Законы сохранения

 

3. Закон сохранения момента импульса

Момент импульса – физическая величина, характеризующая количество вращательного движения. Подчиняется  закону сохранению, вытекающему из изотропности пространства.

Все вращающиеся тела обладают моментом импульса. Из формулы для  расчета момента импульса

L = mvr,  где m – масса, v – скорость, r – радиус,

видно, что с уменьшением  радиуса должна возрастать скорость

Для замкнутой системы  тел момент внешних сил всегда равен нулю, так как внешние  силы вообще не действуют на замкнутую  систему.  
       Поэтому  , то есть

         или                 

Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы тел относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени.  
       Это один из фундаментальных законов природы.  
       Аналогично для замкнутой системы тел, вращающихся вокруг оси z:

         отсюда                   или          .      

 Если момент внешних  сил относительно неподвижной  оси вращения тождественно равен  нулю, то момент импульса относительно  этой оси не изменяется в  процессе движения.  
       Момент импульса и для незамкнутых систем постоянен, если результирующий момент внешних сил, приложенных к системе, равен нулю.  
       Очень нагляден закон сохранения момента импульса в опытах с уравновешенным гироскопом – быстро вращающимся телом, имеющим три степени свободы (рис. 2.1).

Рис. 2.1		Рис. 2.2

 

       Используется гироскоп в  различных навигационных устройствах  кораблей, самолетов, ракет (гирокомпас, гирогоризонт). Один из примеров навигационного гироскопа изображен на рисунке 2.2.  
      Этим законом пользуются балерины, исполняя фуэте. Особенно хорошо этот закон проявляется в фигурном катании. При начале вращения руки и нога разводятся на максимально возможное расстояние от тела. Прижимая части тела обратно, уменьшая радиус, фигурист и балерина начинают вращаться быстрее, вызывая, при удаче, восторг зрителей.

Еще известный пример – скамья Жуковского (рис. 2.3).

  
Рис. 2.3

 

Сохранение момента импульса происходит как в процессах микромира, так и в масштабах вращающихся  звезд и галактик – он имеет  всеобщий характер.

4. Заключение

Закон сохранения и превращения  энергии, закон сохранения импульса, закон сохранения момента импульса, можно считать законами сохранения, имеющими силу как в области макромира, так и в области микромира. Принципиально важной является связь законов сохранения с 
принципами симметрии. То обстоятельство, что при этом некоторые законы сохранения оказываются приближенными, связано, видимо, с неполнотой наших знаний свойств симметрии. Связь законов сохранения со свойствами симметрии была открыта на всех структурных уровнях материи, начиная с макротел и кончая элементарными частицами.  
Связь законов сохранения с принципами симметрии является настолько фундаментальной, что ее можно считать наиболее полным выражением идеи сохранения как в макрофизике, так и в микромире. 
Законы сохранения образуют тот фундамент, на котором основывается преемственность физических теорий.