Технический проект геодезических работ

. (9)

Считается, что средняя квадратическая ошибка положения средней точки хода после его уравнивания равна:

. (10)

Значение рассчитывается на основе следующих формул.

Для полярных координат.

. (11)

Для угловой засечки:

.

А, В – исходные пункты, Р – определяемый пункт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для линейной засечки: .

Где - средние квадратические ошибки измерения сторон и углов в данных засечках.

В нашем случае L = 0,366 км. Тогда см.

Согласно формуле (10) 2,35 см. Полагая способ полярных координат в соответствии с (11) при = 2 см, S = 200 м и = 0,5′, найдём = 2,5 см.

Окончательно при К = 0,5 в соответствии с (8) будет:

=4,20 см.

Окончательно полагая, что Р = 352 м , К = 3, то точность определяемой площади будет равна:

= 0,38м .

Это будет ожидаемая по проекту средняя квадратическая ошибка определения площади земельного участка или выноса его в натуру.

Аналогично выполняется расчёт точности определения площади квартала.

Полагая, что Р = 37130 м , К = 1,49, то точность определяемой площади будет равна:

= 8, 61м

В том случае, если необходимо площади участков определять с более высокой точностью, на основании вышеуказанной формулы при заданной рассчитывается . А потом исходя из других формул при известном уже рассчитывается требуемая точность выполнения геодезических работ, т.е. находятся величины , , N.

 

 

 

 

9. Разбивочный чертёж границ землепользований.

 

Чертёж строится в следующем порядке:

1. В масштабе 1:1000 и 1:500 вычерчивается координатная сетка;
2. По координатам наносятся поворотные точки границ квартала и землепользования;
3. По результатам съёмки на чертеже землепользования наносится ситуация;
4. Производится описание смежеств;
5. По координатам х и у углов поворота границы землепользования вычисляются геодезические данные: дирекционные углы α и длины линий S сторон границ.

Они получаются из решения обратных геодезических задач по формулам:

,

,

Где: i, j – номера точек границы.

Схема записей выражения дирекционных углов и длин линий приведена в таблице.

Таблица 5. Схема записи исходных данных для вычисления геоданных и площадей (землепользования Волот 6-5-25г).

№ точек	Дирекционные углы	Длины линий	Приращение		Координаты
			ΔХ	ΔУ	Х	У
24					4338,4	-1639,53
	317,6301127	26,04	19,24	-17,55
23					4357,64	-1657,08
	406,4703547	26,73	18,41	19,38
27					4376,05	-1637,70
	-46,8100994	-6,27	-4,29	4,57
26					4371,76	-1633,13
	318,0341833	-19,90	-14,80	13,31
25					4356,96	-1619,82
	226,7212	27,07	-18,56	-19,71

 

 

-791,484

 

-623,136;

 

2Р = 1414,62;

84,17405;

Р = 707,30 (м ) (12);

Р =707,30 (м ) (13);

 

 

 

10. Вычисление площадей квартала и землепользования.

 

При наличии приращений координат и координат точек границы площадь вычисляется по формулам:

, (12)

. (13)

При отсутствии приращений координат площадь вычисляется по одной из формул:

, (14)

, (15)

Или

. (16)

Обычно площадь вычисляется дважды с контролем. В данной работе необходимо вычислить площади по формулам (12), (13), (14), (15).

 

11. Проектирование дополнительных  площадей 

способами треугольника.

 

Проектирование дополнительных площадей будем вести на основе исходного проектного участка, данные о котором приведены в таблице 5.          При заданной дополнительной площади =100м стороне(25-24) = 27,07  и углу необходимо на продолжении стороны 23-24 найти длину отрезка . Его откладывают в створе 24-23 и фиксируют новую точку L участка.

   В  способе треугольника исходной для проектирования является формула:

                                                            

Исходя из неё, находится отрезок b

                                      (23)

        При заданной дополнительной площади =100м стороне(23-24) =27.07   и углу необходимо на продолжении стороны 23-24 найти длину отрезка . Его откладывают в створе 24-23 и фиксируют новую точку L участка.

 

Рис. 1. Проектирование площадей способом треугольника .

 

      Угол  находится по формуле:

                                                                           

Где:

  - дирекционный угол направления i-j.

