Загальна характеристика моделей з розподіленим лагом

 

 

НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Факультет економічної кібернетики

Кафедра економічної кібернетики

Курсова робота

 

з дисципліни «МУР»

Тема: «»

 

 

 

 

Виконав студент 510 групи

Румянцев Д.С.(             )     (підпис)

«     »                           2014 р.

 

 

Оцінка__________________________

Керівник  ____________. (                      )

     (підпис)

«     »                           2014 р.

 

 

 

Київ 2014

 

РЕФЕРАТ

 

Пояснювальна записка: 39 сторінки, 4 рисунків, 7 джерел.

Об'єктом Дослідження є процес управління Управління механізмами держзакупівель з метою визначення оптимального вибору постачальника шляхом тендеру.

Метою Дослідження є аналіз трудових ресурсів Укрзалізниці СТАНЦІЇ Макіївка, а також Дослідження оптимізаційних методів управління трудовими ресурсами, що дозволити планувати и розподіляти оптимальну кількість робочої сили на Певний Період годині.

Результатом роботи є Управління ринковими механізмами здійснення держзакупівель для Укрзалізниці и реалізація методу допомоги Exсel. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛАГ, ЛАГОВА ЗМІННА, МОДЕЛІ, РОЗПОДІЛЕННЯ ЛАГОВ, ЛАГИ АЛМОН, ПРАКТИЧНЕ ЗАСТОСУВАННЯ

ЗМІСТ

Вступ…………………………………………………………...………………...4

1. Загальна характеристика  моделей з розподіленим лагом……….……….5

1.1. Поняття лаговой змінної  і загальна модель розподіленого  лага ......................................................................................................................... 5

1.2. Інтерпретація коефіцієнтів  моделей з розподіленим лагом .......................................................................................... .. ........................... .9

1.3. Вивчення структури лага .........................................................................11

2 Лаги алмон……………………………………………………………………13

2.1 Лаги алмон………………………………………………………………….13

2.2 Процедура застосування методу Алмон…………………………………15

3 Практичне застосування, побудова моделіз розподіленим лагом .........................................................................................................................17

3.1 Оценка моделей с лагами в независимых  переменных………..……….17

3.2 Розглянемо загальну  модель з розподіленим лагом……………………30

Висновок…………………………………………...……………………….…..37

Література....................................................................................................... 38 
ВСТУП

На сьогоднішній день діяльність у будь-якій області економіки (управлінні, фінансово-кредитній сфері, маркетингу, обліку, аудиті) вимагає від фахівця застосування сучасних методів роботи, знання досягнень світової економічної думки, поні¬манія наукової мови. Більшість нових методів засновано на економетричних моделях, концепціях. Для економетрики характерні постановка і вирішення завдань, пов'язаних з розробкою економіко-математичних моделей по спостережуваних даними. Такі завдання засновані на гіпотезах про закони розподілу ймовірностей для вважаються випадковими отклоненій значень змінних від їх фактичних величин. У даній роботі викладається класичний економетричний підхід до одному приватному, але важливого для додатків і для розвитку теорії класу відносно простих моделей - моделей розподіленого лага. За допомогою моделей такого типу виражається залежність досліджуваного показника-функції yt від значень іншого показника-фактора х в той же період і попередні йому моменти або періоди часу. Такі моделі застосовні, якщо дві величини взаємопов'язані так, що вплив зміни однієї з них на іншу позначається протягом досить тривалого періоду часу, тобто, якщо спостерігається ефект наслідку. Найбільш відомі два приклади процесів такого типу. Це, по перше, процес перетворення доходів населення в його витрати.   По-друге, це процес відтворення основних фондів, який можна представити у вигляді ланцюжка взаємодій, що позначаються стрілками: накопичення інвестиції в основні фонди вводи основних фондів амортизація  вибуття основних фондів. Проблема з обраної тематики полягає в тому, що моделі розподілених лагів можуть задовільно описувати такі процеси тільки в тому випадку, якщо забезпечена відносна стабільність умов, в яких ці процеси реалізуються. Мова може йти про стабільність відповідних індексів цін, ставок за кредит, норм амортизації, термінів будівництва, обсягів і структури джерел ресурсів. Така стабільність далеко не завжди має місце для тривалих періодів часу, що забезпечують потрібне для оцінювання параметрів моделі число спостережень. Мета курсової роботи - дослідження моделей розподілених лагів. У зв'язку з метою даної курсової роботи необхідно вирішити такі завдання: 1 розглянути загальну характеристику моделей з розподіленими лагами; 2визначити інтерпретацію параметрів таких моделей; 3 вивчити структуру лага.

