Контрольная работа по "Эконометрике"

 

 

Опрелеляем 

 

 

По Данным таблицы составим систему  нормальных уравнений с тремя  неизвестными:

 

Разделим каждое уравнение на коэффициент  при a.

Вычтем первое уравнение из второго  и третьего

Разделим каждое уравнение на коэффициент при

 

Сложим оба уравнения  и найдем

 

Таким образом, уравнение множественной  регрессии имеет вид 

Экономический смысл коэффициентов        и      в том, что это показатели силы связи, характеризующие изменение цены акции при изменении какого-либо факторного признака на единицу своего измерения при фиксированном влиянии другого фактора. Так, при изменении доходности капитала на один процентный пункт, цена акции измениться в том же направлении на 0,686 долларов; при изменении уровня дивидендов на один процентный пункт цена акции изменится в том же направлении на 11,331 доллара.

 

2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности.

Будем рассчитывать частные коэффициенты эластичности для среднего значения фактора и результата:

Э - эластичность цены акции по доходности капитала

Э - эластичность цены акции по уровню дивидендов

 

3. Определить стандартизованные  коэффициенты регрессии

   формулы определения:

 

где j- порядковый номер фактора

- среднее квадратическое отклонение j-го фактора (вычислено раньше)

=2,168  = ,0484

- среднее квадратическое отклонение результативного признака

=6,07

 

 

 

 

 

4. сделать вывод о силе связи результата с каждым из факторов.

 

Коэффициенты эластичности факторов говорят о том, что при отклонении величины соответствующего фактора от его средней величины на 1% (% как относительная величина) и при отвлечении от сопутствующего отклонения другого фактора входящего в уравнение множественной регрессии, цена акции  отклонится от своего среднего значения на 0,403% при действии фактора (доходность капитала) и на 1,188% при действии фактора (уровень дивидендов).

Таким образом сила влияния фактора  на результат (цену акции) больше, чем фактора , а сами факторы действуют в одном и том же положительном направлениии.

Количественно фактор приблизительно в три раза сильнее влияет на результат чем фактор . ( )

Анализ уравнения регрессии по стандартизованным коэффициентам показывает, что второй фактор влияет сильнее на результат, чем фактор ( ), т.е. при учете вариации факторов их влияние более точно.

 

5. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также  множественный коэффициент корреляции.

Парные коэффициенты корреляции определяются по формулам:

 

 

Частные коэффициенты корреляции определяются по ф-ле:

 

 Множественный коэффициент корреляции  определяется по формуле:

 

 

Матрица парных коэффициентов корреляции

 

 

Из таблицы видно, что в соответствии со шкалой Чеддока связь между  и можно оценить как слабую, между и - как высокую, между и связь практически отсутствует.

Таким образом, по построенной модели можно сделать вывод об отсутствии в ней мультиколлениарности факторов.

Частные коэффициенты корреляции рассчитывались как оценки вклада во множественной коэффициент корреляции каждого из факторов ( и ). Они характеризуют связи между результативными признаками (ценой акции) и соответствующим фактором x при

 

Причина различий между  значениями частных и парных коэффициентов  корреляции состоит в том, что  частный коэффициент отражает долю вариации результативного прихнака (цены акции), дополнительно объясняемой при включении фактора (или ) после другого фактора (или ) в уравнение регрессии, не объяснимой ранее включенным фактором (или ).

 

6.