     Длина  является стороной исходного участка и ее значение берется из таблицы 4. Координаты точки L вычисляются по формулам:

                                                                                       (24)

                                                                                           (25)

 

    Тогда  :

          

 

                                     

                                               Рис1

    Контролем выноса в натуру  точки L осуществляется по стороне с. Ее измеренное значение на местности от точки 25 до точки L не должно отличаться, более чем на 2 .

Контролем правильности проектирования и подготовки геодезических данных для выноса в натуру дополнительной площади является вычисление всей площади запроектированного участка по координатам точек 24,23,27,26,25,L

Полученная площадь должна равняться суммарной : ,

Где Р – площадь исходного участка=707304, ограниченного точками 24,23,27,26,25

Вынесенный в натуру участок координируется при инвентаризации. Полученная при этом площадь не должна отличаться от проектной более чем на 2 , где - средняя квадратическая ошибка площади.

По проектным координатам точек 24,23,27,26,25,L рассчитываются геодезические данные и площадь участка (таблица 6). Чертёж землепользований в квартале и план проектного земельного участка приведён ниже.

Таблица 6. Вычисление геодезических данных и площади проектного участка 24,23,27,26,25,L

№ точек	Дирекционные углы	Длины линий	Приращение		Координаты
			ΔХ	ΔУ	Х	У
24					4338,4	-1639,53
	317,6301127	26,04	19,24	-17,55
23					4357,64	-1657,08
	46,4703547	26,73	18,41	19,38
27					4376,05	-1637,70
	-46,8100994	-6,27	-4,29	4,57
26					4371,76	-1633,13
	318,0341833	-19,90	-14,80	13,31
25					4356,96	-1619,82
	211,5182483	28,18	-24,02	-14,73
L					4332,94	-1634,55
	137,6324349	-7,39	5,46	-4,98
					4338,4	-1639,53

 

;

-742,755

 2Р = 1614,665м .

            Р = 807,3325м .

Вычислим суммарную площадь: м .

 

12. Подготовка геодезических данных  для выноса проектной точки в натуру.

 

В данном проекте предусматривается вынос в натуру одной точки границы, относительно опорных межевых знаков (ОМЗ), которыми являются пункты полигонометрии. При этом вынос в натуру осуществляется непосредственно с точек опорного теодолитного хода, опирающегося на ОМС.

В отдельных случаях возможен вынос в натуру относительно закоординированных и чётко зафиксированных точек границы участка.

Подготовка геодезических данных производится так:

1. Составляется проект выноса точки в натуру.
2. Решаются обратные геодезические задачи по формулам:

,

,

Находятся дирекционные углы и длины сторон согласно проекту выноса.

3. По дирекционным углам вычисляются разбивочные углы.
4. Строится разбивочный чертёж.

Отметим, что термины «разбивка», «вынос в натуру» являются синонимами.

Покажем подготовку геодезических данных.

Пусть даны проектные координаты граничной точки 27:

X = 4376.05;

Y = -1637.70.

Необходимо вынести её относительно точек опорного теодолитного хода с координатами, проведёнными в таблице 7.

Таблица 7. Координаты точек опорного теодолитного хода.

№ п/п	Координаты, м
	X	Y
24	4338.40	-1639.53
23	4357.64	-1657.08
25	4356.96	-1619.82

 

1. Проект выноса в натуру точки 27 представлен на рис.2.

 

 

 

 

 

Рис. 2. Проект выноса точки в натуру. Таблица 8. Решение обратных геодезических задач.     

 

Формулы	Пункты
	23.1	24.1	25.1	27.1	24.1
	27.2	27.2	27.2	24.2	25.2
У2	-1637,7	-1681,13	-1681,13	-1639,53	-1619,82
У1	-1657,08	-1639,53	-1619,82	-1637,7	-1639,53
ΔУ	19,38	-41,6	-61,31	-1,83	19,71
Х2	4376,05	4376,05	4376,05	4338,4	4356,96
Х1	4357,64	4338,4	4356,96	4376,05	4338,4
ΔХ	18,41	37,65	19,09	-37,65	18,56
tg r	1,052689	1,104914	-3,211629	0,048606	-1,061961
r	-46,47035473	47,8533905	-72,70505907	2,782704459	-46,7212
четверть	CВ	СЗ	СЗ	ЮЗ	СВ
α	46,47035473	312,1466095	107,2949409	2,782704459	406,721200
α	302 30 42	295 44 32	225 52 50	44 27 36	316 07 05
S	-26,730	-56,108	64,213	-37,694	-27,073
S	26,730	56,108	64,213	-37,694	27,073