Рассчитать и сконструировать привод

 

до  твердости 50..54HRC (расчетное значение 50HRC), термообработка колеса –

закалка с нагревом ТВЧ до  твердости 45..49HRC (расчетное значение 45HRC).

4.3.2. Определение эквивалентного числа циклов перемены напряжений

Срок  службы передачи L_h = 18242,7 ч

Эквивалентное число циклов перемены напряжений при расчете на контактную прочность:

, где

с=1 – число колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым,

, частоты вращения при Т₁ и Т_2,

m/2=3 – показатель степени (3, табл. 8.9);

N_НE1 = 60*1*939,92*18242,7 ( 1³*0,2 + 0,8³*0,3+ 0,6³*0,5) = 47,4*10⁷ циклов

N_НE2 = 60*1*375,96*18242,7 ( 1³*0,2 + 0,8³*0,3+ 0,6³*0,5) = 18,97*10⁷ циклов 

Эквивалентное число циклов перемены напряжений при  расчете зубьев на выносливость при  изгибе:

, где

q=9 – показатель степени  при HB>350;

N_FE1 = 60*1*939,92*18242,7 ( 1⁹*0,2 + 0,8⁹*0,3+ 0,6⁹*0,5) = 25,2*10⁷ циклов

N_FE2 = 60*1*375,96*18242,7 ( 1⁹*0,2 + 0,8⁹*0,3+ 0,6⁹*0,5) = 10*10⁷ циклов

4.3.3. Определение допускаемых контактных напряжений

.

Предел  контактной выносливости:

 [2, табл. 8.9];

S_H=1,2 – коэффициент безопасности [2, табл. 8.9].

Коэффициент долговечности:

, но  .

Базовое число циклов N_HO:

 [2, рис. 8.40],

 [2, рис. 8.40],

Так как N_HO1 и N_HO2 < N_HE1 и N_HE2 соответственно, то K_HL1=1, K_HL2=1. 

Таким образом, допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса:

σ_HP1 = 0,9*1050*1/1,2 = 787,5 МПа

σ_HP2 = 0,9*965*1/1,2 = 723,7 МПа

Расчетные допускаемые контактное напряжение: 

 

σ_HP = 0,45(σ_HP1 + σ_HP2)

σ_HP = 0,45(787,5 + 723,7) = 680 МПа

4.3.4. Определение допускаемых изгибных напряжений

.

Предел  изгибной выносливости [6, табл. 6,16].

Принимаем:

, .

S_F=1,75 – коэффициент безопасности [2, табл. 8.9].

K_FC=1 – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки.

Коэффициент долговечности:

, но  .

q=9 – показатель степени при твердости шестерни и колеса больше 350НВ

- базовое число циклов для  всех сталей:

Так как N_FO1 = 0,4*10⁷ < N_FE1 = 25,2*10⁷, то K_FL1=1.

Так как N_FO2 = 0,4*10⁷ < N_FE2 = 10*10⁷, то K_FL2=1.

Таким образом, допускаемые изгибные напряжения для шестерни и колеса:

;

.

4.3.5. Допускаемые напряжения для проверки прочности зубьев при изгибе

Контактные (при закалке ТВЧ):

Изгибные (при твердости зубьев более 350НВ):

.

4.3.6. Расчет геометрических параметров передачи

Межосевое расстояние:

Так как  проектируемый редуктор является соосным,то и для быстроходной

Передачи  принимаем a=100 мм.

Ширина  зубчатого венца колеса:

По таблице  нормальных линейных размеров принимаем  [1,табл.24.1]

Ширина  венца шестерни:

. 

 

Принимаем предварительно и .

Модуль  зацепления:

m_t=2a_w*cosβ^t/z₁^t(u+1)

m_t=2*100*cos8°/20(2,5+1) = 2,8 мм

Принимаем согласно ГОСТ 9563-60 [5, табл. 4.2.2].

Суммарное число зубьев передачи:

Действительный  угол наклона зуба:

Число зубьев:

, принимаем  ,

.

Фактическое передаточное число:

 - имеем нулевую погрешность передаточного числа

Делительные диаметры: 

;

,

.

Диаметры  вершин:

;

Диаметры  впадин:

;

Коэффициент торцевого перекрытия:

 

Средняя окружная скорость колес:

V_m=π*d₁*n₃/60*1000

V_m=3,14*57,2*939,92/60*1000 = 2,8м/с. 

