Производственные функции в моделях макроэкономической динамике

Решение:

Минимальные издержки соответствуют  точке касания изокванты соответствующей  изокостой. В данном случае изокванта  задается соотношением . Построим для нее уравнение касательной в точке , предварительно выразив через : , значит, , т.е. или - уравнение касательной. Затраты в рассматриваемой точке равны , тогда - уравнение изокосты. Видим, что оно не совпадает с уравнением касательной, значит, точка не является точкой касания изокосты и изокванты, а, следовательно, издержки при этом не минимальны.

18. ПФ имеет вид . Цены факторов равны соответственно 2 и 6. Фирма стремится максимизировать выпуск, но ее финансовые ресурсы ограничены 30 единицами. Чему будут равны затраты капитала и труда?

Решение:

Искомые значения труда  и капитала являются координатами точки касания изокванты (при некотором Y) и изокосты . Общие точки этих двух кривых удовлетворяют системе

Отсюда  . Возведем обе части последнего равенства в куб: . Найдем максимум по L: . Исключая случай , получаем . Тогда .

Заключение

Основным методом макроэкономического анализа является экономико-математическое моделирование народнохозяйственных процессов. При построении макроэкономических моделей система взаимодействия экономических субъектов и их реакция на изменения хозяйственных условий описываются посредством поведенческих, технологических, институциональных и дефиниционных функций.

Главными эндогенными  параметрами макроэкономических моделей  являются национальный доход, уровень  занятости, уровень цен, ставка заработной платы и ставка процента. Количественную оценку результатов функционирования национальной экономики осуществляют на основе специальной системы показателей: валового внутреннего продукта, чистого национального продукта, национального дохода. Для определения реальных величин экономических показателей нужно их номинальное значение разделить на уровень цен.

В данной курсовой работе было рассмотрено две макромодели: модель Солоу, и Харрода-Домара.

Модель Солоу позволяет более точно описать некоторые особенности макроэкономических процессов: производственная функция в этой модели нелинейна и обладает свойством убывания предельной производительности; модель учитывает выбытие основного капитала; в модель Солоу включается описание динамики трудовых ресурсов и технического прогресса и их влияние на экономический рост; здесь ставится и решается задача максимизации уровня потребления на некотором множестве устойчивых траекторий.

Модель экономического роста Р. Солоу наиболее приемлема  для использования в ходе анализа  закономерностей и причинно-следственных связей экономического развития на региональном уровне. Данная модель представляет собой эффективный инструмент анализа влияния конкретной экономической политики на состояние экономики в целом, уровень жизни населения и перспективы экономического развития.

В соответствии с моделью Р. Солоу существует единственный уровень капиталовооруженности – уровень Золотого правила k, при котором душевое потребление достигает максимума.

Модель Харрода—Домара помогает представить, как будет  выглядеть кривая экономического роста  не в относительно короткий, а в длительный период. Модель “подскажет”, какие условия необходимы для поддержания постоянного и относительно равномерного роста. Она служит вспомогательным инструментом при рассмотрении проблемы экономического роста в долгосрочном периоде.

Программа практических мер по поддержанию устойчивого темпа роста у Р. Харрода включала две группы мероприятий:

1. антициклическая политика краткосрочного плана, целью которой является устранение отклонения фактического темпа роста от гарантированного;
2. политика длительного стимулирования темпов экономического развития с целью приближения гарантированного темпа роста к естественному и как следствие – предупреждение массовой безработицы.

В моделях Харрода  и Домара, для производственной функции, характеризуемой столь жестким соотношением между трудом и капиталом, эластичность замещения одного фактора производства другим равна нулю.

Достижения макроэкономикой  равновесия во всех аспектах, формах и  результатах тождественно понятию  оптимальности хозяйственной системы. Теоретические модели макроэкономического равновесия позволяют полнее представить возможные направления воздействия на хозяйственные процессы в целях рационализации использования ресурсов, максимизации доходов, повышения уровня жизни и благосостояния.

Список литературы

1. Колемаев В.А. Математическая экономика: учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА.- 2002. - 390с.
2. Колемаев В.А. Экономико-математическое моделирование: учебник для вузов. –М.:Юнити-Дана.-2005. - 298с.
3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика в экономике. Математические методы и модели: учебник.- М.: Финансы и статистика.-2007.-544 с.
4. Маркин Ю.П. Математические методы и модели в эко<span class="dash041e_0431_044b_0447_043d_044b_0439__Char" style=" font-size: 14pt; text-decoration: