Изучение колебательного движения математического маятника

     Федеральное агентство по образованию

     Государственное образовательное учреждении

     Высшего профессионального образования

     «Тюменский  Государственный Нефтегазовый  Университет» 
 
 

     КАФЕДРА ФИЗИКИ 

     Лабораторная  работа "Изучение колебательного движения математического маятника”  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                            Выполнил студент 1 курса

                                                                                 группа НДб(до)3-11-1(ЦДО)  

                                                            Манаенков Александр Александрович

                                                          Номер зачетной книжки: 1143131000.62008329

           Дата выполнения: 05.11.2011

                                                    Преподаватель: Попова Светлана Андреевна

                                                              Дата проверки: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     ТЮМЕНЬ 2011 г. 
 
 

     Цель  работы - определение ускорения свободного падения с помощью математического  маятника.

     Измерительные приборы  математический маятник

     Цена  деления шкалы линейки   1 мм

     Цена  деления секундомера   0,1 с

     Схема установки

     1. Математический маятник (металлический  шарик массой m = 100 г, подвешенный на неупругой и нерастяжимой нити длиной L = 50 см.).

     2. Плита-основание, к которой прикреплена  стойка с кронштейном.

     3. Секундомер: цена деления – 0,1 с.

     4. Дуговая шкала: цена деления  – 1⁰.

     5. Линейка: цена деления - 1 мм.

Рис. 3.3. Математический маятник

1 – счетчики  показателей; 2 – фотодатчик; 3 –  кронштейн фотодатчика;

4 – стойка  с нанесенными делениями; 5 - натяжной  ролик

  Порядок работы 

     1. Включить прибор.

     2. Привести маятник в движение, отклонив на 10° от положения равновесия. Измерьте прибором время 10-ти полных колебаний. Остановка производится кликом левой кнопкой мыши на шарик.

     3. Изменить с помощью натяжного ролика длину нити. Передвижением вверх/вниз кронштейна (3 – рис. 3.3) отрегулируйте положение фотодатчика.

     4. Повторяем измерения согласно пункту 2. Результаты 8-ми измерений записываем в таблицу 1.

 Рассчитываем период колебаний  и . Результаты записываем в таблицу 1. 

Результаты  измерений   

Таблица 1

n = 10

№ п/п	L, м	t1, с	t2, с	t3, с	< t >, с	Т = t/n, с	Т2, с2
1	0,5	23,33	23,3	23,38	23,34	2,33	5,43
2	0,48	23,04	23,19	22,56	22,93	2,29	5,24
3	0,46	22,32	22,51	22,34	22,39	2,24	5,02
4	0,44	22,2	22,12	22,07	22,13	2,21	4,88
5	0,42	21,37	21,38	21,3	21,35	2,14	4,56
6	0,4	21,02	21,05	20,57	20,88	2,09	4,36
7	0,38	20,37	20,36	20,38	20,37	2,04	4,15
8	0,36	20,08	20,06	20,02	20,05	2,01	4,02

 

 

 

Рис.1 График зависимости квадрата периода

математического маятника

 от его длины

по  построенному графику зависимости  от , по нему определяем угловой коэффициент. На графике возмем точки T²₁=3,90 с²  L₁=0,38 м, T²₂=4,98 с² L₂=0.48м

 

A=(4,98-3,90)/(0.48-0,38)=1,08/0,1=10,8

  Рассчитаем ускорение свободного падения по формуле .

     g=4*3.14²/10,8=3,65 м/с² 

     Вывод: выполнил данную работу ускорение свободного падения с помощью математического маятника составило 3,65 м/с². При расчете ускорение свободного падения видна зависимость от длины маятника и циклической частоты колебания математического маятника. А также наблюдается расхождение экспериментального значения 3,65 м/с² и теоретического 9,68 м/с², это говорит о  погрешности в измерения в процессе лабораторной работы, а также при построении графика .