Принимаем 9 степень точности [6, табл. 6.7].

4.3.7. Проверочный расчет на выносливость по контактным напряжениям

Проверка  контактных напряжений для непрямозубых цилиндрических колес производится по формуле:

,

- коэффициент, учитывающий механические  свойства материала  для стальных колес.

Коэффициент, учитывающих форму сопрягаемых  поверхностей:

Коэффициент, учитывающий суммарную длину  контактных линий:

, [4, c.185]

, где

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями

[6, рис.6.13];

- коэффициент, учитывающий распределение  нагрузки по ширине зубчатого венца [6, рис. 6.11];

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении [2, табл. 8.3]

.

Тогда расчетные контактные напряжения:

Проверочный расчет выполняется.

4.3.8. Проверочный расчет на выносливость по напряжениям изгиба

Проверка  изгибной прочности для непрямозубых цилиндрических колес производится по формуле:

, 

 

Определяем  менее прочное зубчатое колесо.

Число зубьев биэквивалентного колеса:

;

,

Тогда коэффициент, учитывающих форму зубьев [2, рис. 8.20]:

;

.

Находим отношение

,

Так как  , то расчет ведем по шестерне ( , .

- коэффициент, учитывающий суммарную  длину контактных линий.  - коэффициент, учитывающий наклон зубьев.

Расчетная окружная сила:

F_t1 = 2000T₃/d₁

F_t1 = 2000*60,85/57,2 = 2128 H

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

  , где n - степень точности.

- коэффициент, учитывающий распределение  нагрузки по ширине венца [2,c.130].

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении [2, табл. 8.3].

Тогда расчетные контактные напряжения:

σ_F = 4,15*0,62*0,89*2128*1,33/25*2,5 = 103,4МПа < [σ_Fp1] = 325МПа

Проверочный расчет выполняется.

4.3.9. Проверочный расчет на выносливость при перегрузках

Максимальные  контактные напряжения при перегрузках: 
 

 

Проверочный расчет выполняется, т.к. σ_Hmax < σ_HPmax = 2000МПа

Максимальные  напряжения изгиба при перегрузках:

Проверочный расчет выполняется, т.к. σ_Fmax < σ_FPmax = 960МПа. 

4.3.10. Cилы  в  зацеплении

Окружная сила:

F_t2 = 2T₂/d₂

F_t2 = 2*10³ * 146,08/142,9 = 2044,5 H

Радиальные силы:

F_r1 = F_t1* tgα/cosβ

F_r1 = 2127,6 * tg20°/cos15,7° = 805 H

F_r2 = F_t2 * tgα/cosβ

F_r1 = 2044,5 * tg20°/cos15,7° = 773,6 H 

Осевые силы:

F_a1 = F_t1* tgβ

F_a1 = 2127,6 * tg15,7° = 598 H

F_a2 = F_t2* tgβ

F_a2 = 2044,5* tg15,7° = 572,5 H 

Нормальные силы:

F_n1 = F_t1 / cosα * cosβ

F_n1 = 2127,6 / cos20° * cos15,7° = 2364 H

F_n2 = F_t2 / cosα * cosβ

F_n2 = 2044,5 / cos20° * cos15,7° = 2271,6 H

4.4. Сравнительный анализ результатов полученных на ЭВМ и практических расчётов

    В результате сравнивания полученных значении на ЭВМ и расчетов, полученных практическим путём, можно заметить, что значения основных параметров, таких как делительный диаметр, ширина зуба, коэффициент ширины зуба и т.д.  практически не отличаются. Это подтверждает правильность расчётов на данном этапе.

                                                  Коническая передача

   Таблица 4.1

	m, мм	de1, мм	de2, мм	dm1, мм	dm2, мм	dae1, мм	dae2, мм	Re, мм	Z1	Z2	σF, МПа	σH, МПа	b, мм	dfe1 , мм	dfe2, мм
Практические расчеты	2,14	51,36	140	43,95	122,7	54,66	141,18	76,43	24	67	116,9	506,8	21	48,06	138,81
Расчеты на ЭВМ	2,09	50	140	43,01	120,08	53,94	141,41	74,37	24	67	167,6	456,7	24	45,08	138,24