Система автоматического регулирования температуры воды на выходе теплообменника в тепломагистрали

ε_max= 1; y_max= 1.1; х_imax= 60

ε_уст= 0; y_уст= 1, x_iуст=12.5, σ = 10.3 %, t_р =20.5 с.

Рассчитаем  ε_уст.:

 

2.1.2 Линейно нарастающее воздействие:

На рисунке 11 показаны переходные процессы системы  при линейно нарастающем воздействии:

 

Рис. 11 – Переходные процессы в системе

ε_max= 0.71; y_max= ∞; х_imax= ∞.

ε_уст= 0;   y_уст= ∞; х_iуст= ∞.

Рассчитаем ε_уст.:

2.2 Оптимизация  параметров ПИД-регулятора

Проводим оптимизацию  средствами Мatlab/Simulink. Получаем следующие параметры: ; Графики переходных процессов ε(t), у(t), х_i(t) на входе НЭ при ступенчатом воздействии представлены на рисунке 12.

Рис.12 – Графики  переходных процессов в системе

Полученная  система имеет следующие показатели качества:

перерегулирование σ = 8.9 %;

время регулирования t_р =14.5 с.

ε_max= 1; y_max= 1.089; х_imax= 75.

ε_уст= 0; y_уст= 1; х_iуст= 12.8.

 

2.3 Анализ  чувствительности системы

Чувствительность  – это показатель, который характеризует  свойство системы изменять режим  работы при отклонении того или иного  параметра от исходного значения.

Действующие значения параметров системы регулирования  часто отличаются от расчётных. Также  они могут изменяться в процессе эксплуатации системы и т.п. Для  этого проводят анализ чувствительности.

 Анализ проводим  при изменении Т₀, k₀  на ±20, ±50. Показатели качества при изменении параметров приведены в таблице 2.

Таблица 2.

 

Изменение, %	Параметр	Значение	Время регулирования tр, c	Перерегулиро-вание σ, %
Исходные	Т0	20	14.5	8.9
	k0	10
-20	Т0	16	11.7	9.3
	k0	8	15.5	5.9
+20	Т0	24	18.2	9.1
	k0	12	13.2	11
-50	Т0	10	14.5	11.2
	k0	5	13.7	2.6
+50	Т0	30	26.65	11
	k0	15	11.5	15.8

 

Переходные  процессы при изменении Т₀  на ±20, ±50; k₀  на ±20, ±50  представлены на рисунках 13, 14, 15, 16 соответственно.

Рис. 13 – Переходные процессы при изменении Т₀  на ±20

Рис. 14 – Переходные процессы при изменении k₀  на ±20

Рис. 15 – Переходные процессы при изменении T₀  на ±50

Рис. 16 – Переходные процессы при изменении k₀  на ±50

Проведя анализ чувствительности, можго сделать вывод, что система является грубой к изменениям параметров ОР, т.е при изменении параметров ОР не приводит к качественному изменению в поведении системы. Система остаётся устойчивой при всех вариациях, только изменяется перерегулирование и время регулирования.

2.4 Моделирование  системы по возмущающему воздействию

При моделировании  системы по возмущающему воздействию  подадим ступенчатое воздействие  на звена возмущения, а управляющее  воздействие сделаем нулевым.

Графики переходных процессов  ε(t), у(t), х_i(t) на входе НЭ при ступенчатом воздействии представлены на рисунке 17.

Рис. 17 – Графики  переходных процессов системы

ε_max= -0.015; y_max= 0.015; х_imax= -1.4.

ε_уст= 0; y_уст= 0; х_iуст= -0.5.

Рассчитаем ε_уст.:

    

2.5 Моделирование  системы с учётом запаздывания[2]

Путём разложения экспоненты в ряд Тейлора звено  запаздывания имеет вид:

Используем  это разложение для n=1. Чтобы не перегружать систему лишними малыми постоянными времени, т.е.:

Тогда ПФ ОР:

 

 

 

На рисунке 18 показана схема в Matlab/Simulink, при введении звена запаздывания:

Рис. 18 – Структурная  схема со звеном запаздывания

При моделировании такой  системы были получены следующие  результаты:

• График переходного процесса при введении звена запаздывания (см. рис.19)

Рис. 19 – Графики исходной системы и с запаздыванием

Показатели качества такой реальной системы будут  следующими:

временя регулирования  – t_рег = 15с. ;

перерегулирования – s% = 24 % ;

На рисунках 20 и 21 приведены графики переходных процессов исходной системы и системы при введении звена запаздывания с различным временем запаздывания:

Рис. 20 - Графики переходных процессов с временем запаздывания 1 и 2 секунды

Рис. 21 - Графики переходных процессов с временем запаздывания 3, 3.5 и 4 секунды.