 

1ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА МОДЕЛЕЙ З РОЗПОДІЛЕНИМ ЛАГОМ

1.1Поняття лаговой змінної

модель з розподіленим лагом - це модель часового ряду, в якій в рівняння регрессіівключено як поточне значення пояснюватиме змінної, так і значення цієї змінної в попередніх періодах. Найпростіший приклад моделі з розподіленим лагом:. У більш загальному випадку:

Тут можна говорити про короткостроковому впливі пояснюватиме змінної на що пояснюється (), а також про довгострокове () Дана модель, в свою чергу, є окремим випадком Моделі авторегресії і распредёленного лага.

Приклади макроекономічних моделей, в яких важливий часовий лаг:

• Функція споживання
• Створення грошей у банківській системі
• Зв'язок між грошовою масою і рівнем цін
• Лаг між витратами на НДДКР і продуктивністю 
• "Крива джей" (J-curve) зв'язку між валютним курсом і торговельним балансом
• Модель акселератора інвестицій

Причини існування лагів можна розділити на три групи:

• Технологічні
• Інституційні
• Психологічні

Основну складність для емпіричної оцінки моделі з розподіленим лагом представляє наявність мультиколінеарності, тому в економічних даних сусідні значення одного і того ж ряду даних зазвичай високо корельовані один з одним. Крім того, не завжди можливо апріорі визначити, скільки лагових змінних варто включати в модель. Існують навіть моделі з нескінченним числом лагових регресів, коефіцієнти при яких нескінченно зменшуються (наприклад, в геометричній прогресії). Існує безліч спеціальних технологій для роботи з розподіленими лагами: так, метод Тінбергена і Альта являє собою "метод великого пальця" для визначення оптимального числа лагових змінних, не вносячи додаткових передумов в модель. Моделі Ліжко та Алмон, навпаки, вводять передумови щодо лагових коефіцієнтів, що дозволяють спростити їх оцінку.

При дослідженні економічних процесів нерідко доводиться моделювати ситуації, коли значення результативної ознаки в поточний момент часу t формується під взаємодій ряду факторів, що діяли в минулі моменти часу      t - 1, t - 2, t - l. Наприклад, на виручку від реалізації або прибуток компанії поточного періоду можуть впливати витрати на рекламу або проведення маркетингових досліджень, зроблені компанією в попередні моменти часу. Величину l, що характеризує запізнювання у впливі фактора на результат, називають в економетрики лагом, а часові ряди самих факторних змінних, зрушені на один або більше моментів часу, - лаговой змінними.

Економетричне моделювання процесів, що здійснюються із застосуванням моделей, що містять не тільки поточні, а й лагові значення пере¬менних, називаються моделями з розподіленим лагом.

У економетричному аналізі такі моделі використовуються досить широко. Це цілком природно, тому що в багатьох випадках вплив одних економічних чинників на інші здійснюється не миттєво, а з деяким тимчасовим запізненням. Причин наявності лагов в економіці досить багато, і серед них можна виділити наступні.

Психологічні причини, які зазвичай виражаються через інерцію в поведінці людей. Наприклад, люди витрачають свій дохід поступово, а не миттєво. Звичка до певного способу життя призводить до того, що люди набувають ті ж блага протягом деякого часу навіть після падіння реального доходу.

Технологічні причини. Наприклад, винахід персональних комп'ютерів не привело до миттєвого витіснення ними великих ЕОМ в силу необхідності заміни відповідного програмного забезпечення, яке зажадало тривалого часу.

Інституційні причини. Наприклад, контракти між фірмами, трудові договори вимагають певної постійності протягом часу контракту (договору).

Механізми формування економічних показників. Наприклад, інфляція в чому є інерційним процесом; грошовий мультиплікатор (створення грошей в банківськой системі) також проявляє себе на певному часовому інтервалі і т.д.

