Расчет теплообмена в рабочем пространстве промышленной печи

S/λ=0,03∙0,06/49,885=0,0003 м2∙К /Вт.

     Глубина прогрева  S зависит от способа укладки заготовок и расстояния между ними. Её можно выбрать по приложению Е.

    

     По вычисленным tд и D/λ из приложения В находим допустимую температуру печи: tпечи=1000 оС. Принимаем температура печи  ниже допустимой на 100 оС tпечи=900 оС.

     Поскольку конечная температура  нагрева металла выше допустимой  температуры печи, то назначаем  два периода нагрева по температуре  поверхности: I период – нагрев заготовки от tп0 = 20 оC до tп1 = 700 оC; II период–нагрев от tп1=700 оC до tп2 = 1100 оC. Температуру печи во втором периоде нагрева вычислим по формуле:

tпечи = tп2+100 = 1200 оС.

   Рассчитаем  плотность теплового потока в  начале первого периоде нагрева:

qо=K1 ∙ Cпечь-м[(Тпечи / 100)4– (Тo/100)4]=1∙7,15∙[{(900+273)/100)4–

– (20+273)/100)}4]=134835,415 Вт/м2 .

     где  K1 – коэффициент,  учитывающий 10 % на теплоотдачу конвекций.   

     Рассчитаем тепловой поток в  конце первого периода нагрева:

q1=1∙7,15((900+273)/100)4– (700+273)/100)4=71277,22 Вт/м2.

     Рассчитаем коэффициент теплоотдачи  в начале первого периода нагрева:

αо=qо/(tпечи – t п0)=134835,415/(900 – 20)=153,2 Вт/м2∙град.    

         Рассчитаем коэффициент теплоотдачи  в конце первого периода нагрева:

α1=q1/(tпечи – tп1) = 71277,22/(900 – 700) = 356 Вт/м2∙град.

     Вычислим среднее значение:

αср= (αо+ α1)/2 = (153,2+356)/2 = 254,6 Вт/м2∙град.

     Определим среднее значение коэффициента  теплопроводности:

λср=(λ20+λ20+λ700)/3=(55,43+55,43+38,8)/3=49,8 Вт/м2∙град.

     Усреднение проводится с учетом  того, что температура центра  большую часть интервала остается  неизменной, поэтому и λ20 записано дважды.

     Вычислим число Био:

Bi = α∙S/λср = 254,6∙0,06∙0,3/49,8=0,09.

     Вычислим безразмерную температуру  поверхности:

θп1= (tпечи – tп1) / (tпеч – t0)=(900 – 700) / (900 – 20)=0,2.

     Используя θп1 и Bi  по диаграмме (таблица Б.1, приложение Б) находим число Фурье Fo=4. По числу Fо и Bi, используя диаграмму (таблица Б.2, приложение Б), находим безразмерную температуру центра заготовки θц1=0,29. По ней находим tц1 по формуле:

tц1= tпечи – θц1 (tпечи – tп0) = 900 – 0,29∙(900 – 20) = 644,8 оС.

     Для цилиндра эти величины  находятся  по соответствующим  диаграммам  (таблицы Б.3 и Б.4, приложение Б).

     Рассчитаем среднее значение  коэффициента температуропроводности  в первом периоде:

αср = λср/(сср∙ρ) = 49,8(700-20)/(445-20)∙7837,43 = 59,8∙10-7 м2/с.

     Из числа Fо = α∙τ1 / S2 находим время нагрева в первом периоде:

τ1 = Fо∙ S2 / αср = 4∙0,0182/59,8∙10-7 = 2167 с = 0,6 час.

     Определим температуру газа в  начале первого периода:

t20 = 100[(q0 / cгкм)+(Tп0 / 100)4]1/4 –273 = 100((134835,41/2,87)+

+[(20+273) / 100)4]1/4 – 273 = 1200 оC.    

     Определим температуру газа в конце первого периода:

t700 = 100[(71277,22/2,92)+{(700+273)/100}4] –273 = 1100 оC.

     Расчет нагрева металла во  втором периоде производим так  же, как и в первом. Только за  начальную температуру металла  tо здесь берется средняя температура tср , оС, конца первого периода, которая определяется по формуле:

tср = tц+ Δt / K3,

     где K3 – коэффициент усреднения температур, зависящий от формы тела: для пластины и квадрата K3=3; для цилиндра K3=2; для шара K3=1,67.

