«Газдың молекулалық-кинетикалық теориясы» тарауына есептер шығарудың ғылыми-әдістемелік негіздері

1.1 «Газдың  молекулалық-кинетикалық теориясы»  тарауына  есептер шығарудың ғылыми-әдістемелік   негіздері

 

1. Бұл тараудың есептерінің көпшілік бөлігін шығарған кезде идеал газ күйін сипаттайтын Менделеев-Клапейрон теңдеуі қолданылады. Элементар физика курсында осы теңдеуді газдың әр күйінің өзгерісіне қосымша шарттарды ескере отырып пайдалануға болады.  Алайда есептерді шығарудың мұндай жолы кейбір жағдайларда артық математикалық есептеулерді қажет етіп, бірқатар қиындықтар тудыруы мүмкін.

Осыны ескере отырып, газ күйінің өзгерісіне берілген есептерді екі негізгі топқа бөлуге болады.  Бірінші топтың есептеріне  массасы тұрақты болғандағы газ күйінің өзгерісіне берілген есептерді топтауға болады және мұндай есептерді шешуге біріккен газ заңдарының теңдеуін ( (4)) пайдалануға болады.

Есептердің  екінші тобына  берілген газ массасы әр жағдайда да өзгеретін процестер қарастырылады.  Мұндай есептерді шешуде біріккен газ заңдарының теңдеуінен гөрі Менделеев-Клапейрон теңдеуін қолданған ыңғайлы.

Изобаралық  және изохоралық процестер кезіндегі  газдың жұмысы мен жылуына берілген есептер термодинамиканың екінші заңының формуласын қолдануға негізделген. Оқушылардың осы формуланы әр процеске түрлендіріп қолдана білуі осындай есептің қиындығын білдіреді.

2. Егер есеп шартында газдың бір күйден екінші күйге өтуі кезінде массасы өзгермеген болса, мұндай тапсырмаларды шешуде мынадай қадамдарды орындау керек:

А) есеп шартын оқып шығып, процеске қандай газдар қатысқанын нақты анықтап, газ күйінің параметрлерінің өзгеруі кезінде газ массасының өзгермейтіндігіне көз жеткізу керек.

Б) мүмкін болса сызбасын сызып және онда газ күйінің өзгерісін сипаттайтын V,  p және T параметрлерін сызбада көрсету керек. Есеп шартынан осы үш параметрдің қайсысы өзгермейтіндігін және өзгермелі параметрлер қай газ заңына бағынатынын анықтау қажет.  

В) Клапейронның біріккен газ заңдары теңдеуін газдың екі күйі үшін жазу керек. Егер қандай да бір параметр тұрақты боп қалса, онда бұл теңдеу Бойль-Мариотт, Гей-Люссак немесе Шарль заңдарының біреуіне көшеді.

Егер газ  цилиндр ыдыста болып, оның көлемі тек  ыдыс бағаны биіктігінің өзгерісінен  ғана өзгерсе, онда Клапейрон  теңдеуін бірден мына түрде жазу керек:

 

_{Г) барлық көмекші шарттарды  математикалық символдармен өрнектеп, алынған теңдеулер жүйесінен белгісіз шаманы табу керек.}

_{Газ заңдарына берілген тапсырмаларда Целсий шкаласында берілген температураның мәндерін Кельвин шкаласына айналдырып, абсолют температураның өрнегін пайдалану керек.}

3. _{Егер есеп шартында тек газдың бір күйі беріліп, осы күйдегі қандай да бір параметрді анықтау керек болса немесе әр түрлі массадағы газдың екі күйі берілсе, онда:}

_{А) қарастырылып отырған  процеске қандай газдар қатысатынын анықтау  керек}

_{Б) әрбір газдың күйі үшін Менделеев-Клапейрон теңдеуін құру керек. Егер газ қоспасы берілген болса бұл теңдеуді қоспаның әрбір құраушысына жеке-жеке жазу қажет. Газ қоспасының қысымы Дальтон заңының көмегімен табылады.}

_{В) есептің қосымша  шарттарын математикалық  түрде жазып, ізделінді  шамаға қатысты теңдеулер жүйесін шешу қажет.}

Физикалық есептердің классификациясы. Физикалық есептер мазмұнына, мақсатына қарай, зерттелетін мәселенің тереңдігіне қарай, шығарылу тәсіліне байланысты, есеп шартының берілуіне байланысты, күрделілігіне байланысты жіктеледі. Физикалық есептің мазмұнына байланысты механиканың, молекулалық физиканың, оптиканың, т.б. есептері боп бөлінеді. Кейбір есептер физика курсының әрбір тарауынан алған білім элементтерін біріктіріп қолдануды талап етеді.