Нехай y - залежна змінна. Загальна модель нескінченного розподіленого лага може бути визначена таким чином:

Формула 1.1.1

+                                                 

Де:

b_i ^ - невідомі не рівні  нулю одночасно константи;

x_t - незалежна змінна  і u_t - незалежна від x_t випадкова  змінна з нульовим середнім значенням і постійної дисперсією. У цьому рівнянні значення залежної змінної в момент часу t є лінійною функцією змінної x, виміряної в моменти t - 1, t - 2 і т.д.

Поряд з лаговой значеннями незалежних, або факторних, змінних на величину залежною змінною поточного періоду можуть впливати її значення в минулі моменти або періоди часу. Наприклад, споживання в момент часу t формується під впливом доходу поточного та попереднього періодів, а також обсягу споживання минулих періодів, наприклад споживання в період (t - 1). Ці процеси зазвичай описують за допомогою моделей регресії, що містять в якості факторів лагові значення залежної змінної, кото ¬ риє називаються моделями авторегресії. Модель виду yt = α+βxt+γyt-1+ εt

відноситься к моделям авторегрессии.

Для багатьох економічних процесів типовим є те, що ефект від впливу деякого фактора на показник, який характеризує процес, виявляється не одразу, а поступово, через деякий період часу. Таке явище називається лагом (запізненням). Потреба врахувати лаг при кількісному вимірюванні взаємозв’язків між економічними показниками постає досить часто. Наприклад, необхідно врахувати лаг при визначенні взаємозв’язку між капітальними вкладеннями і введенням основних фондів, між доходами і витратами тощо. Причому вплив деяких пояснювальних змінних на залежну може проявлятися не лише через певний період часу, а й протягом певного часу, тобто лаг може складатися з кількох періодів.

Економетрична модель розподіленого лагу має вигляд:

 
Формула 1.1.2

Де:  

- параметри моделі при лагових  змінних; 

- пояснювальна лагова змінна; 

- період зрушення; 

- залишки.

Модель (1.4) називають моделлю нескінченого розділеного лагу, якщо для неї виконується такі умови:

)  для будь-яких k, j;

2) 

3)  , де w – скінчене число;

4)  ;

5)  .

Коефіцієнти aj називають коефіцієнтами лагу, а послідовність а0, а1, а2,... - структурою лагу. Величини wj називаються нормованими коефіцієнтами лагу, а послідовність w0, w1, w2,….. називають нормованою структурою лагу для моделі (9.4).

Моделі розподілених лагів можуть задовільно описувати процеси лише в тому разі, коли забезпечена відносна стабільність умов, в яких ці процеси реалізуються. Може йтися про стабільність відповідних індексів цін, процентних ставок за кредити, норми амортизації, термінів будівництва, обсягу та структури ресурсів.

Така стабільність далеко не завжди спостерігається для порівняно довгих проміжків часу, протягом яких формується сукупність спостережень. Це призводить до побудови узагальненої моделі розподіленого лагу:

 

Формула 1.1.3

(9.5)

де  - пояснювальні змінні, значення яких характеризують поточні умови функціонування економічних систем у період t.

Складності оцінювання такої моделі пов’язані із великою кількістю параметрів та обмеженнями, накладеними на них.

 

1.2 Інтерпретація коефіцієнтів моделей з розподіленим лагом

 

Розглянемо модель з розподіленим лагом в її загальному вигляді в припущенні, що максимальна величина лага конечна:

Формула 1.2.1

yt = α + b0xt + b1xt-1 + ... + bkxt-k + εt (1)

Ця модель говорить про те, що якщо в деякий момент вре¬мені t відбувається зміна незалежної змінної x, то ця зміна буде впливати на значення змінної у протягом l наступних моментів часу.

Коефіцієнт регресії b0 при змінної х, характеризує середнє абсолютне зміна у, при зміні х, на 1 од. свого вимірювання в певний фіксований момент часу t, без урахування впливу лагових значень фактора х. Цей коеффіціент називають короткостроковим мультиплікатором.

У момент (t + 1) сукупний вплив факторної змінної Хt, на результат уt складе (b0 + b1) ум. од., у момент (t + 2) цей вплив можна охарактеризувати сумою (b0 + b1 + b2) і т. д. Отримані таким чином суми називають проміжними мультиплікаторами.

З урахуванням кінцевої величини лага можна сказати, що ізме¬неніе змінної Хt в момент t на 1 ум. од. призведе до загального зміни результату через l моментів часу на (b0 + b1 + ... + bl) абсолютних одиниць.