Волновые свойства света

Рис. 11

Рассмотрим лучи, падающие, например, на левые края обеих щелей. Благодаря  дифракции свет от щелей будет  распространяться во всевозможных направлениях (рис. 11, а). На рис. 11, б видно, что разность хода параллельных лучей, дифрагирующих от щелей под углом , равна

Будучи собраны линзой С в одну линию (проходящую параллельно  щелям через точку D экрана А), эти лучи проинтерферируют; результат интерференции будет зависеть от величины разности хода . При разности хода, равной целому числу волн, т. е. при , лучи дадут на экране А интерференционный максимум.

При разности хода, равной нечетному числу полуволн, т. е. при  ,лучи дадут на экране А интерференционный минимум. Таким образом, углы дифракции, соответствующие максимумам освещенности экрана, определятся из соотношения , а углы дифракции, соответствующие минимумам освещенности – из соотношения .

Освещенность Е различных максимумов неодинакова. Сильнее всего освещен  центральный максимум (n = 0), первые максимумы (n = ± 1) освещены слабее, вторые максимумы (n = ± 2) — ещё слабее и т. д. (рис. 12; по вертикали откладывается освещенность дифракционной картины, по горизонтали — расстояния до центрального максимума). Это обусловлено тем, что, как было выяснено при рассмотрении дифракции от одной щели, освещенность экрана, создаваемая дифрагирующими лучами, уменьшается по мере увеличения угла дифракции.

                   

 

Рис. 12

2.2.3 Опыт Юнга

          В 1802г. Юнг, открывший интерференцию  света, поставил классический  опыт по дифракции (рис.13).

Рис.13

В непрозрачной ширме, он проколол булавкой два маленьких  отверстия B и C, на небольшом расстоянии друг от друга. Эти отверстия освещались узким световым пучком, прошедшим в свою очередь через малое отверстие А в другой ширме. Именно эта деталь, до которой очень трудно было додуматься в то время, решила успех опыта. Интерферируют только когерентные волны. Возникшая в соответствии с принципом Гюйгенса сферическая волна от отверстия А возбуждала в отверстиях В и С когерентные колебания. В следствии дифракции из отверстий В и С выходили два световых конуса, которые частично перекрывались. В результате интерференции световых волн на экране появлялись чередующиеся светлые и темные полосы. Закрывая одно из отверстий, Юнг обнаруживал, что интерференционные полосы исчезали. Именно с помощью этого опыта впервые Юнгом были измерены длины волн, соответствующие световым лучам разного цвета, причем весьма точно.

С помощью теории дифракции  решают такие проблемы, как защита от шумов с помощью акустических экранов, распространение радиоволн над поверхностью Земли, работа оптических приборов (так как изображение, даваемое объективом, - всегда дифракционная картина), измерения качества поверхности, изучение строения вещества и многие другие.

2.3 Поляризация

Поляризация света – одно из фундаментальных свойств оптического излучения  (света), состоящее в неравноправии различных направлений в плоскости, перпендикулярной световому лучу (направлению распространения световой волны). Поляризацией света называются также геометрические характеристики, которые отражают особенности этого неравноправия. Впервые понятие о поляризация света было введено в оптику И. Ньютоном в 1704—1706.

Существенное значение для понимания  поляризации света имело её проявление в эффекте интерференции света. Именно тот факт, что два световых луча, линейно поляризованных под  прямым углом друг к другу, при  простейшей постановке опыта не интерферируют, явился решающим доказательством поперечности световых волн.

Свет, излучаемый отдельным  атомом, представляет собой электромагнитную волну, т. е. совокупность двух поперечных взаимно перпендикулярных волн —  электрической (образованной колебанием вектора напряженности электрического поля Е) и магнитной (образованной колебанием вектора напряженности магнитного поля Н), идущих вдоль общей прямой r, на- называемой световым лучом (рис. 14).

                                   

Рис.14

Луч (свет), у которого электрические колебания совершаются все время в одной и только одной плоскости, называется поляризованным лучом (светом). Разумеется, что при этом магнитные колебания  совершаются в другой (перпендикулярной) плоскости (названной плоскостью поляризации света). Из данного определения следует, что свет, излучаемый отдельным атомом, является поляризованным (во всяком случае, в течение всего периода излучения этого атома).

