Модели и моделирование

ФГБОУ ВПО «НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

 

 

 

 

 

 

Реферат

 по предмету:

«Теоретическая  информатика»

на тему:

«Модели и Моделирование»

 

 

 

 

 

Выполнил  студент …..

…………………………

 

Преподаватель:

…………………………

 

 

 

 

 

 

 

 

Новосибирск  2013 г.

Оглавление

 

 

Введение

1. Модель
2. Классификация моделей
3. Моделирование
4. Этапы математического моделирования
5. Пример математической модели

Заключение

Список  литературы.

 

Введение

С древнейших времен человек стремился к познанию окружающего мира. И как существо социальное, стремился поделиться своими знаниями с окружающими. Но очень  часто случалось так, что было очень трудно что-то показать или  объяснить на «пальцах». И люди стали  создавать примитивные модели: наскальные рисунки, фигурки из дерева и кости, статуи богов, подражать движению животных. С развитием цивилизации сложность  моделей и их назначение усложнялось. В современном мире модели применяются  повсеместно, от самых простых, до невероятно сложных.

 

Целями  данной работы является определение  понятий терминов Модель и Моделирование, рассмотрение типа и классификации модели, изучение этапов моделирования.

В первой главе рассмотрим причины использования модели, требования к построению модели.

Вторая  глава посвящена рассмотрению классификации  моделей. Обозначим цели описательных и нормативных моделей, формы предоставления и их функциональное назначение.

Моделирование является темой третьей главы. Рассмотрим разнообразие применения моделирования  в деятельности человека, виды моделирования. Отдельно изучим компьютерное моделирование.

В четвертой  главе показаны этапы математического моделирования, в пятой показан пример математической модели.

 

 

 

 

 

1. Модель

 

Модель (фр. modèle, от лат. Modulus — «мера, аналог, образец») — это упрощенное представление реального устройства и/или протекающих в нем процессов, явлений.

Почему  мы прибегаем к использованию  моделей вместо попыток «прямого взаимодействия с реальным миром»? Можно назвать три основные причины.

Первая  причина — сложность реальных объектов. Число факторов, которые  относятся к решаемой проблеме, выходит  за пределы человеческих возможностей. Поэтому одним из выходов (а часто  единственным) в сложившейся ситуации является упрощение ситуации с помощью  моделей, в результате чего уменьшается  разнообразие этих факторов до уровня восприимчивости специалиста.

Вторая  причина — необходимость проведения экспериментов. На практике встречается  много ситуаций, когда экспериментальное  исследование объектов ограничено высокой  стоимостью или вовсе невозможно (опасно, вредно, ограниченность науки  и техники на современном этапе).

Третья  причина — необходимость прогнозирования. Важное достоинство моделей состоит  в том, что они позволяют «заглянуть в будущее», дать прогноз развития ситуации и определить возможные  последствия принимаемых решений.

Среди других причин можно назвать следующие:

• исследуемый  объект либо очень велик (модель Солнечной  системы), либо очень мал (модель атома); 

• процесс  протекает очень быстро (модель двигателя  внутреннего сгорания) или очень  медленно (геологические модели);

• исследование объекта может привести к его  разрушению (модель самолета, автомобиля).

Построение  и исследование моделей, то есть моделирование, облегчает изучение имеющихся в реальном устройстве (процессе) свойств и закономерностей. Применяют для нужд познания (созерцания, анализа и синтеза).

Моделирование является обязательной частью исследований и разработок, неотъемлемой частью нашей жизни, поскольку сложность  любого материального объекта и  окружающего его мира бесконечна вследствие неисчерпаемости материи  и форм её взаимодействия внутри себя и с внешней средой.

Одни  и те же устройства, процессы, явления  и т. д. могут иметь много разных видов моделей. Как следствие, существует много названий моделей, большинство  из которых отражает решение некоторой  конкретной задачи

Разные  науки исследуют объекты и  процессы под разным углом зрения и строят различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и движения объектов, в химии —  их внутреннее строение, в биологии — поведение живых организмов.

С другой стороны, разные объекты могут описываться  одной моделью. Так, в механике различные  материальные тела (от планеты до песчинки) могут рассматриваться как материальные точки. 
Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.

Моделирование всегда предполагает принятие допущений той или иной степени  важности. При этом должны удовлетворяться  следующие требования к моделям:

• адекватность, то есть соответствие модели исходной реальной системе и учет, прежде всего, наиболее важных качеств, связей и характеристик. Оценить адекватность выбранной модели, особенно, например, на начальной стадии проектирования, когда вид создаваемой системы ещё неизвестен, очень сложно. В такой ситуации часто полагаются на опыт предшествующих разработок или применяют определенные методы, например, метод последовательных приближений;
• точность, то есть степень совпадения полученных в процессе моделирования результатов с заранее установленными, желаемыми. Здесь важной задачей является оценка потребной точности результатов и имеющейся точности исходных данных, согласование их как между собой, так и с точностью используемой модели;
• универсальность, то есть применимость модели к анализу ряда однотипных систем в одном или нескольких режимах функционирования. Это позволяет расширить область применимости модели для решения большего круга задач;
• целесообразная экономичность, то есть точность получаемых результатов и общность решения задачи должны увязываться с затратами на моделирование. И удачный выбор модели, как показывает практика, — результат компромисса между отпущенными ресурсами и особенностями используемой модели;
• и др.

