Система автоматического регулирования температуры воды на выходе теплообменника в тепломагистрали

Министерство  образования И НАУКИ РФ

 

Санкт-Петербургский  государственный электротехнический университет

«ЛЭТИ»

        Факультет компьютерных технологий  и информатики                          

               Кафедра автоматики и процессов  управления

 

 

Пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине

²ЛОКАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ²

на тему

" Система  автоматического регулирования  температуры

воды на выходе теплообменника в тепломагистрали "

 

 

Выполнили: Кастыкин А.

           Коротин А. 

        Проверил: проф. Терехов В. А.

 

 

Санкт-Петербург

2008

 

Реферат

Отчёт  27 с., 25 ил., 2 табл., 8 источников, 1 прил.

СИСТЕМА РЕГУЛИРОВАНИЯ, РЕГУЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ, ТИПОВЫЕ  РЕГУЛЯТОРЫ, РАСЧЁТ, МОДЕЛИРОВАНИЕ.

Целью курсового  проектирования  является расчёт системы автоматического регулирования температуры воды на выходе теплообменника в тепломагистрали.

В процессе работы проводились расчёты параметров типовых регуляторов.

В результате была получена система со следующими характеристиками:

перерегулирование σ = 6 %;

время регулирования t_р =12.5 с;

значение установившейся ошибки ε_уст= 0.

 

 

 

Содержание

Введение.............................................................................................................................4

Задание на курсовое проектирование..............................................................................5

1 Предварительный  расчёт системы................................................................................7

1.1 Составление  структурной схемы и  математической модели...................7

1.2 Анализ системы………….............................................................................8

1.3 Расчёт параметров  типовых регуляторов .................................................11

1.3.1 ПИ-регулятор  ………………………………………………………11

1.3.2 ПИД-регулятор……………………………………………….….....12

2 Моделирование  системы…………….…….................................................................14

2.1 Моделирование системы по задающему воздействию ...........................15

2.1.1 Ступенчатое воздействие ...……………………………………….15

2.1.2 Линейно нарастающее  воздействие ...……………………………15

2.2 Оптимизация параметров  ПИД-регулятора .............................................16

2.3 Анализ чувствительности  системы ……………………………….……..17

2.4 Моделирование системы по возмущающему воздействию ……….…..19

2.5 Моделирование системы  с учётом запаздывания ………………………20

2.6 Моделирование системы  с учётом нелинейного элемента  …………….23

2.6.1 Оценка влияния НЭ  на переходные процессы при  ступенчатом задающем воздействии…………………………………………………………………24

2.6.2 Оценка влияния НЭ  на переходные процессы при  ступенчатом возмущающем воздействии  …..………………………………………………….……25

3 Заключение....................................................................................................................25

Список использованных источников.............................................................................26

Приложение  А ……………………………………………………………………….…27

Введение

Целью курсового  проекта является приобретение практических навыков расчёта и компьютерного моделирования типовых локальных систем автоматического управления (ЛСУ).

Выполнение  курсовой работы делится на два этапа. Первый этап представляет собой предварительный  расчёт САУ и включает в себя:

− составление  в соответствии с  предлагаемыми  темами структурных схем объекта и замкнутой  ЛСУ  и  предварительный  расчёт параметров настройки ЛСУ по заданным показателям качества с использованием рекомендованной методики расчёта;  

– эскизное проектирование технического обеспечения ЛСУ с использованием промышленных средств измерения, контроля и регулирования. На этом этапе уточняются параметры расчеётной модели системы в соответствии с параметрами технических средств, выбираемых по каталогам российских и зарубежных фирм- производителей средств автоматизации и управления.

     На втором этапе (6-15 недели) выполняется:

− разработка программной  модели  исследуемой системы с применением элементов SIMULINK пакета программ MATLAB^®. В качестве начальных условий и параметров  модели используются данные предварительного расчета на первом этапе;

 – компьютерное моделирование  локальной  системы,  исследуются  её динамические свойства при входных  управляющих и возмущающих воздействиях,  оценивается влияние малых изменений параметров объекта регулирования относительно расчётных значений и уточняются параметры настроек  регулятора или корректирующего устройства (“вторичная” оптимизация ЛСУ). 

 

 

Задание на курсовое проектирование

Система автоматического  регулирования температуры

воды на выходе теплообменника в тепломагистрали

Описание  системы.

Регулируемая величина y: температура воды ,°C. Регулирующее     воздействие:  расход  холодной   воды   Q [м³/с]. Информация о температуре воды на выходе  теплообменника  ТО  (поз. a  на рис. П.1.1)   поступает   от термопары   ТТ.   Изменение расхода воды  осуществляется  регулирующим   вентилем   РВ   (регулирующий   орган (РО))   и   электропневматическим    серводвигателем    EPS    (исполнительное     устройство     (ИУ)). 

 

 

Рисунок П.1.1.

Требуется рассчитать устройство регулирования с индикацией регулируемой рис. П.1.1 величины y (на рис. П.1.1 обозначение TIC).

 Функциональная схема   системы регулирования с индикацией  изображена на рис.П.1.1, поз. б. Сигнал от термопары 001 через измерительный компенсационный мост 002 и измерительный преобразователь 010,  где слабый сигнал от 001 преобразуется в унифицированный токовый сигнал ,  поступает на вход регулятора 050 и на показывающий прибор (индикатор) 031.  Регулятор формирует сигнал управления  U и через серводвигатель 060 и регулирующий вентиль 070 изменяет расход Q холодной воды. Преобразователь 010 и регулятор 050 питаются от трансформатора 011.

