Модели сетевого планирования и управления

 

 

 

 

Необходимо расставить ранги и  ввести новые обозначения:

Таблица 2.2

Структурно-логическая таблица

№	Новые обозначения	Ранг	Опиратеся на работы (нов)	Непосредственно предшествующие
1	b1	1	-	-
2	b2	1	-	-
3	b3	2	b1	b1
4	b4	2	b2	b2
5	b5	3	b4	b4
6	b6	4	b5	b5
7	b7	5	b6	b6
8	b8	5	b6	b6
9	b9	6	b7; b8	b7; b8
10	b10	6	b7	b7
12	b12	8	b9,b10,b11	b11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Построение сетевого  графа

Построим сетевой график, учитывая правила построения графа (рис. 2.1).

 

 

 

 

 

Рис. 2.1 – Упорядоченный сетевой  график

2.4. Расчет временных параметров сетевого графа

Формулы расчета временных параметров графа:

7. ;
8. или ;
9. или ;
10. ;
11. ;
12. .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.4

Расчет временных параметров работ

Работа	Трн	Тро	Тпн	Тпо	Rп	Rс
0,1	0,0	29,2	12	41,2	12	0
0,2	0,0	13,2	0	13,2	0	0
1,11	29,2	31,6	41,2	43,6	12	12
2,3	13,2	16,4	13,2	16,4	0	0
3,4	16,4	18,6	16,4	18,6	0	0
4,5	18,6	21,8	18,6	21,8	0	0
5,7	21,8	27	26	31,2	4,2	0
5,6	21,8	31,2	21,8	31,2	0	0
6,7	27	27	31,2	31,2	4,2	4,2
6,8	27	28,8	31,2	33	4,2	0
7,9	31,2	33	31,2	33	0	0
8,9	28,8	28,8	33	33	4,2	4,2
9,1	33	37,8	33	37,8	0	0
10,11	37,8	43,6	37,8	43,6	0	0

 

2.5.  Оптимизация сетевого графика

Рассмотрим задачу оптимизации  продолжительности всего комплекса  работ за счет свободных ресурсов некритических работ.

Математическая модель сетевого графика сводится к следующей задаче линейного программирования:

                                                         

п. о.                          ,   где

L_kp – множество пар признаков критических работ;

- дополнительные средства, вкладываемые в работу ;

- величина средств, которые можно вложить в работу .

При вычислении новых продолжительностей полных путей пользуются следующими соотношениями:

- для работ, в которые вкладываются  дополнительные средства,

- для работ, с которых снимаются  средства, где

- новая продолжительность работы;

- прежняя продолжительность работы;

- заданный коэффициент.

В ходе выполнения данного курсового  проекта был построен сетевой  график для комплекса работ, рассчитаны временные параметры работ, произведена оптимизация сетевого графика.

Пример построения сетевого графика, нахождения критического пути и его оптимизации по времени приведены в приложении. В результате оптимизации сетевого графика, за счет распределения свободных резервов, критический путь будет составлять 43.6 дн. Таким образом, экономия составляет  10.6 дн.

 

Заключение

 

В ходе выполнения данного курсового  проекта на основании исходной структурно-временной таблицы был построен сетевой график, проведен его анализ и произведена оптимизация по времени.

Анализ сетевого графика заключается  в том, чтобы выявить резервы  времени работ, не лежащих на критическом  пути, и направить их на работы, лимитирующие срок завершения комплекса работ. Результатом  этого является сокращение продолжительности критического пути.

Решение экономических задач с  помощью метода математического  моделирования позволяет осуществлять эффективное управление как отдельными производственными процессами на уровне прогнозирования и планирования экономических ситуаций и принятия на основе этого управленческих решений, так и всей экономикой в целом.

Рациональность методик оптимизации  сетевых графиков с использованием математических программных пакетов  состоит в том, что они позволяют  найти критический и наикротчайший пути сетевого графика без перебора всех возможных вариантов. Последнее, позволяет в короткие сроки осуществить решение двух основных задач сетевого планирования: задачу анализа оптимальности уже готового сетевого графика и задачу его оптимизации по длительности, в случае, если сетевой график оказывается не оптимальным.

 

 

 

 

 

 

 

 

При оптимизации сетевого графика, новая продолжительность работ:

Работа	Продолжительность
(0;1)	29,2
(0;2)	12
(1;11)	2,4
(2;3)	2
(3;4)	1
(4;5)	2
(5;6)	5,2
(5;7)	7,3
(6;7)	0
(7;9)	-0,3
(6;8)	1,8
(8;9)	0
(9;10)	4
(10;11)	5

 

Таким образом, в результате оптимизации сетевого графика, за счет распределения свободных резервов, критический путь будет составлять 43.6 дн. Экономия составляет 10.6 дн.                                                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

 

1. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.; под ред. Проф. Кремера Н.Ш. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. — 407 с.
2. Разу М.Л. и др. Модульная программа для менеджеров. Управление программами и проектами. - М.: ИНФРА-М, 2000.
3. Воропаев В. И. Управление проектами в России. - М.: Аланс, 1995
4. Сетевые графики в планировании. Под ред. Разумова. М., Высшая школа, 1995.
5. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Спецкурс по исследованию операций» для студентов специальностей «Экономическая кибернетика»./Сост. Матвеев В.В., Кириленко Н.А. – Симферополь: НАПКС, 2010. – 33 с.
6. Таха Хэмди. Введение в исследование операций. – М.: Мир, 1989.
7. Сетевое планирование и управление. Под ред. Д.И. Голенко — М., Экономика, 1987.