Лекции по геодезии

            ∆β=±1′√n .

          Необходимо, чтобы  fβ ≤ ∆β.

          В том  случае, когда полученная угловая, невязка допустима, т. е. меньше или равна предельной, в углы вводят поправки. Можно считать, что все углы измеряют с одинаковой точностью, поэтому угловую невязку нужно разделить на число измеренных углов и полученную поправку внести в каждый угол поровну с обратным знаком невязки. При таком распределении каждый исправленный угол будет иметь дробные значения минут, что создает неудобство при дальнейших вычислениях. Обычно угловую невязку распределяют проще: в первую очередь вводят поправки в углы с дробными долями минут так, чтобы округлить их до половины минуты. Оставшуюся часть невязки распределяют по пол минуте на углы, ограниченные более короткими сторонами, так как в этом случае из всех перечисленных ошибок особенно скажется влияние неточного центрирования прибора и установки вехи над точкой наведения.

   Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода. После уравнивания измеренных углов приступают к вычислению дирекционных углов сторон теодолитного хода. В замкнутом теодолитном ходе ABCDE (рис. 67, а) правые углы хода β1, β2,…β5 исправлены.

Если через каждую из вершин хода ABCDE провести прямые, параллельные осевому меридиану, тогда αl, α2, ... будут дирекционные углы, которые требуется вычислить для решения прямой задачи. Дирекционный угол одной из сторон, например АВ, должен быть известен. Если он равен α1, то, продолжив прямую АВ, получим:

 

                            α2=α1+180º-β2,

 

                            α3=α2+180º-β3,        и   т. д.

            В общем виде:

                            

                           αn=αn-1+180º-βn

 

  

  Вычисление, уравнивание приращений координат и вычисление координат пунктов теодолитного хода.

   Сумма приращений координат в замкнутом ходе теоретически должна быть равна нулю. Практически же вследствие неизбежных ошибок при измерении, особенно линий, в этих приращениях появятся невязки. Для замкнутого хода невязки будут равны:

                    fx=∑∆xп

                    fy=∑∆yп,

 где  fx и fy – невязки в приращениях координат.

  По невязкам приращений координат  находят абсолютную линейную  невязку:

                 

  В точности выполненных работ убеждаются по относительной линейной невязке:

                   fотн= fабс/L,

где L – периметр хода.

  Относительную невязку выражают простой дробью с единицей в числителе. В теодолитных ходах 1 разряда относительная невязка недолжна превышать 1:2000 и входах 2 разряда 1:1000.

  Если невязка допустима, вычисленные приращения исправляют. Невязки  fx и  fy распределяют так, чтобы поправки в приращениях были пропорциональны длине сторон со знаком, противоположным знаку невязки.

Найденные поправки алгебраически  суммируют с соответствующими приращениями и получают исправленные приращения координат, сумма которых должна быть равна теоретической. По исправленным приращениям координат от точек с известными координатами последовательно вычисляют координаты всех точек хода.

 

 

     Составление плана по результатам теодолитной съемки.

   Планы вычерчивают на хорошей чертежной бумаге, размер листа зависит от размера участка и выбранного масштаба плана. При построении плана по координатам опорных точек в первую очередь строят координатную сетку. Для этого применяют специальную линейку Дробышева. Это металлическая линейка с шестью вырезами посередине. Один из краев каждого выреза скошен: у первого выреза, помеченного нулем, - по прямой линии, у всех остальных по дугам окружностей с радиусами 10,20, 30, 40, 50 см от начального штриха. Конец линейки скошен по дуге радиуса 70,711 см. Этой линейкой можно построить координатную сетку на площади квадрата со стороной 50 см, а также на площади прямоугольника со сторонами (катетами) 30, 40 см и диагональю 50 см

Для построения сетки квадратов линейку кладут параллельно нижнему краю листа бумаги и, отступив от него на 5-7 см, проводят по скошенному краю линейки тонкую линию. Затем линейку сдвигают и по скошенному краю каждого выреза пересекают прочерченную линию штрихами.

   Укладывают линейку вдоль левого края листа совмещают нулевой штрих с точкой А - пересечением прямой с крайним левым штрихом; следят, чтобы ось линейки была примерно

перпендикулярна к прямой АВ. Проводят штрихи по каждому скошенному вырезу.

   Кладут линейку по диагонали, совместив нулевой штрих с крайним правым штрихом в точке В. По концу линейки прочерчивают дугу, пересекающую последний верхний штрих в точке С. Таким образом построен прямоугольный треугольник АВС со сторонами 50; 50; 70,711 см

   Точно так же строят второй треугольник, для чего укладывают линейку, г) сначала по линии BD, а затем по диагонали AD и получают второй треугольник ABD. Проверяют верхнюю сторону CD, отклонение может быть допущено не более 0,2 мм. На стороне CD по прорезям линейки отмечают 10-сантиметровые отрезки. Полученные противоположные штрихи соединяют тонкими линиями. Координатная сетка должна быть построена очень точно, так как ошибки в сетке сказываются на точности построения плана. Для контроля построения сетки циркулем-измерителем проверяют равенство диагоналей всех квадратов.

