Контрольная работа «Финансовая математика»

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 06 Февраля 2014 в 08:35, контрольная работа

Краткое описание

Задача 1
Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 10 000 руб. достигнет через 180 дней суммы 19 000 руб.
Дано: Решение:
PV = 10 000 руб. Вывод формулы для простой ставки процентов:
FV = 19 000 руб.
t = 180 дней
T = 360 дней
_________________
i - ?

Ответ: простая ставка процентов равна 180%.

Прикрепленные файлы: 1 файл

финансовая математика.DOC

— 305.00 Кб (Скачать документ)

 

          Дано:                                            Решение:


i = 5% = 0,05                                Размер ежегодных платежей:

n = 6 лет                                      

FVA = 19 000 000 руб.               (руб.)

_____________________

R - ?

 

Ответ: размер ежегодных платежей равен 2 793 331,894 руб.

 

Задача 15

 

Рассчитать величину фонда, который  может быть сформирован за 2 года путём внесения в конце каждого года сумм 19 000 руб. Проценты на вклад начисляются по ставке 5%.


              Дано:                                      Решение:

 

R = 19 000 руб.                      Величина будущего фонда:

n = 2 года                               

i = 5% = 0,05                           (руб.)

____________________

 FVA - ?

 

Ответ: величина будущего фонда равна 38 950 руб.

 

Задача 16

 

Ежемесячная арендная плата за квартиру составляет 1 800 руб. Срок платежа – начало месяца. Рассчитать величину равноценного платежа, взимаемого за год вперёд. Ставка банковского депозита 48% годовых.

 

Дано:                                        Решение:


R = 1 800 руб.                Авансовая приведённая сумма аренды:

j = 48% = 0,48              

m = 12                            

n = 1 год                        

________________        (руб.)

 - ?

 

Ответ: равноценный платёж, взимаемый за год вперёд, равен 17 568,858 руб.

 

Задача 17

 

Двухлетняя облигация номиналом 1 000 руб. имеет 4 полугодовых купона доходностью 20% годовых каждый. Рассчитать цену её первоначального размещения, приняв ставку сравнения 16%.


              Дано:                                 Решение:

 

  n = 2 года                   Цена первоначального размещения облигации:

  N = 1 000 руб.           

  m = 2                          

  j = 16% = 0,16           

  q = 20%                      1 066,243 (руб.)

______________

   P - ?

 

Ответ: цена первоначального размещения облигации равна 1 066,243 руб.

 

Задача 18

 

Бескупонная облигация куплена  на аукционе по курсу 40 и продана  по курсу 58 через 90 дней. Рассчитать доходность вложения по схеме сложных и простых  процентов.

 

    Дано:                                    Решение:


 

                              1)  доходность по схеме простых процентов:

                                   

 дней                          

 Т = 360 дней                  2)  доходность по схеме сложных процентов:

________________                

Y - ?     - ?                        

 

Ответ: - доходность по схеме простых  процентов равна 180%;

            - доходность по схеме сложных  процентов равна 342,1%.

 

Задача 19

 

Представить план амортизации 5-летнего  займа в 1 500 000 руб., погашаемого:

  1. равными суммами;
  2. равными срочными уплатами.

Процентная ставка по займу 5%.

          Дано:

i = 5% = 0,05

n = 5 лет

PVA = 1 500 000 руб.

  1. амортизация займа, погашаемого равными суммами

Сумма погашения основного долга:

(руб.)

Сумма срочной уплаты:

Остаток долга на начало периода:

Таблица 1

План амортизации займа, погашаемого  равными суммами

№ года к

Остаток долга на начало периода 

, руб.

Сумма погашения основного долга

, руб.

Сумма процентов 

, руб.

Сумма срочной уплаты

, руб.

1

1 500 000

300 000

75 000

375 000

2

1 200 000

300 000

60 000

360 000

3

900 000

300 000

45 000

345 000

4

600 000

300 000

30 000

330 000

5

300 000

300 000

15 000

315 000

Итого:

Х

1 500 000

225 000

1 725 000


2) амортизация  займа, погашаемого равными срочными  уплатами

 

Срочный платёж:

                 (руб.);

Сумма процентов:

Погасительный платёж:

Остаток долга на начало периода:

 

Таблица 2

План амортизации займа, погашаемого  равными срочными уплатами

года 

к

Остаток долга на начало периода 

, руб.

Остаток долга на конец периода,

, руб.

Срочный платёж

 R, руб.

Сумма процентов 

, руб.

Погаситель-ный платёж

, руб.

1

1 500 000,00

1 228 537,80

346 462,20

75 000,00

271 462,20

2

1 228 537,80

943 502,49

346 462,20

61 426,89

285 035,31

3

943 502,49

644 215,42

346 462,20

47 175,13

299 287,07

4

644 215,42

329 963,99

346 462,20

32 210,77

314 251,43

5

329 963,99

-0,01

346 462,20

16 498,20

329 964,00

Итого:

Х

Х

1 732 311,00

232 310,99

1 500 000,01


 

 




Информация о работе Контрольная работа «Финансовая математика»