Формулы расчета процентов

Учитель экономики: Задача на простой процентный рост .  

Что означают параметры  в формуле и чему они равны? 

Р - начальный  капитал – 1000 рублей; 

i - процентная  ставка – 0,05; 

k – конечный  капитал; 

n – число  месяцев. 

Что нужно найти  в задаче? 

Число месяцев  – n. 

Учитель математики: Выразим из формулы n:    

Решение. k = P (1 - in)                             k = P – Pin                

Учитель экономики:

Следующая задача 2: Какая сумма будет на счете  через 5 лет, если на него внесено 5000 рублей под 20 % годовых? 

Решение. Задача на сложный процентный рост . 

Что означают параметры  в формуле и чему они равны? 

а - начальный  капитал – 5000 рублей; 

p - процентная  ставка – 0,2; 

k – конечный  капитал; 

n – число  лет –5 лет. 
 

k = 5000 (1+ 0,2)   = 5000 х 2, 48832 = 12441,6 
 

Банковские операции 

Учитель математики: Задача 3. Сберегательный банк выплачивает  простые проценты по

ставке 10 % в год, причем эта ставка остается неизменной в течении  двух лет. У вкладчика  в наличие10 000 руб. Как выгоднее поступить  вкладчику? 

1 способ.  

k = P (1 + i) 

k = 1000 (1 + 2х 0,1)  

2 способ.  

k = 1000 (1 + 0,1)

k = 1100 (1 + 0,1) 

Какой же способ выгоднее для вкладчика?  

Итог урока. 

Учитель экономики: Капитализацией процентов  называется присоединения

начисленных процентов  к сумме, являющейся базой  для их начисления. 
 

Что узнали на уроке? 

Что позволяют  узнать формулы простого и сложного процентного роста? 

Как называется величина ?  ? 

В чём состоит  отличие формулы простого процентного  роста от формулы сложного процентного  роста? 

Как называется процедура наращения процентов? 

Какие способы  используются при решении задач, связанных с банковскими операциями? 

Какой способ наиболее рациональный? 
 

Рассмотрим формулы  определения наращенной суммы долга  по привлеченным (размещенным) средствам  банков.

1. Формула простых  процентов: 

S = Px(l + IxTYK), (19.1)

где:

I — годовая процентная  ставка; 
Т — количество дней начисления процентов по привлеченным (размещенным) денежным средствам; К — количество календарных дней в году (365 и 366); 
Р — первоначальная сумма привлеченных (во вклад, в депозит и другие банковские счета) или размещенных (в кредит, заем на других банковских счетах) денежных средств; 
S — сумма денежных средств, причитающихся возврату (получению), равная первоначальной сумме привлеченных (размещенных) денежных средств, к которым добавляются начисленные проценты. Пример 1. Определение начисленных процентов на сумму срочного депозита по формуле 19.1.