   Построение плана. Если координаты вычисляют от условного начала Х = О, У = О и значения этих координат невелики, то одну из вертикальных линий сетки принимают за ось Х, а одну из горизонтальных - за ось У. В их пересечении х = 0, y = 0. Намечая начало координат, учитывают размер плана и назначают начальными такие линии сетки, при которых точки с самыми малыми и самыми большими значениями координат разместятся в пределах сетки координат, а план – в центре листа.

   Если координаты вычислены в общегосударственной зональной системе, левой крайней линии придают значение ординаты, близкое к наименьшему значению ординаты точки хода, а нижней горизонтальной линии придают абсциссу, близкую к наименьшей абсциссе хода.

   Затем относительно известных  линий и точек, руководствуясь  абрисом, наносят на план подробности, снятые на местности. Способы  нанесения контурных точек те  же, какие были применены для их съемки на местноти. Однако действия совершают при этом в обратном порядке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 3. ВЕРТИКАЛЬНЫЕ СЪЕМКИ

 

Тема.3.1. Сущность и приборы геометрического нивелирования

 

   Сущность геометрического  нивелирования. Классификация нивелиров

   Высоту точек местности определяют измерением превышений h между ними. Зная высоту НА начальной точки А над уровнем моря или какой-либо другой уровенной поверхностью MN, высоту НВ определяемой точки В находят по формуле

HB=HA+h.  

Действия по определению превышений называют нивелированием. Наиболее точный метод - геометрическое нивелирование. Его выполняют нивелиром - геодезическим прибором с горизонтальным лучом визирования.

Геометрическое нивелирование ведут способом из середины. На начальной (задней) и определяемой (перед-

. ней) точках ставят отвесно  рейки с делениями, обозначенными  снизу вверх. Между рейками ставят  нивелир. Его визирную ось приводят в горизонтальное положение и наводят последовательно на заднюю и переднюю точки и берут отсчеты, превышение равно отсчету по задней рейке минус отсчет по передней рейке. Отметку точки В вычисляют также через высоту линии визирования, которую называют горизонтом прибора ГИ,

ГИ=НА+З ();  НВ=ГИ-П  ()

В отдельных случаях применяют способ нивелирования вперед. На передней точке ставят рейку, на задней - нивелир. Приводят его визирную ось в горизонтальное положение и измеряют высоту нивелира i. В трубу читают на рейке отсчет П, тогда h=i - П (), т. е. превышение равно высоте прибора минус отсчет (взгляд) вперед.

   Нивелиры подразделяют на высокоточные, точные и технические. В каждую из этих групп входят нивелиры с цилиндрическими уровнями (для краткости в дальнейшем условимся называть их нивелирами с уровнями) и с компенсаторами. Визирную ось зрительной трубы нивелира с уровнем приводят в горизонтальное положение вручную. У нивелира с компенсатором она устанавливается автоматически под действием маятникового или оптического устройства компенсации углов наклона трубы. Точные и технические нивелиры бывают с горизонтальными кругами (лимбами) и без них.

   Точность и конструктивные особенности нивелиров указывают в их названиях (шифрах). Нивелиры с уровнями имеют шифры: высокоточные Н-О,5; точные Н-3; технические Н-I0 (Н - первая буква названия прибора; число показывает точность прибора - среднюю квадратическую погрешность превышения в миллиметрах, возникающую при двукратном измерении 1 км нивелирного хода). При обозначении нивелиров с компенсаторами добавляют К, а с лимбами - Л. Например, технический нивелир с компенсатором и лимбом Н-I0КЛ, а с уровнем и лимбом Н-10Л.

На съемках и строительных работах в лесном хозяйстве применяют точные и технические нивелиры.

 

 

 

   Нивелиры и нивелирные рейки

   Нивелир Н-З, как и HB-I, имеет зрительную трубу, наглухо скрепленную с цилиндрическим уровнем, и подставку (рис.1.33 ). Зрительная труба 30-кратного увеличения дает обратное изображение. Ее наводят на рейку сначала приближенно, визируя по мушке при отпущенном закрепительном винте, затем - точно с помощью

 наводящего винта, глядя в трубу. Приближенно горизонтируют (нивелируют) прибор по круглому уровню, действуя подъемными винтами. Точно приводят луч визирования в горизонтальное положение при помощи

цилиндрического контактного уровня, действуя элевационным винтом. Наблюдатель отсчитывает рейку, видимую в поле зрения трубы (рис. ) рядом с изображением уровня в тот момент, когда половинки концов пузырька пришли в контакт.