             Δt – перепад температур между поверхностью и центром заготовки в конце первого периода, оС.

     Рассчитаем Δt:

Δt = tп1 – tц1=700 – 644,8=55,2 oC.

      Определим tcp:

tср = tц1+ Δt / K3=644,8 + 55,2/3=663,2 oC.

   Рассчитаем  плотность теплового потока в  начале второго периода нагрева:

qо= K1∙Cпечь-м∙[(Тпечи/100)4– (Тср/100)4] = 1,1∙7,15∙[{(900+273)/100)4–

– (663+273) / 100)}4] = 87748,44 Вт/м2 .

     Рассчитаем тепловой поток в  конце второго периода нагрева:

q1 = 1,1∙7,15[{(1100+273)/100}4 – (663,2+273)/100]4 = -129524,45 Вт/м2.

     Рассчитаем коэффициент теплоотдачи  в начале второго периода нагрева:

αо = qо/(tпечи – tср) = 87748,44 /(900 – 663,2) = 370,5 Вт/м2∙град.    

         Рассчитаем коэффициент теплоотдачи  в конце второго периода нагрева:

α1 = q1/(tпечи – tп2) = -129521,45 /(900 – 1100) = 647,6 Вт/м2∙град.

     Вычислим среднее значение:

αср= (αо+ α1)/2 = (370,5+647,6)/2 = 509,05 Вт/м2∙град.

     Определим среднее значение коэффициента  теплопроводности:

λср= (λ653+λ1200)/2 = (29,5+32,3)/2 = 31,05 Вт/м2∙град.

     Вычислим число Био:

Bi = α∙S/λср= 509,05 ∙0,018/31,05 = 0,29.

     Вычислим безразмерную температуру  поверхности:

θп2 = (tпечи – tп2)/(tпечи – tср) = (900 – 1100)/(900 – 663,2) = -0,8.

     Используя θп2 и Bi  по диаграмме (приложение Б) находим число Фурье Fo = 1.

    Для  расчета времени нагрева во  втором периоде вычислим среднее  значение коэффициента температуропроводности:

αср = λср/(сср∙ρ) = 44∙10-7 м2/с.

     Зная число Fо = α∙τ2 /S2, находим время нагрева заготовки во втором периоде:

τ2 = Fо ∙ S2 / αср= 1,8∙0,0182/46 ∙ 10-7 = 704 с = 0,19 час.

     Определим общее время нагрева  в двух периодах:

τI = τ1+τ2=0,6+0,19=0,79час.

     По числу Fо и Bi, используя диаграмму (приложение Б), находим безразмерную температуру центра заготовки θц2=0,3. По ней находим tц2:

tц2 = tпечи – θц2 ∙(tпечи – tср) = 900 – 0,3 · (900 – 663,2) = 828,9 оС.

     Вычислим конечный перепад температур  между поверхностью заготовки  и центром:

Δtк = tп2 – tц2 = 900 – 828,9 = 71,1 oC.

     По условиям технологии конечный  перепад температур по сечению  заготовки при нагреве металла  перед обработкой давлением должен  быть меньше допустимого Δtдоп , oC, который рассчитывается по формуле:

Δtдоп = (300–600)∙S.

     Рассчитаем Δt:

Δtдоп  = 600∙0,018 = 10,8 oC.

     Делаем вывод о том, что требуется  снижение температуры печи во  втором периоде нагрева, или организация  периода выдержки до достижения  конечного перепада температур, меньшего  Δtдоп.

 

Рассчитаем степень выравнивания температур:

δ=Δtдоп/Δtк =10,8/71,1=0,15.

По приложению Ж для квадратной заготовки находим величину комплекса m=0,6.

Для расчета коэффициента температуропроводности вычислим среднюю температуру заготовки в начале выдержки:

tср=tп2-Δtк/К3=1100-71,1/3=1076,3  ºС.

Определим среднюю температуру в конце выдержки:

tср=tп2- Δtдоп/К3=1100-10,8/3=1096,4 ºС.

Вычислим среднее значение коэффициента теплопроводности металла:

λср=(λ1169+λ1192)/2=(31,24+31,39)/2=31,32 Вт/(м·град).

Вычислим среднюю теплоёмкость стали в интервале средних температур выдержки:

сср=(i2-i1)/(t2-t1)=(i1096-i1076)/(1096-1076)=0,55 Кдж/(кг·град).