Мазмұнына қарай  есептер абстрактылы және нақтылы болады. Абстрактылы есептерде физикалық шаманың мәндері берілмейді. Нақтылы есептерде керісінше, барлық физикалық шаманың мәндері толық беріледі.

Қиындық дәрежесіне байланысты есептер қарапайым және күрделі болып жіктеледі.  Есептің  қиындығы оны шығару барысында орындалатын этаптардың санына байланысты.

Қарапайым есептер  тікелей оқылған формулаларда қолданылады, физикалық шаманың өлшем бірліктерін  білуді талап етеді және бір немесе екі этаптан тұрады.

Есеп шартының берілуіне қарай физикалық есептерді негізгі 4 түрге бөлуге болады: текстілі(мәтіндік), эксперименттік, графиктік және сурет есеп. Олардың әрқайсысы өз кезегінде шығарылу әдістеріне қарай сандық және сапалық болып бөлінеді.

    Физиканың  оқу процесінде мәтіндік есептер  жиірек пайдаланылады. Бұл есептер – шарты сөзбен берілген, дәлме-дәл, әрі олардың шартында физикалық тұрақтылардан басқа барлық қажетті мәліметтері бар есептер. Текстілі есептердің қатарына абстрактілі есептерді жатқызуға болады, бұл күнделікті өмірде бақыланған құбылыстар  мен процестер сөз болатын есептер, өндірістік-техникалық мазмұнды есептер және ақырында, тарихи мазмұнды  есептер. Кейде мәтіндік есептердің ерекше тобына «қызықты есептер» делінетіндер жатқызылады.  Мысалы:

1. Сұйықтың температурасы қайнай бастағаннан толық буланып кеткенге дейін қалай өзгереді?
2. Металл балқыған кезде энергия жұтыла ма, әлде шығарыла ма?

Сапалық есептердің қатарына графиктік есептерді жатқызуға  болады. Бұл графиктер кейде есептің  шартында беріледі, ал екінші бір есептерде  оны салу қажет болады. Графиктік есептерді шығару шамалар арасындағы функциялық тәуелділікті түсінуге, графиктермен жұмыс істеу дағдыларын дарытуға көмектеседі. Олардың танымдық және политехникалық маңызы осында. Мысалы: изопроцестердің графигін салуға есептер берілсін.

Берілгені: Суретте рТ координаталарында идеал газ күйінің өзгеруінің циклдік процесінің графигі көрсетілген.(1-сурет). Осы процестің графиктерін pV және VT координаталарында салып көрсетіңдер.

p 1 2

 

 3

 

         4

0. T

              1-сурет

Шешуі: Осы процесс pV және VT координаталарында да циклдік болуы қажет.  Мұндай есептерді шығарғанда мынадай алгоритмді қолданған тиімді:

1. Графиктің бөліктері  2. Осы бөлікте қандай  3. Басқа параметрлер қалай

                               шама тұрақты?         өзгереді?

    1 2                                p=const                        T↑=>V↑        

     2 3    T= const                       p↓=>V↑

     3 4                               V= const                        p↓=>T↓

    4 1                                T= const                       p↑=>V↓

  Енді циклдік  процестерді салу қиынға соқпайды:

    p     1          2 V 4 3 

3

 2

4

1

    0                                                            0                                                     T

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Есепті  шығару әдістері, жолдары. Есеп шығару жолдары дегеніміз есептің талабына байланысты жауабын анықтауда орындалатын әртүрлі әдістердің жиынтығы.