   Нивелир Н-3К (НС-4) имеет компенсатор, помещенный в зрительной трубе между объективом и сеткой нитей. Компенсатор состоит из двух прямоугольных призм: одна подвешена на двух парах тонких скрещивающихся стальных нитей, другая наглухо скреплена с корпусом трубы. При наклоне зрительной трубы на небольшой угол (до ±15′) подвижная призма наклоняется в противоположную сторону на угол, рассчитанный так, чтобы направить горизонтальный луч, идущий от рейки на высоте центра объектива, точно на перекрестие сетки нитей. Компенсатор начинает работать после приближенного горизонтирования нивелира по круглому уровню Нивелир Н-I0 (рис. ) имеет зрительную трубу с увеличением 23Х, скрепленный с ней контактный цилиндрический уровень и горизонтальный круг. На рейку трубу наводят вручную. Роль подставки в нивелире выполняет шаровая пята. Наклоняя в ней прибор, его приближенно горизонтируют по круглому уровню. Точно приводят визирную ось трубы в горизонтальное положение элевационным винтом. Горизонтальный круг можно отсчитать с точностью до 0,1º.

 

   Нивелир Н-I0КЛ с компенсатором, встроенным в трубу, имеет следующие особенности: зрительная труба дает прямое изображение; горизонтальный круг можно переставлять при помощи специального винта, что облегчает ориентирование лимба; для управления прибором имеется лишь одна рукоятка фокусировки зрительной трубы и перемещения подвижной линзы компенсатора.

   Нивелирные рейки - пластинами концами (пятками). На рейки нанесены ,деления в виде шашек черного цвета на одной стороне, красного на другой. Счет делений ведут от нижней пятки. На черной стороне с ней совпадает ноль, на красной - отсчет 4687 или 4787 мм. Две рейки с разностью 100 мм в оцифровке пяток

 

 

 

красных сторон составляют один комплект. Для точного нивелирования используют рейки РН-3, при техническом нивелировании - РН-I0 или РН-3. 

   Рейка РН-3 (рис. 1.35.) имеет цену деления 1 см. Каждый ее дециметр оцифрован прямыми или перевернутыми цифрами. Изготовляют складные (длиной 3 и 4 м) и цельные (длиной 1,5 и 3 м) рейки. В шифр рейки включают ее характеристики. Например, РН-3П-3000С: РН - рейка нивелирная, 3 - для точных работ, П - нивелирами прямого изображения, 3000-3-метровая, С – складная

   Рейка СН-I0 - 4-метровая, складная, шкала с прямой или перевернутой оцифровкой; цена деления черной стороны 2 и красной 5 см.

 

  Во время работы рейки ставят на прочно забиваемые в грунт колья. Если не требуется закреплять на местности точки установки реек, при нивелировании их ставят на переносные металлические башмаки или костыли.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.33.  Точные нивелиры с цилиндрическими уровнями:                               

а – Н-3; б – НВ-1; 1 – элевационный винт; 2 – окуляр; 3 –                            Рис. 1.34  Поле зрения трубы нивелира с

корпус зрительной трубы; 4 – мушка; 5 – объектив; 6 –                                          уровнем

головка кремальеры; 7,8 – закрепительный и наводящий винты; 

9 – круглый уровень; 10 – исправительные  винты круглого уровня;

11 – подставка; 12 – подъемные  винты; 13 – пружинящая пластина;

14 – целик; 15 – крышка коробки  уровня с зеркалом; 16 – коробка

с цилиндрическим уровнем.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      Рис. 1.35   Нивелирная рейка.

 

   Поверки нивелиров и реек

  В нивелирах проверяют и при необходимости исправляют установку круглого уровня и сетки нитей, а также соблюдение основного условия геометрического нивелирования. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси нивелира; проверяют и исправляют так же, как и цилиндрический уровень теодолита. Вертикальная нить сетки

должна лежать в отвесной плоскости; выполняют так же, как и соответствующую поверку теодолита.

   Основное условие геометрического нивелирования состоит в том, что визирная ось зрительной трубы должна быть горизонтальна, а в нивелирах с цилиндрическими уровнями, кроме того, и параллельна оси уровня. Для проверки этого условия на ровном участке местности откладывают отрезок 50 м. На концах линии забивают колышки. Над одним из них устанавливают нивелир, причем так, чтобы окуляр проектировался на центр колышка, а над другим – рейку. После того как нивелир приведен в рабочее положение, делают отсчет а1 по рейке и рулеткой или рейкой измеряют высоту нивелира і1. Затем нивелир и рейку меняют местами и получают соответствующие значения а2 и i2. Погрешность из-за не параллельности визирной оси и оси уровня (х) вычисляют по формуле: