проведении подобных рассуждений→ следует следить за строгостью дизъюнкции. Директор обращается к сотрудникам фирмы: либо мы соглашаемся на условие банка, либо крах - сотрудникам остается надеяться, что дизъюнкция строгая. Если речь идет о множестве альтернатив, то А v В предполагается истинность только 1из них, однако необходимо иметь полный  перечень альтернатив. (Этот студент умер не от гриппа, водки, холеры, значит он умер от несчастной любви)

4. Силлогизм

Простой категорический силлогизм-это вывод, полученный из 2-х категорических посылок на основании наличия каждой из них термина-посредника. (Все люди смертны, все греки люди→ все греки смертны) Субъект заключения S называют меньшим термином, а посылка, к которой он располагается, называется меньшой посылкой, она идет 2 по счету,1 по счету идет большая посылка, которая содержит больший термин или предикат заключения. Силлогизм включает в себя 3 термина, по словам Ч. Пирса, силлогизм-это 3 знак, обладающий рационально убедительной силой. Ключевую роль в структуре силлогизма играет термин, присутствующий в обеих посылках, но отсутствующий в заключение, его называют средним термином и обозначают «М». Названия терминов не случайны, их смысл может быть обнаружен при помощи кругов Эйлера, связывающий понятия в приведенном силлогизме.

Посылками силлогизма могут быть суждения всех 4 классов, однако, некоторые сочетания запрещены, поскольку представляют собой неправильный ход мыслей, неправильность совпадает с неоднозначностью, неправильный силлогизм предполагает возможность представления терминов несколькими взаимоисключающими схемами. Правильный силлогизм не допускает такой внутренней противоречивости и как правило изображается 1 единственной схемой.

В логике существует правило, позволяющие отличать правильные модусы от неправильных. Известны 4 правила посылок и 3 правила терминов:

4 правила посылок:  1.  Из 2-х отрицательных посылок  заключение с необходимостью  не следует; 2. Из 2-х частных суждений  заключение с необходимостью  не следует; 3. Если одна из посылок  отрицательное суждение, то и  заключение будет отрицательным;  4. Если одна из посылок частная, то и заключение будет частным.

Предположим, что  большая посылка Е, меньшая посылка I, заключение только класса О

3 правила терминов: 1. Терминов 3 и только 3, в силлогизме должно быть только 3 термина из сочетания посылок (Рим-республика; Цицерон-консул Рима→ заключение не будет - учетверение терминов, возникает в случае нарушения закона тождества). Нередко ошибки связаны с использованием собирательных  понятий ( Все произведения Толстого не уместить на 1 полке; «Лев и собачка» произведение Толстого); 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в 1 из посылок, соблюдение этого правила обойти жесткие ограничения и признать правильность следующего силлогизма: Некоторые танкисты имеют боевые награды; некоторые военнослужащие танкисты→ Некоторые военнослужащие имеют боевые награды); 3. Термин нераспределенный в посылке не может быть распределен в заключении.

Фигурой силлогизма называют множество силлогизмов объединенной одинаковым положением среднего термина:

• М−Р

S−M

• P−M

S−M

• M−P

M−S

• P−M

M−S

Каждая из фигур  силлогизма имеет свои специальные  правила:

1 фигура:  представлены max естественно S-субъект, Р-предикат.

Все Средние века Петр Испанский присвоил каждому модусу специальные названия: ААА –BARBARA . 1 фигура подчиняется 2 правилам (большая посылка-общее; меньшая посылка-утверждение). Примером нарушения 2 правила будет построение: Все люди смертны; ни один манекен не является человеком, достаточно заменить манекен-медведем, чтобы убедиться в ложности данного суждения.

В ходе дискуссии  удобно пользоваться конкретными примерами, эти рассуждения воспроизводят  формы исходного умозаключения, но своей абсурдностью  демонстрируют неправильность его построения. (Некоторые юристы связаны с преступным миром; Все члены Конституционного Суда РФ юристы)

Если большую  посылку силлогизма рассматривать  как импликацию, а меньшую, как  категорическое суждение, то 2 ведущих  модуса 1 фигуры представляются вариантами modus ponens A→ В (S€M)→(S€P) – если некто человек, то он смертен

2 фигура: Средний  термин в этой фигуре занимает  позицию предиката в обеих  посылках, поэтому предикат заключения  будет субъект большей посылки.  Эта фигура требует 2 правил: а) большая посылка- общая; б) 1 из посылок должна быть отрицательной. Таким образом, модус АА/? Оказывается запрещенным (Все женщины смертны; Все логики смертны)