Задачи по "Математическому моделированию"
Задача, 03 Ноября 2013, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
Задача по ресурсам: Предприятие выпускает два вида продукции А1 и А2, используя при этом три вида сырья S1,S2,S3. Известны запасы каждого вида сырья 40ab+12a2 (у.е.); 56ab (у.е.); 46ab+20b2 (у.е.). Расход сырья вида S1 на производство единицы продукции А1 составляет 2b+a; на производство единицы продукции А2 составляет 2a; расход сырья вида S2 на производство единицы продукции А1 составляет 2b; на производство единицы продукции А2 составляет 4a; расход сырья вида S3 на производство единицы продукции А1 составляет 2b; на производство единицы продукции А2 составляет 2b+3a. Доход от реализации единицы продукции А1 составляет 3b (у.е.); А2 составляет 2b+a (у.е.). Составить такой план производства продукции при котором доход будет максимальным. Найти двойственные оценки цен на сырье из решения двойственной задачи по теории двойственности.
Прикрепленные файлы: 1 файл
контрольная математические модели вагонов и процессов.docx
— 317.10 Кб (Скачать документ)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- х1=1,03, х2=1,87
- Определим степень многочлена Ньютона. Для этого составим таблицу разностей.
- Шаг таблицы 0,1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|||||||
|
|
- Многочлен для интерполирования вперед:
- Последние два слагаемых в этой сумме меньше заданной точности, поэтому их можно отбросить.
- Итак, y(1,03)=1,223±0,005
- Многочлен для интерполирования назад:
- Итак, y(1,87)=3,027±0,005
- Эмпирические формулы
- Задача 1
- Зависимость от абсолютной температуры количества безводного хлористого аммония S (в граммах), способного раствориться в 100 г воды, приведена в таблице:
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Эмпирическая формула: .
- Рассмотрим выражение . Логарифмируя, найдем lnS=lnk+blnθ. Обозначив z= lnS, А= lnk, t=lnθ. Получим линейную зависимость z=A+bt. Вычислим значения переменных zi, ti соответствующие Si,θi, и будем искать коэффициенты А, b у линейной зависимости. Определим k по формуле .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Последняя строка таблицы содержит коэффициенты системы.
- Окончательный вид эмпирической формулы: z(ti)=-13,8801+3,079ti.
- Для вычисления среднеквадратичного уклонения заполним последние три столбца:
- z(ti) – значения, полученные по найденной эмпирической формуле в точках ti.
- εi=zi-z(ti) – уклонения между опытными и теоретически значениями.
- Суммируя значения последнего столбца, вычислим среднеквадратичное уклонение:
- Задача 2
- По результатам наблюдений, проведенным на железнодорожной станции, составлена таблица зависимости времени расформирования составов на сортировочной горке от числа вагонов в составе.
- Требуется найти зависимость времени расформирования t(мин) от числа вагонов m в виде трех формул: t=am+b, t=am²+bm+c.
- Вычислить среднеквадратичные уклонения и выбрать наиболее подходящую эмпирическую формулу. Построить графики эмпирических зависимостей вместе с точками исходной таблицы.
- i – номер варианта,
- m – число вагонов в составе грузового поезда,
- t(мин) – время расформирования состава.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|