Теория механизмов и машин

1 Анализ рычажного  механизма

 

1.1 Структурный  анализ

 

1.1.1 Определяем количество и названия подвижных механизмов:

- кривошип 1;

- ползун 2;

- кулиса 3;

- шатун 4;

- ползун 5.

Количество подвижных  звеньев n=5.

1.1.2 Определяем количество и классы кинематических пар:

О₁ – соединят опору О₁ и звено 1, общее количество возможных движений Р₁, V класс, совершает вращательное движение;

А – соединяет звено 1 и звено 2, общее количество возможных  движений Р₁ V класс, совершает вращательное движение;

А – соединяет звено 2 и звено 3, общее количество возможных движений Р₁ V класс, совершает поступательное движение;

О₂ – соединяет опору О₂ и звено 3, общее количество возможных движений Р₁ V класс, совершает вращательное движение;

B – Соединяет звено 3 и 4, общее количество возможных движений Р₁ V класс, совершает возвратно вращательное движение;

С – соединяет звено 4 и 5 , общее количество возможных  движений Р₁, V класс, совершает возвратно – вращательное движение.

О₃ – соединяет опору О₃ и звено 5 , общее количество возможных движений Р₁, V класс, совершает возвратно – поступательное движение.

Количество одноподвижных  кинематических пар Р₁=7.

1.1.3 Определим степень  подвижности механизма:

W=3n-2P=3*5-2*7 = 1

Одно ведущее звено.

Разобьем механизм на группы Ассура. Начнем отсоединение с группы наиболее удаленной от ведущего звена.

 

Таблица 1.1 – Группы Ассура.

Группа	Эскиз группы	Звенья состав. группу	К.П. В группе		Степень подвижности	Класс, порядок,модифик. группы
			Внутрен.	Внешняя
Ведущая		0-1	О(0,1)		W=3*1-2*1=1	I класс 1 вид.
I группа Ассура		2-3	А(2,3)	А(1.2) О(3,0)	W=3*2-2*3=0	III кл.2 поряд.3 вид.
II группа Ассура		4-5	С(4,5)	В(3,4) С(5,0)	W=3*2-2*3=0	II кл. 2 поряд.,2 вид.

1.1.5 Составляем структурную  формулу:

I₁(0-1)       II₃(2-3)       II₂(4-5)

Наивысший класс – II. В целом механизм II класса.

 

1.2 Кинематический анализ

 

1.2.1 Графический метод

 

µ_l= ,

 

 

 

 

.

 

1.2.2 Графический  метод

Исходные данные:

Кинематическая схема  механизма построенная в масштабе ( ) в заданном положении. Размеры звеньев: l_O1A=0,225м, l_O2B=0,7м, l_BC=1м Угловая скорость звена 1

 

 

1.2.1 Абсолютная скорость  точки А₁ на конце ведущего звена 1

 

          

 

 

Так как переносного (поступательного) движения первого звена нет, то

 

V_A1=V_A1O1=

 

Находим масштаб плана  скоростей.

 

 

Уточняем 

 

,

 

 

 

Скорость точки А₃ первой группы Ассура выражаем через крайние точки этой группы.

 

 

Скорость точки А₃ относительно точки О₂

 

 

 

 

Определяем угловую  скорость

 

 

 

По свойству подобия  находим точку B:

 

,    

 

 

Скорость средней точки  С второй группы Ассура, выражаем через скорость крайних точек этой группы:

 

  

 

 

 

 

Находим скорости центров тяжести:

 

 

 

 

 

 

 

м/с

 

Истинные значения скоростей  точек механизма

 

 

 

 

 

 

Построение плана ускорений.

 

.

 

,

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

_{По свойству подобия находим на плане ускорений точку В, которая принадлежит звену 3 и звену 4.}

  

.

= 0.

.

_{Определяем истинные значения ускорений  точек механизма}

_.