      

Исходные данные для расчёта системы приведены в табл.1

   

Таблица 1.

	000	Теплообменник (ОР)		2,5£ £10,0  ] [c] [c]
	001	Термопара  (ТП)		[мВ/ ] [c]
	002	Измерительный мост
	010	Измерительный преобразователь
	050	Регулятор	ПИ-регулятор ПИД-регулятор	[c]
	060	Электропнев- матический  серводвигатель		[мм/мА]
	070	Регулирующий       вентиль (РВ)		[мм]

 

1 Предварительный  расчёт системы[1]

1.1 Составление  структурной схемы и математической  модели

Структурная схема  системы регулирования представлена на рисунке 1.

Рис. 1 – Структурная схема системы

На структурной схеме:

Теплообменник (ОР): , , [3]

Термопара (ТП): , , [4]

Измерительный мост (ИМ): ,

Измерительный преобразователь (ИП): , [5]

Регулятор:

ПИ-регулятор: .

ПИД-регулятор: .[6]

Электропневматический серводвигатель (EPH): , .[7]

Регулирующий  вентиль (РВ): , [8]

Передаточная функция возмущения - , , .

Тогда математическая модель будет выглядеть так (см. рис.2):

Рис. 2 – Математическая модель системы

1.2 Анализ  системы

Определим передаточную функцию (в дальнейшем ПФ) разомкнутой  системы:

   

ПФ замкнутой  системы:

По критерию Гурвица проведём анализ устойчивости:

Для системы 3-го порядка должны выполняться следующие  условия:

1. Все коэффициенты  характеристического полинома должны  быть положительными.

2. Должно быть  справедливо неравенство  , где

 коэффициенты при степенях  характеристического полинома.

;

.

 

Неравенство выполняется, следовательно, замкнутая система  устойчива.

Построим логарифмические  частотные характеристики (в дальнейшем ЛЧХ) разомкнутой системы (см. рис. 3):

Рис. 3 – ЛЧХ  разомкнутой системы

По рисунку 3 видно, что запас устойчивости по фазе , по амплитуде

Построим переходный процесс замкнутой системы (см. рис 4):

Рис. 4 – реакция замкнутой системы на ступенчатое воздействие

Полученная  система имеет следующие показатели качества:

перерегулирование σ = 20%;

время регулирования t_р =109 с.

Найдём установившуюся ошибку по задающему и возмущающему воздействию.

По задающему  воздействию:

;

.

По возмущающему воздействию:

;

.

 

1.3 Расчёт  параметров типовых регуляторов

Для того, чтобы  уменьшить время регулирования  и перерегулирование введём регуляторы.

Расчёт производится методом подбора параметров. Изучая ЛЧХ разомкнутой системы и переходную характеристику замкнутой системы будем стремиться к максимуму запасов устойчивости по фазе и амплитуде (для разомкнутой системы) и к минимальным времени регулирования и перерегулирования (для замкнутой системы).

1.3.1 ПИ-регулятор

Подобранный ПИ-регулятор  имеет следующие параметры:

; .

 

ЛЧХ разомкнутой  системы с ПИ-регулятором представлены на рисунке 5.

Рис. 5 – ЛЧХ разомкнутой системы с ПИ-регулятором

Полученная  система имеет следующие показатели качества:

запас устойчивости по амплитуде  ΔL= 27.3 дБ;

запас устойчивости по фазе Δφ= 58º;

На рисунке 6 показана реакция замкнутой системы  на ступенчатое воздействие:

Рис. 6 – Переходная характеристика замкнутой системы  с ПИ-регулятором 

Полученная  система имеет следующие показатели качества:

перерегулирование σ = 14%;

время регулирования t_р =274 с.

По сравнению  с исходной системой время регулирования  уменьшилось, однако время регулирования увеличилось более чем в 2 раза.

1.3.2 ПИД-регулятор

Аналогично  способу, описанному выше, производим подбор параметров ПИД-регулятора.

;

ЛЧХ разомкнутой системы с ПИД-регулятором представлены на рисунке 7.

Рис. 7 - ЛЧХ разомкнутой системы с ПИД-регулятором

Полученная  система не имеет запасов устойчивости по фазе и аплитуде.

Реакция замкнутой  системы на ступенчатое воздействие  представлена на рисунке 8.

Рис. 8 - Переходная характеристика замкнутой системы  с ПИД-регулятором

Полученная  система имеет следующие показатели качества:

перерегулирование σ = 10 %;

время регулирования t_р =19.8 с.

При использовании  ПИД-регулятора время регулирования  уменьшилось в 5.5 раз, а перерегулирование уменьшилось в 2 раза. Следовательно, при компьютерном моделировании  будем рассматривать систему с ПИД-регулятором.

2. Моделирование  системы

Моделирование проводим в среде МАТLАВ/SIMULINK. Т.к. ПИД-регулятор физически нереализуем, то для моделирования его ПФ используем апериодическое звено первого порядка с малой постоянной времени. Это не скажется на процессах в системе, но позволит выполнить моделирование. На рисунке 9 изображена линейная модель системы:

Рис. 9 – Линейная модель системы

 

 

 

 

 

2.1 Моделирование  системы по задающему воздействию

2.1.1 Ступенчатое  воздействие:

На рисунке 10 показаны переходные процессы выходной величины  y(t), ошибки e(t)  и сигнала x_i(t) на входе нелинейного элемента (в дальнейшем НЭ) при ступенчатом воздействии.

Рис. 10 – Переходные процессы в системе