Обнаружение автокорреляции

Полученные результаты и  выводы

1. Построение графика зависимости остатков от наблюдаемых значений

 

 

Визуально можно предположить наличие автокорреляции

   Проверим гипотезу  о наличии/отсутствии автокорреляции.

Н₀: ρ=0(нет автокорреляции)

Н₁: ρ 0(есть автокорреляция)

Для проверки Н₀ строится статистика Дарбина-Уотсона:

DW=Σ(ε_i-ε_i-1)²\Σε_i²                  DW=0, 406               существует автокорреляция.

Рассчитав статистику Дарбина-Уотсона, необходимо найти d_н и d_в границы на уровне значимости по таблице Д-У.  (K=2; n=48).

d_н=1,46;    d_в=1,63

r=1-DW/2.  r=1-0,406/2= 0,797

Изобразим результаты Д-У графически:

 

                                                            нет автокор.

               «+»       зона неопр.                                         зона неопр.             «-»

          0           1,46               1,63                  2             2,37             2,54                   4

 DW> d_н , то , гипотеза Н₀ об отсутствии автокорреляции отвергается т.е Существует  автокорреляция «+» по переменной х1

2)

Проверим гипотезу о наличии/отсутствии автокорреляции.

Н₀: ρ=0(нет автокорреляции)

Н₁: ρ 0(есть автокорреляция)

Для проверки Н₀ строится статистика Дарбина-Уотсона:

DW=Σ(ε_i-ε_i-1)²\Σε_i²                  DW=0, 83               существует  автокорреляция.

Рассчитав статистику Дарбина-Уотсона, необходимо найти d_н и d_в границы на уровне значимости по таблице Д-У.  (K=2; n=48).

d_н=1,46;    d_в=1,63

r=1-DW/2.  r=1-0,836/2= 0,415

Изобразим результаты Д-У графически:

                                                            нет автокор.

               «+»       зона неопр.                                         зона неопр.         «-»

          0           1,46               1,63                  2             2,37             2,54                   4

 

DW> d_н , то , гипотеза Н₀ об отсутствии автокорреляции отвергается т.е Существует  автокорреляция «+» по переменной х2