Вычислим среднее значение коэффициента температуропроводности:

αср=λср/(сср·ρ)=31,32/[(0,55·7837,43]=72,6·10-7 м²/с.

Зная комплекс m и αср, находим время выравнивания температур заготовки в периоде выдержки: 
τ2=m·S²/ αср=0,6·0,018²/72,6·10-7=26 c=0,007 час.

Общее время нагрева заготовки составляет:

τ1=τ1+τ2+τ3=0,79+0,19+0,007=0,987 час.

 

Рисунок 1. Температурное поле и режим нагрева заготовки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Специальная часть курсовой работы

 

Во втором периоде нагрева для tпечи=1200 ºС получены следующие результаты θп2=-0,8; θц2=0,3; Bi=0,29; Fo=1.

Увеличим температуру печи до tпечи=1250 ºС.

Рассчитаем плотность теплового потока в начале второго периода нагрева:

qо=К·Спечи-м·[Tпечи/100)(4)-(Tcp/100)(4)=1,1·7,15·[{1250+273)/100)4- (663,2+273)/100)4}]=359737,119 Вт/м².

 

Рассчитаем коэффициент теплоотдачи в начале второго нагрева:

αо=qо/(tпечи-tср)= 359737,119 /(1250-663,2)=613,04 Вт/(м²·град).

 

Рассчитаем коэффициент теплоотдачи в конце второго периода нагрева:

α1=q1/(tпечи-tп2)=-129521,45/(1250-1100)= 863,47 Вт/(м²·град).

 

Вычислим среднее значение:

αср=(αо+α1)/2=(613,04 +863,47)/2=-250,43 Вт/(м²·град).

 

Определим среднее значение коэффициента теплопроводности:

λср=(λ653+λ1200)/2=(29,5+32,3)/2=31,05 Вт/(м·град).

 

Вычислим число Био:

Bi=α·S/λср=-250,43 ·0,018/31,05=0,14.

 

Вычислим безразмерную температуру поверхности заготовки:

θп2=(tпечи-tп2)/(tпечи-tср)=(1250-1100)/(1250-663,2)=0,255.

 

Используя полученные значения θп2 и Bi по диаграмме (приложение Б) находим число Фурье Fо=2,6.

Зная число Fо= α·τ1/S², находим время нагрева заготовки во втором периоде при tпечи=1250 ºС:

τ2=Fo·S²/ αср=2,6·0,018²/-250,43 ·10-7=336 c=0,93 час.

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2. Блок — схема расчета времени нагрева заготовки, иллюстрирующая влияние температуры печи на длительность нагрева.

 

После расчетов делаем вывод о том, что увеличение tпечи с 200 ºС до 1250 ºС сокращает длительность нагрева заготовки с 704с до 336с, т. е. на 47,7 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список

1. Телегин А.С. Тепломассоперенос / А.С. Телегин, В.С. Швыдкий, Ю.Г. Ярошенко. – М.: ИКЦ «Академкнига», 2002. – 455 с.

2. Металлургическая теплотехника. В 2-х томах / В. А. Кривандин [и др]. – М.: Металлургия, 1986. – 592 с.

3. Теплотехника металлургического  производства: учебное пособие для  вузов. Т. 1 / В.А. Кривандин [и др.]; под  ред. В.А. Кривандина. – М.: МИСиС, 2002. – 608 с.

4. Гусовский  В.Л. Современные нагревательные  и термические печи: конструкции  и технические характеристики: справочник / В.Л. Гусовский [и др.]. – М.: Машиностроение, 2007. – 656 с.

5. Логачев  М.В. Расчеты нагревательных устройств /     М.В. Логачев, Н.И. Иваницкий, Л.М. Давидович. –  Минск.: БНТУ, 2010. – 160 с.

6. Краснощеков Е. С. Задачник по  теплопередаче: Учеб. пособие для  вузов / Е. С.  Краснощеков, А. С. Сукомёл. – М.: Энергия, 1980. – 288 с.

7. Металлургические  печи. Теория и расчеты / В.И. Губинский       [и др]. – Минск: Белорусская наука, 2007. – 596 с.

8. Стерлигов  В.В. Рсчеты камерных печей: учебник / В.В. Стерлигов, Т.А. Михайличенко. –  Новокузнецк: СибГИУ, 2010. – 110 с.