Модель производственной функции
Реферат, 08 Декабря 2013, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
Сельскохозяйственная отрасль на мой взгляд является одной из базовой отраслью развитого государства, которая занимается выращиванием различных зерновых культур (а Украина как известно является одним из основных экспортеров зерна, пшеницы и др. зерновых культур). В условиях НТП (научно-технического прогресса) роль сельского хозяйства возрастает в связи с развитием технологий выращивания, с развитием и совершенствованием сельскохозяйственной техники и ростом населения, все это обуславливает интенсивное производство и как следствие потребление продукции сельского хозяйства.
И именно поэтому, в этой курсовой работе я решил попытаться разработать модель производственной функции для сельскохозяйственной отрасли.
Прикрепленные файлы: 1 файл
Модель производственной функции для сельскохозяйственной отрасли.doc
— 1.89 Мб (Скачать документ)
Годы |
K |
L |
Y |
Y^ |
(Y-Y^)^2 |
1987 |
12,021 |
1,251 |
3,626 |
3,201583 |
0,180130129 |
1988 |
13,787 |
1,321 |
4,014 |
3,862185 |
0,023047917 |
1989 |
15,429 |
1,392 |
4,453 |
4,530545 |
0,006013299 |
1990 |
17,212 |
1,454 |
4,869 |
5,118111 |
0,062056363 |
1991 |
19,042 |
1,507 |
5,296 |
5,623824 |
0,107468886 |
1992 |
20,79 |
1,568 |
5,798 |
6,201843 |
0,163089243 |
1993 |
23,097 |
1,598 |
6,233 |
6,502392 |
0,072572016 |
1994 |
25,108 |
1,626 |
6,641 |
6,781305 |
0,019685475 |
1995 |
27,097 |
1,667 |
7,241 |
7,178965 |
0,003848315 |
1996 |
29,627 |
1,706 |
7,854 |
7,564403 |
0,083866442 |
1997 |
32,362 |
1,753 |
8,09 |
8,025374 |
0,004176551 |
1998 |
35,391 |
1,778 |
8,504 |
8,288275 |
0,046537103 |
1999 |
38,474 |
1,806 |
8,879 |
8,579245 |
0,089853262 |
2000 |
41,779 |
1,813 |
9,053 |
8,680488 |
0,138764849 |
2001 |
45,976 |
1,855 |
9,11 |
9,112134 |
4,55595E-06 |
2002 |
50,354 |
1,878 |
9,321 |
9,371901 |
0,002590889 |
2003 |
55,018 |
1,898 |
9,545 |
9,607423 |
0,003896665 |
2004 |
58,733 |
1,906 |
9,539 |
9,722432 |
0,033647144 |
2005 |
61,935 |
1,911 |
9,774 |
9,80421 |
0,00091265 |
2006 |
66,467 |
1,926 |
9,955 |
9,992481 |
0,001404816 |
2007 |
69,488 |
1,939 |
10,1 |
10,14545 |
0,002065819 |
Следовательно, теперь мы можем построить ПФ:
Y^ = -8,384563 + 0,0112465*K +9,15343789*L
Рис.1 Графическое представление результатов аппроксимации производственной функции
Квадратичная производственная функция
Построим квадратичную производственную функцию вида:
(2)
где K – затраты капитала; L – расходы по заработной плате. И функция неувязок имеет вид
Анализируем исходные данные с помощью «Поиск решения» Microsoft Excel 2003. В результате получаем следующие показатели:
Функция неувязок достигает минимума при:
a0 |
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
|
10,65719 |
-0,02671 |
-16,62825 |
-0,00006 |
8,9660141 |
Годы |
K |
L |
Y |
Y^ |
(Y-Y^)^2 |
1987 |
12,021 |
1,251 |
3,626 |
3,556971 |
0,004765067 |
1988 |
13,787 |
1,321 |
4,014 |
3,957216 |
0,003224444 |
1989 |
15,429 |
1,392 |
4,453 |
4,456814 |
1,45478E-05 |
1990 |
17,212 |
1,454 |
4,869 |
4,956672 |
0,007686313 |
1991 |
19,042 |
1,507 |
5,296 |
5,429411 |
0,017798428 |