Опыт и теория показывают, что химическое, физиологическое  и другие виды воздействия света  на вещество обусловлены главным  образом электрическими колебаниями. Поэтому, а также для упрощения  рисунков, изображающих световую волну (или луч), мы будем в дальнейшем говорить только об электрических колебаниях, а плоскость, в которой они совершаются, называть плоскостью световых колебаний, или просто плоскостью колебаний. Тогда луч поляризованного света можно схематически изобразить так, как это сделано на рис. 15, а (луч перпендикулярен плоскости рисунка, векторы соответствуют амплитудным значениям напряженности электрического поля Е);

Рис.15

На практике мы никогда  не встречаемся со светом от одного отдельного атома, поскольку всякий реальный источник света (светящееся тело) состоит из множества атомов, излучающих беспорядочно, т. е. испускающих световые волны со всевозможными ориентациями плоскости колебаний. Эти волны налагаются друг на друга, в результате чего любому лучу, исходящему от реального (естественного) источника света, будет соответствовать множество разнообразно ориентированных плоскостей колебания (рис. 15, б). Такой луч (свет) является неполяризованным и называется естественным лучом (светом). Обычно интенсивность излучения каждого из атомов, составляющих светящееся тело, в среднем одинакова; поэтому у естественного cвета амплитудные (максимальные) значения вектора Е одинаковы во всех плоскостях колебания. Бывают, однако, случаи, когда у светового луча амплитудные значения вектора Е оказываются неодинаковыми для различных плоскостей колебания; такой луч называется частично поляризованным. На рис. 15, в изображен частично поляризованный луч, у которого колебания совершаются преимущественно в вертикальной плоскости.

В отличие от естественного  поляризованный свет характеризуется не только интенсивностью (зависящей от амплитуды напряженности поля Е) и цветом (зависящим от длины волны ), но еще и положением плоскости колебаний. Поэтому, например, поляризованные лучи 1, 2 и 3 (рис. 16), интенсивность и цвет которых одинаковы, нетождественны друг другу. Однако человеческий глаз не обнаруживает различия между поляризованными лучами, имеющими различную ориентацию плоскости колебания, и вообще не отличает поляризованного света от естественного.

Рис. 16

Естественный свет можно поляризовать, т. е. превратить его в поляризованный свет. Для этого надо создать такие условия, при которых колебания вектора напряженности электрического поля Е могли бы совершаться только вдоль одного определенного направления. Подобные условия могут, например, иметь место при прохождении естественного света через среду, анизотропную в отношении электрических колебаний. Как известно, анизотропия свойственна кристаллам. Поэтому можно ожидать поляризации света, проходящего через кристалл. Действительно, опыт показывает, что многие природные и искусственно созданные кристаллы поляризуют проходящий через них естественный свет.

Сущность процесса поляризации  света, проходящего через кристалл, состоит в следующем. Согласно электромагнитной теории Максвелла, переменное электрическое поле световой волны вызывает в кристаллическом диэлектрике переменный поляризационный ток, т. е. переменное смещение заряженных частиц (атомов, ионов), составляющих кристаллическую решетку. Поляризационный ток выделяет Джоулеву теплоту; следовательно, в кристалле происходит превращение световой энергии в теплоту. Благодаря анизотропии кристалла возможная величина смещения его частиц, а следовательно, и сила поляризационного тока оказываются неодинаковыми для различных плоскостей кристаллической решетки. Очевидно, что световая волна, идущая в плоскости, соответствующей значительным возможным смещениям частиц, вызывает сильный поляризационный ток и потому практически полностью поглощается кристаллом. Если же световая волна идет в плоскости, соответствующей малым смещениям частиц, то она вызывает слабый поляризационный ток и проходит через кристалл без существенного поглощения.

Таким образом, из электрических  колебаний естественного света, имеющих всевозможные направления, через кристалл проходят (без поглощения) только те, которые совершаются в плоскости, соответствующей минимуму поляризационного тока; остальные колебания в той или иной мере ослабляются, так как через кристалл проходят только их проекции на эту плоскость. В результате у света, прошедшего через кристалл, электрические колебания совершаются лишь в одной определенной плоскости, т. е. свет оказывается поляризованным, а его интенсивность уменьшается вдвое по сравнению с интенсивностью естественного света.

