Изучение собственных колебаний пружинного маятника

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ

 

КАФЕДРА ФИЗИКИ

 

 

 

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

 

ИЗУЧЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ  КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА

 

 

 

 

 

                                                        

                                                        

Выполнила:                                                             Аскарова Ю.Н.

студент гр. Б02-623-1

                                                                                                                                                                    

Проверил:                                                                 Щепкова А.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИЖЕВСК, 2013

 

 «Изучение  собственных колебаний пружинного  маятника»

 

Цель работы: исследовать зависимость параметров колебательного движения от свойств пружины.

Приборы и принадлежности: набор пружин различное жесткости: длинная, короткая; секундомер – 0,01с; набор грузов различной массы.

Порядок выполнения работы:

Упражнение 1. Определение коэффициента жесткости пружины при статическом нагружении.

1. Последовательно нагружая  пружину 1 грузами массой  , измерил удлинение , вызванное каждыми из этих грузов, выполнил то же самое для пружины 2

 

Пружина 1:     Пружина 2:

 

=200 г;  =21 мм;    =200 г;  =23 мм;

=300 г;  =41 мм;    =300 г;  =29 мм;

=400 г;  =67 мм;    =400 г;  =42 мм;

=500 г;  =90 мм;    =500 г;  =55 мм;

 

2. По формуле  рассчитал коэффициент жесткости для первой пружины,  аналогично рассчитал коэффициент жесткости для второй пружины.

 

Пружина 1                                                      Пружина 2

 

                                     

                                      

                                      

                                  

 

3. Нашел среднее значение и погрешность в определении по формуле:

       , где n – число измерений. Проделал то же самое для пружины 2.

 

 

 

Пружина 1     Пружина 2

 

     

   

     

 

Упражнение 2. Определение логарифмического декремента затухания.

1. К пружине 1 подвесил груз массой m=500 г. Отвел груз от положения равновесия на 20 мм. Возбудил колебания груза на пружине. Измерил число колебаний, за которое амплитуда колебаний изменится с 20 до 15 мм. Опыт повторил 5 раз. Нашел логарифмический декремент затухания:

      , где n – число колебаний; - начальная амплитуда; - амплитуда -го колебания.

; ; ; ; ;

2. Нашел и :

       ; ; .

 Закрепил на пружине демпфер. Определил, как указано выше, логарифмический декремент затухания. Сравнил логарифмический декремент затухания при наличии демпфера и без него.

 

; ; ;

 

; ; ; ;

 

 

Упражнение 3. Определение коэффициента жесткости при динамическом                                                            нагружении.

1. Выбрал пружину 1, исследованную статическим методом. К пружине подвесил груз массой и возбудил колебания. Используя секундомер, измерил 5 раз время 10 полных колебаний ( ) и вычислил период по формуле:

, где  =10.

      

     Нашел  .

 

2.  Проделал с грузами то же самое.

Масса                      Масса                     Масса                              Масса

                         =0,46                         =0,46                              =0,46

                       =0,46                        =0,46                              =0,40

                        =0,35                       =0,52                               =0,46

                        =0,35                       =0,40                                =0,35

                        =0,40                        =0,46                              =0,52

<T>=0,28                      <T>=0,40                      <T>=0,46                              <T>=0,91 

 

 

 

 

 

 

3. Используя результаты  измерений, построил график зависимости  квадрата периода колебаний  от массы m.

4. Нашел из графика  .    .

5.По формуле  вычислил коэффициент жесткости. 59

6. Сравнил значения  жесткости пружины, полученные  статическим методом и из углового  коэффициента графика. Результаты отличаются друг от друга на 10,49. Эта разница объясняется погрешностью измерительных приборов метода измерения. 

 

 

Вывод: я научилась исследовать зависимость параметров колебательного движения от свойств пружины и определять коэффициент жесткости пружины при статическом нагружении, логарифмический декремент затухания, коэффициент жесткости при динамическом нагружении.