1992 |
20,79 |
1,568 |
5,798 |
6,045845 |
0,06142728 |
1993 |
23,097 |
1,598 |
6,233 |
6,330639 |
0,009533385 |
1994 |
25,108 |
1,626 |
6,641 |
6,614652 |
0,000694191 |
1995 |
27,097 |
1,667 |
7,241 |
7,083803 |
0,024710798 |
1996 |
29,627 |
1,706 |
7,854 |
7,538203 |
0,099727837 |
1997 |
32,362 |
1,753 |
8,09 |
8,130652 |
0,001652609 |
1998 |
35,391 |
1,778 |
8,504 |
8,412681 |
0,00833908 |
1999 |
38,474 |
1,806 |
8,879 |
8,750258 |
0,016574426 |
2000 |
41,779 |
1,813 |
9,053 |
8,756131 |
0,08813129 |
2001 |
45,976 |
1,855 |
9,11 |
9,303874 |
0,037587284 |
2002 |
50,354 |
1,878 |
9,321 |
9,547923 |
0,051493886 |
2003 |
55,018 |
1,898 |
9,545 |
9,737155 |
0,036923633 |
2004 |
58,733 |
1,906 |
9,539 |
9,751322 |
0,045080747 |
2005 |
61,935 |
1,911 |
9,774 |
9,729603 |
0,001971064 |
2006 |
66,467 |
1,926 |
9,955 |
9,838768 |
0,013509783 |
2007 |
69,488 |
1,939 |
10,1 |
9,966716 |
0,017764679 |
Следовательно, ПФ имеет вид:
Y^ = 10,65719 - 0,02671*K - 16,62825*L - 0,00006*K2 + 8,9660141*L2
Рис.2 Графическое представление результатов аппроксимации производственной функции
Производственная функция Кобба-Дугласа
Производственная функция Кобба-Дугласа при
Построим производственную функцию Кобба-Дугласа вида:
, (3)
где K – затраты капитала; L – расходы по заработной плате, при α+β=1. И функция неувязок имеет вид
Анализируем исходные данные с помощью «Поиск решения» Microsoft Excel 2003. В результате получаем следующие показатели:
A |
|
|
|
1,51428 |
0,358355 |
0,641646 |
Годы |
K |
L |
Y |
Y^ |
(Y-Y^)^2 |
1987 |
12,021 |
1,251 |
3,626 |
4,261998 |
0,404493704 |
1988 |
13,787 |
1,321 |
4,014 |
4,635727 |
0,386545002 |
1989 |
15,429 |
1,392 |
4,453 |
4,991358 |
0,289829368 |
1990 |
17,212 |
1,454 |
4,869 |
5,338037 |
0,219995285 |
1991 |
19,042 |
1,507 |
5,296 |
5,663481 |
0,135042394 |
1992 |
20,79 |
1,568 |
5,798 |
5,995276 |
0,038917787 |
1993 |
23,097 |
1,598 |
6,233 |
6,301843 |
0,004739403 |
1994 |
25,108 |
1,626 |
6,641 |
6,565998 |
0,005625294 |
1995 |
27,097 |
1,667 |
7,241 |
6,85654 |
0,147809652 |
1996 |
29,627 |
1,706 |
7,854 |
7,185243 |
0,447235307 |
1997 |
32,362 |
1,753 |
8,09 |
7,546696 |
0,295179318 |
1998 |
35,391 |
1,778 |
8,504 |
7,863713 |
0,409967528 |
1999 |
38,474 |
1,806 |
8,879 |
8,18429 |
0,482621959 |
2000 |
41,779 |
1,813 |
9,053 |
8,450547 |
0,36295021 |
2001 |
45,976 |
1,855 |
9,11 |
8,874924 |
0,055260868 |
2002 |
50,354 |
1,878 |
9,321 |
9,241757 |
0,006279478 |
2003 |
55,018 |
1,898 |
9,545 |
9,604897 |
0,003587687 |
2004 |
58,733 |
1,906 |
9,539 |
9,859026 |
0,102416413 |
2005 |
61,935 |
1,911 |
9,774 |
10,06527 |
0,084839983 |
2006 |
66,467 |
1,926 |
9,955 |
10,37517 |
0,176539605 |
2007 |
69,488 |
1,939 |
10,1 |
10,58735 |
0,237509292 |
ПФ примет следующий вид:
Y^ = 1,51428*K 0,358355 *L 0,641646
Риc. 3 Графическое представление результатов аппроксимации производственной функции
Производственная функция Кобба-Дугласа при
Построим производственную функцию Кобба-Дугласа вида:
, (4)
где K – затраты капитала; L – расходы по заработной плате, при α+β≠1.
и функция неувязок имеет вид
Анализируем исходные данные с помощью «Поиск решения» Microsoft Excel 2003.