 

                                 Физикалық есепті шығару әдістері

аналитикалық                   аналитикалық- синтездік        синтездік

 

 

      

      анализ     синтез 

                                     ойлау қарекетінің түрлері

 

 

                                    Есеп шығарудың жолдары

 

Логикалық                             математикалық                       эксперименттік

Арифметикалық                                                                        графиктік

                 

                              алгебралық                      геометриялық    

 

 

 

1.2. «Газдың молекулалық-кинетикалық теориясы» тарауына  есептер шығарудың үлгілері

 

Бұл тақырыпқа берілген оқу  материалын екі топқа бөліп қарастыруға болады: а) зат құрылымының молекулалық-кинетикалық теориясын оқыту;  б) идеал газдың молекулалық-кинетикалық теориясын оқыту. Осы тақырыпта есептер шығару оқушылардың идеал газдың молекулалық-кинетикалық теориясын терең түсініп, оны қолдануда практикалық білік пен дағдыны қалыптастыру болып табылады.

Молекула  құрылымының негізі. Молекула және оның құрылымы тақырыбын өткеннен кейін білімді қайталау мен бекіту мақсатында есептер шығарту  қажет. Молекулалық-кинетикалық теорияға байланысты есептерді оқушылар химия сабағында да шешеді. Сондықтан заттың молекулалық құрылымы ұғымын қалыптастыруда физика мен химия пәндері арасындағы пәнаралық байланысты ойластырған жөн. Мұндай байланыс оқушыларға бір құбылысқа әртүрлі көзқараспен қарауға мүмкіндік береді, сол арқылы оларды терең ұғыну мүмкіндігі туады. 

Осы бөлімдегі негізгі  есептер молекуланың массасы  мен өлшемдерін есептеуге беріледі. Мұнда молекулалық күштерінің ерекшеліктері  сипатталатын сапалық есептерді  шешкен тиімді.

1. 1809 жылы француз ғалымы Гей-Люссак еселік көлем заңын ұсынды,  заңға сәйкес химиялық реакцияға түскен газ көлемдерінің  қатынасы қарапайым бүтін сандармен өрнектелді. Бұл заңды корпускулалық теория негізінде қалай түсіндіруге болады?

Шешуі: заң кез келген, оның ішінде ең аз көлемді газдарға да ортақ. Сондықтан газдардың аталған көлемінде бөлшектердің еселік саны болады.

2. 1811жылы Авогадро мынадай болжам айтқан: кез келген заттың молінде атомдар мен молекулалардың бірдей саны болады. Осы болжамды пайдаланып, дәл сондай қысым мен температурадағы көлемі  2л су буын алу үшін қандай мөлшерде сутегі мен оттегіні алу керектігін анықта.

Шешуі: су буы алынатын химиялық реакцияның формуласын жазайық: 2H₂ +O₂=2H₂ O.  Формуладан көріп отырғанымыздай судың екі молекуласын алу үшін сутегінің екі молекуласы  мен оттегінің бір молекуласы керек екен. Газ көлемі молекулалар санына тура пропорционал болғандықтан, 2л су буын алу үшін 2л сутегі мен 1л оттегі алу керек.

3. Авогадро болжамын пайдаланып, сутегі молекуласының массасы оттегі молекуласының массасынан қанша есе аз екендігін анықта.

Шешуі: бірдей көлемдегі сутегі мен оттегіні алайық. Авогадро болжамы бойынша ондағы бөлшектер де өзара тең. Сонда газ массалары олардың тығыздығына сызықты тәуелді: ;  мұндағы молекула массасы.

Қалыпты жағдайда сутегі мен оттегінің тығыздықтары: , . Сонда

Демек,  .

4. Су мен алтынның молекулаларының сызықтық шамаларын анықта.

Шешуі: судың формуласы H₂ O.  Сутегінің салыстырмалы атомдық массасы _{, ал оттегінікі . Сондықтан 1 мольдегі судың массасы ,  ал көлем .}

_{Су  молекуласының көлемі:}

_{Су  молекуласының диаметрі: .}

Алтын молекуласының  диаметрін аналогтық тұрғыда  есептейміз:  _.

5. Қалыпты қысымда газдардың қандай бөлігі молекулаларының жеке көлемін алады және олардың арасындағы орташа қашықтық қандай? газ молекуласының диаметрі  _.

Шешуі: _{1 моль газдағы молекулалардың жеке көлемі:}