Выбор модели и обеспечение точности моделирования считается одной из самых важных задач моделирования.

 

2. Классификация моделей

 

Человек в своей деятельности обычно вынужден решать две задачи — экспертную и конструктивную.

В экспертной задаче на основании  имеющейся информации описывается  прошлое, настоящее и предсказывается  будущее. Суть конструктивной задачи заключается  в том, чтобы создать нечто  с заданными свойствами.

Для решения экспертных задач применяют  так называемые описательные модели, а для решения конструктивных — нормативные.

Описательные  модели (дескриптивные, познавательные) предназначены для описания свойств  или поведения реальных (существующих) объектов. Они являются формой представления  знаний о действительности.

Примеры. План города, отчет о деятельности фирмы, психологическая характеристика личности.

Можно назвать  следующие цели описательного моделирования  в зависимости от решаемых задач:

• изучение объекта (научные исследования) —  наиболее полно и точно отразить свойства объекта;

• управление — наиболее точно отразить свойства объекта в рабочем диапазоне  изменения его параметров;

• прогнозирование  — построить модель, способную  наиболее точно прогнозировать поведение  объекта в будущем;

• обучение - отразить в модели изучаемые свойства объекта. Построение описательной модели происходит по следующей схеме: наблюдение, кодирование, фиксация.

 

 

Моделировать можно не только то, что существует, но и то, чего еще  нет. Нормативные модели (прескриптивные, прагматические) предназначены для указания целей деятельности и определенного порядка (алгоритма) действий для их достижения.

Цель — образ желаемого будущего, т. е. модель состояния, на реализацию которого и направлена деятельность. 

Алгоритм — образ (модель) будущей  деятельности.

При нормативном моделировании  обычно не используют слово «модель» — чаще говорят «проект», «план». 

Примеры. Проекты машин, зданий; планы  застройки; законы; уставы организаций  и должностные инструкции, бизнес-планы, программы действий, управленческие решения.

Кроме того, познавательные и прагматические модели можно классифицировать по характеру  выполняемых функций, форме, зависимости  объекта моделирования от времени. 

Функциональное назначение моделей.

Можно выделить следующие функции, выполняемые моделями: 

• исследовательская — применяется в научном познании; 

•  практическая — применяется в практической деятельности (проектировании, управлении и т. п.); 

• тренинговая — используется для тренировки практических умений и навыков специалистов в различных областях; 

• обучения — для формирования у обучаемых знаний, умений и навыков.

Формы представления моделей.

Модели по форме бывают:

• физические — материальные объекты, имеющие сходство с оригиналом (модель самолета, которая исследуется в аэродинамической трубе; модель плотины);

• словесные (вербальные) — словесное описание чего-либо (внешность человека, принцип работы устройства, структура предприятия);

• графические — описание в виде графических изображений (схемы, карты, графики, диаграммы);

• знаковые — описание в виде символов и знаков (дорожные знаки, условные обозначения на схемах, математические соотношения). Разновидностью знаковых моделей являются математические модели. Математическая модель (или математическое описание) - это система математических соотношений, описывающих изучаемый процесс или явление.

 

 

3. Моделирование

 

Моделирование — исследование объектов познания на их моделях; построение и изучении моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя.

В силу многозначности понятия «модель» в науке и технике не существует единой классификации видов моделирования: классификацию можно проводить по характеру моделей, по характеру моделируемых объектов, по сферам приложения моделирования (в технике, физических науках, кибернетике и т. д.). Например, можно выделить следующие виды моделирования:

• Информационное моделирование
• Компьютерное моделирование
• Математическое моделирование
• Молекулярное моделирование
• Цифровое моделирование
• Логическое моделирование
• Психологическое моделирование
• Статистическое моделирование
• Структурное моделирование
• Физическое моделирование
• Экономико-математическое моделирование
• Имитационное моделирование
• Графическое и геометрическое моделирование
• Натурное моделирование

и другие.

 Моделирование широко распространено, поэтому достаточно полная классификация  возможных видов моделирования  крайне затруднительна хотя бы  в силу многозначности понятия  «модель», широко используемого  не только в науке и технике,  но и, например, в искусстве.  Применительно к естественно-техническим,  социально-экономическим и другим  наукам принято различать следующие  виды моделирования:

• концептуальное моделирование, при  котором с помощью некоторых  специальных знаков, символов, операций над ними или с помощью естественного  или искусственного языков истолковывается  основная мысль (концепция) относительно исследуемого объекта;