В результате получаем следующие показатели:
Функция неувязок достигает минимума при:
A |
|
|
|
1,897142 |
0,00058832 |
2,549475 |
Годы |
K |
L |
Y |
Y^ |
(Y-Y^)^2 |
1987 |
12,021 |
1,251 |
3,626 |
3,362716 |
0,069318534 |
1988 |
13,787 |
1,321 |
4,014 |
3,863748 |
0,022575574 |
1989 |
15,429 |
1,392 |
4,453 |
4,41574 |
0,001388299 |
1990 |
17,212 |
1,454 |
4,869 |
4,934927 |
0,004346316 |
1991 |
19,042 |
1,507 |
5,296 |
5,406895 |
0,012297621 |
1992 |
20,79 |
1,568 |
5,798 |
5,982806 |
0,03415343 |
1993 |
23,097 |
1,598 |
6,233 |
6,279367 |
0,002149873 |
1994 |
25,108 |
1,626 |
6,641 |
6,564019 |
0,005926094 |
1995 |
27,097 |
1,667 |
7,241 |
6,994586 |
0,060719804 |
1996 |
29,627 |
1,706 |
7,854 |
7,419767 |
0,1885579 |
1997 |
32,362 |
1,753 |
8,09 |
7,952506 |
0,018904497 |
1998 |
35,391 |
1,778 |
8,504 |
8,245287 |
0,06693267 |
1999 |
38,474 |
1,806 |
8,879 |
8,5808 |
0,088922973 |
2000 |
41,779 |
1,813 |
9,053 |
8,666268 |
0,149561493 |
2001 |
45,976 |
1,855 |
9,11 |
9,187851 |
0,006060771 |
2002 |
50,354 |
1,878 |
9,321 |
9,481589 |
0,025788929 |
2003 |
55,018 |
1,898 |
9,545 |
9,741659 |
0,038674906 |
2004 |
58,733 |
1,906 |
9,539 |
9,847063 |
0,094903007 |
2005 |
61,935 |
1,911 |
9,774 |
9,913364 |
0,019422386 |
2006 |
66,467 |
1,926 |
9,955 |
10,11337 |
0,025082505 |
2007 |
69,488 |
1,939 |
10,1 |
10,28859 |
0,035565711 |
В результате ПФ будет иметь следующий вид:
Y^ = 1,897142*K 0,00058832 *L 2,549475
Рис.4 Графическое представление результатов аппроксимации производственной функции
Производственная функция Кобба-Дугласа с учетом НТП при
Построим производственную функцию Кобба-Дугласа с учётом НТП вида:
, (5)
где K – затраты капитала; L – расходы по заработной плате, – специальный множитель технического прогресса, p0 – параметр нейтрального НТП (p0>0) при α+β=1. И функция неувязок имеет вид
Анализируем исходные данные с помощью «Поиск решения» Microsoft Excel 2003.
В результате получаем следующие показатели:
Функция неувязок достигает минимума при:
A |
|
|
p |
1,11077 |
0,49463 |
0,50537 |
-0,009 |
t |
Годы |
K |
L |
Y |
Y^ |
(Y-Y^)^2 |
0 |
1987 |
12,021 |
1,251 |
3,626 |
4,255462 |
0,396223037 |
1 |
1988 |
13,787 |
1,321 |
4,014 |
4,639196 |
0,390869685 |
2 |
1989 |
15,429 |
1,392 |
4,453 |
4,99121 |
0,289670078 |
3 |
1990 |
17,212 |
1,454 |
4,869 |
5,33781 |
0,219782385 |
4 |
1991 |
19,042 |
1,507 |
5,296 |
5,662748 |
0,134504095 |
5 |
1992 |
20,79 |
1,568 |
5,798 |
5,980033 |
0,033136038 |
6 |
1993 |
23,097 |
1,598 |
6,233 |
6,303323 |
0,004945302 |
7 |
1994 |
25,108 |
1,626 |
6,641 |
6,567753 |
0,005365166 |
8 |
1995 |
27,097 |
1,667 |
7,241 |
6,844795 |
0,156978794 |
9 |
1996 |
29,627 |
1,706 |
7,854 |
7,173191 |
0,463500994 |
10 |
1997 |
32,362 |
1,753 |
8,09 |
7,529158 |
0,314544001 |
11 |
1998 |
35,391 |
1,778 |
8,504 |
7,855534 |
0,420508573 |
12 |
1999 |
38,474 |
1,806 |
8,879 |
8,178033 |
0,491354634 |
13 |
2000 |
41,779 |
1,813 |
9,053 |
8,458675 |
0,35322206 |
14 |
2001 |
45,976 |
1,855 |
9,11 |
8,891876 |
0,047577972 |
15 |
2002 |
50,354 |
1,878 |
9,321 |
9,275526 |
0,002067921 |
16 |
2003 |
55,018 |
1,898 |
9,545 |
9,65592 |
0,012303177 |
17 |
2004 |
58,733 |
1,906 |
9,539 |
9,904998 |
0,133954245 |
18 |
2005 |
61,935 |
1,911 |
9,774 |
10,09099 |
0,100483383 |
19 |
2006 |
66,467 |
1,926 |
9,955 |
10,39732 |
0,195646721 |
20 |
2007 |
69,488 |
1,939 |
10,1 |
10,56933 |
0,220267427 |