            _{Абсолютные величины угловых ускорений звеньев}

 

Положение	1/с	1/с	1/с	Vs3 м/с	Vs4 м/с	VS5 м/с
0	8,37	1,7	0,9	0	0,675	0,4
1	8,37	2,1	0,45	0	1,45	1,425
2	8,37	4,357	0,2	0	3,05	3,025
3	8,37	3,66	0,45	0	2,525	2,525
4	8,37	1,2	0,275	0	0,8	0,775
4’	8,37	3,1	2	0	1,25	0,75
5	8,37	0,57	0,15	0	0,4	0,375
6	8,37	1,55	0,35	0	1,05	1
7	8,37	1,97	0,275	0	1,4	1,4
8	8,37	2,18	0,125	0	1,525	1,525
9	8,37	2,11	0,1	0	1,45	1,45
10	8,37	1,2	0,15	0	0,85	0,85
11	8,37	1,22	0,225	0	0,825	0,8

_{Таблица 1. – Результаты графического метода}

 

2. Динамика  машин с жесткими звеньями

Уравнение движения машинного  агрегата с  и описывается выражением

Примем  , и решим его графочисленным методом ( методом Ф.Виттербауэра).

После кинематического  анализа рычажного механизма  известны постоянные угловые и линейные скорости его звеньев для 12 положений - .

Приведенный к валу кривошип момент сопротивления движению

 или 

Результаты 

для 12 положений механизма:

№ положения		, м/c	,H
0	8,37	0,4	0	0	0
1	8,37	1,425	900	153	42,09
2	8,37	3,025	900	324,9	100
3	8,37	2,525	900	270,9	83,38
4	8,37	0,775	900	82,8	25,48
4’	8,37	0,75	0	0	0
5	8,37	0,75	0	0	0
6	8,37	1	0	0	0
7	8,37	1,4	0	0	0
8	8,37	1,525	0	0	0
9	8,37	1,45	0	0	0
10	8,37	0,85	0	0	0
11	8,37	0,8	0	0	0

        Приведенный к валу кривошипа момент инерции рычажного механизма

                Значения J_пр для 12 положений сводим в таблицу

 

№	кг		кг	кг		кг	кг		кг	мм
0	0,0228		0,482	0,022		0,065	0,0155		0,5845	29,52
1	0,0228		0,217	0,0056		0,299	0,195		0,7166	36,19
2	0,0228		0,77	0,001		1,325	0,8775		2,9735	150
3	0,0228		0,038	0,4661		0,0306	0,0767		0,789	56
4	0,0228		0,075	0,0022		0,09	0,0567		0,224	11,31
4’	0,0228		0,612	0,114		0,22	0,05		0,996	50,3
5	0,0228		0,023	0,0006		0,022	0,0135		0,0591	2,98
6	0,0228		0,21	0,0034		0,156	0,0945		0,4639	23,43
7	0,0228		0,397	0,0022		0,279	0,188		0,8662	43,74
8	0,0228		0,523	0,00045		0,33	0,22		1,07345	54,21
9	0,0228		0,48	0,00029		0,299	0,202		0,9813	49,56
10	0,0228		0,283	0,00065		0,1	0,0675		0,451	22,77
11		0,0228	0,11	0,00146	0,096		0,06075	0,278		14,04

 

           

            

 

             

               

               

             

                   

    Момент инерции маховика:

   

Момент инерции сплошного диска  относительно его оси:

    

 

Переносим на другой вал   

 

    

    

    Ширина маховика:

    

Диаметр отверстия под вал:

   

               Масса маховика:

              

3.Синтез кулачковых  механизмов

Обобщенной координатой  в механизме с вращающимся  кулачком является угол поворота кулачка φ. Положение толкателя с поступательным движением относительно  стойки определяется линейной координатой S,

Представляющей собой  перемещение толкателя. Положение  коромысла определяется также линейной координатой, связанной с углом поворота коромысла ψ равенством :

 

           

Аналог скорости и аналог ускорения выходного звена соответственно равны:

              .

При построении кинематических диаграмм масштабы этих величин предполагаем одинаковыми :

 

   

 

Максимальные значения аналога ускорения(амплитуда графика) при подъеме - , и при опускании - ,м.

            

 

Максимальные значения аналога скорости при подъеме – в_п и при опускании –в₀ , через этот коэффициент

     .

 

Определение радиуса  ролика:

  

       

 

 

 

 

Список литературы:

 

1. Ефанов А.М. Теория механизмов и машин // курсовое проектирование. 2010.

2. Артоболевский И.И.— Теория меанизмов и машин, 1988.

3. Ефанов А.М., Ковалевский В.П. Теория механизмов и машин // учебное пособие. 2006.