При увеличении времени  запаздывания увеличивается время  регулирования системы управления и перерегулирование:

при t = 1с:

время регулирования  – t_рег = 15.5с. ;

перерегулирование – s% = 25 % ;

при t = 2с:

время регулирования  – t_рег = 34.7с. ;

перерегулирование – s% = 48.8 % ;

при t = 3с:

время регулирования  – t_рег = 89с. ;

перерегулирование – s% = 76 % ;

при t = 3.5с

время регулирования  – t_рег = 218с. ;

перерегулирование – s% = 91.5 % ;

 

при t > 4c процесс расходится.

Критическое значение запаздывания равняется 4с. – это время, начиная  с которого процесс расходящийся.

 

2.6 Моделирование  системы с учётом нелинейного  элемента

Нелинейным  элементом является регулирующий вентиль, т.к. вентиль не может быть закручен более если труба перекрыта полностью, т.е насыщение, и малые движения не влияют на его положение, т.е. зона нечувствительности.

Рассчитаем  параметры зоны нечувствительности и насыщения:

По заданию: зона нечувствительности Δ=0.05x_imax , насыщение x_iнас=0.5x_imax.

X_imax=60, тогда Δ=3, x_iнас=15.

Нелинейная  модель системы представлена на рисунке 22.

Рис. 22 – Нелинейная модель

Оценим влияние  НЭ на переходные процессы по задающему  и возмущающему воздействию и  сравним их с линейной системой.

2.6.1 Оценка  влияния НЭ на переходные процессы  при ступенчатом задающем воздействии

На рисунке 23 показаны графики переходных процессов  при ступенчатом задающем воздействии:

Рис. 23 – Графики  переходных процессов при ступенчатом  задающем воздействии.

Получена система со следующими показателями качества:

время регулирования  – t_рег = 12.5с. ;

перерегулирование – s% = 6 % .

 

ε_max= 1; y_max= 1.6.

ε_уст= 0; y_уст= 1.

 

 

 

2.6.1 Оценка  влияния НЭ на переходные процессы  при ступенчатом возмущающем  воздействии

На рисунке 24 показаны графики переходных процессов при ступенчатом возмущающем воздействии:

Рис. 24 - Графики  переходных процессов при ступенчатом  возмущающем воздействии

ε_max= 0; y_max= 0.034.

ε_уст= 0; y_уст= 0.

Сравнивая нелинейную и линейную системы, можно сказать, что после введения нелинейного элемента уменьшилось перерегулирование и время регулирования. Важно отметить, что система осталась устойчивой.

3 Заключение

В результате выполнения курсового проекта, была исследована  система автоматического регулирования температуры воды на выходе теплообменника в тепломагистрали. Поставленная задача выполнена – устройство регулирования рассчитано. Полученная система обладает устойчивостью, хорошим быстродействием, грубостью к изменению параметров ОР. Ввод в систему НЭ не слишком сильно влияет на её работу.

Список  использованных источников

1. Теория систем  автоматического управления // В.А.  Бесекерский, Е.П. Попов. Изд. 4-е.  СПб.: Изд-во "Профессия" , 2004. 752 с. 

2. Конспект  лекций по дисциплине «Локальные  системы управления»// В.А Терехов.

3.http://www.comfortcontrolsclub.ru/?c=5&PHPSESSID=91302517ad38e6dc18b34 4aa8a146433

4. http://kiparis-spb.ru/catalogue/item/1270/

5. http://npovalentina.ru/catalog/dev/3021/

6. http://www.tbnenergo.ru/rt_2

7. http://www.allstanki.ru/component/option,com_virtuemart/page,shop.product

_details/flypage,shop.flypage/product_id,1833/category_id,305/manufacturer_id,1/Ite  mid,1/

8. http://www.1057567.ru/catalog.aspx?nid=842

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение  А

Спецификация  элементов системы

• Теплообменник К26 (ОР) [3]

Изготовлен  фирмой «Kromschroeder ComfortControls».

Максимальная  мощность 30 Вт, максимальная температура 110 °С.

• Термопара ТХК 008-015  (ТП) [4]

Изготовлена фирмой «КИПАРИС».

Диапазон изменяемых температур от -50 до +120 °С.

• Измерительный преобразователь ПИТ-180 [5]

Изготовлен  фирмой «НПО Валентина».

Пределы изменения  от 0 до +180 °С.

• Регулятор РТ-2 [6]

Изготовлен  фирмой «ТБН Энергосервис».

Аалгоритм регулирования ПИД, мощность 30 Вт, диапазон температур от -50 до 180 °С.

• Электропневматический серводвигатель PI 6.02 (EPH) [7]

Изготовлен  фирмой «OGM Group».

Максимальная  мощность 23 Вт., электромеханическая  константа 0.63 с.

• Регулирующий вентиль 25ч945нж (РВ) [8]

Изготовлен  фирмой «НПО Кондиционер».

Рабочая среда: вода, пар при температуре до 150 °С.