К природным кристаллам, поляризующим свет, относится, например, турмалин. Естественный луч, прошедший  через пластинку турмалина 1, вырезанную параллельно оптической оси ОО' кристалла, полностью поляризуется и имеет  электрические колебания только в главной плоскости Q, т. е, в плоскости, содержащей оптическую ось и луч (рис. 17).

Рис.17

В каждом кристалле имеется  направление, относительно которого атомы (или ионы) кристаллической решетки  расположены симметрично; оно называется оптической осью кристалла. Подчеркнем, что оптическая ось — это не какая-то одна линия, а определенное направление в кристалле; все прямые, проведенные в кристалле параллельно этому направлению, являются оптическими осями.

Если естественный луч  идет вдоль оптической оси, то все  его электрические колебания перпендикулярны ей. В таком случае (благодаря симметричному расположению частиц кристалла относительно оптической оси) все электрические колебания совершаются в одинаковых условиях и все они проходят через кристалл. Поэтому естественный луч, идущий вдоль оптической оси, не поляризуется. При всех иных направлениях луча имеет место его поляризация.

Если за пластинкой 1 помещена вторая пластинка турмалина 2, ориентированная так, что ее оптическая ось перпендикулярна оптической оси пластинки 1, то через вторую пластинку луч не пройдет (так как его электрические колебания перпендикулярны главной плоскости Q пластинки 2). Если же оптические оси пластинок 1 и 2 составляют угол а, отличный от 90 градусов, то свет (луч) проходит через пластинку 2. Однако, как это следует из рис. 18, амплитуда Е световых колебаний, прошедших через пластинку 2, будет меньше амплитуды Ео световых колебаний, падающих на эту пластинку:

Рис.18

Так как интенсивность  света пропорциональна квадрату амплитуды световых колебаний, то (закон Малюса), где Jo — интенсивность света, падающего на пластинку 2, J — интенсивность света, прошедшего через эту пластинку.

  Таким образом, поворот пластинки 2 вокруг поляризованного луча сопровождается изменением интенсивности света, прошедшего через эту пластинку; максимум интенсивности имеет место при a = 0°, минимум (соответствующий полному гашению света) — при a = 90°.

Пластинка 1, поляризующая естественный свет, называется поляризатором, а пластинка 2, посредством которой изменяется интенсивность поляризованного света (и тем самым обнаруживается факт поляризации), называется анализатором. Понятно, что обе пластинки совершенно одинаковы (их можно поменять местами); данные названия характеризуют лишь назначение пластинок.

Следует отметить, что турмалин обладает значительным селективным поглощением  — пропускает преимущественно зеленый  свет; это является недостатком турмалина  как поляризатора (и анализатора).

2.3.1 Двойное лучепреломление. Поляризация света в исландском шпате

Из естественного луча, проходящего через кристалл, образуется не один, а два луча, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Электрические колебания одного из этих лучей перпендикулярны главной плоскости кристалла; он называется обыкновенным лучом (обозначается буквой о). Электрические колебания другого луча совершаются в главной плоскости; он называется необыкновенным лучом (обозначается буквой е). Очевидно, что при любом направлении обыкновенного луча его электрические колебания перпендикулярны оптической оси ОО' кристалла (рис. 19, а); поэтому обыкновенные лучи распространяются по всем направлениям с одинаковой скоростью и, следовательно, показатель преломления   для обыкновенного луча есть величина постоянная (   где с - скорость света в вакууме) У необыкновенного луча угол между направлением электрических колебаний и оптической осью отличен от прямого и зависит от направления луча (рис. 19, б); поэтому необыкновенные лучи распространяются по различным направлениям с различными скоростями: . Отсюда следует, что показатель преломления для необыкновенного луча является переменной величиной, зависящей от направления луча.

Рис.19

Благодаря различию показателей  преломления для обыкновенного  и необыкновенного лучей эти  лучи претерпевают в кристалле неодинаковое преломление; они разделяются (раздваиваются) и идут в нескольких различных направлениях. Это явление называется двойным лучепреломлением. Оно имеет место и в турмалине и в поляроиде. Однако эти вещества очень сильно поглощают обыкновенный луч, поэтому через достаточно толстую пластинку турмалина (1 мм) или пленку поляроида (0,1 мм) проходит только один поляризованный луч (необыкновенный).