Расчет теплообмена в рабочем пространстве промышленной печи

 

 

Министерство образования и науки РФ

ФГБО ВПО «СибГИУ»

Кафедра теплофизики и промышленной экологии

 

 

 

Задание

на выполнение курсовой работы по дисциплине

«Моделирование процессов и объектов в металлургии»

Студенту группы

Тема курсовой работы: «Расчет теплообмена в рабочем пространстве промышленной печи»

 

Исходные данные для расчета:

1. Тип печи: камерная нагревательная под ковку.

2. Количество заготовок в печи: 12 штук.

2. Размеры заготовок:прямоугольник 0,06 м, L= 0,3  м.
3. Марка металла (химический состав): С = 0,2 %; Mn = 0,7 %; Si = 0,1 %;  Cr = 1 %.
4. Тип топлива: природный газ.
5. Состав дымовых газов: СО2 = 20,5 %; Н2О =15,5 %.
6. Температура нагрева металла и температура печи: выбрать.
7. В специальной части рассмотреть вопрос и составить блок-схему о влиянии на продолжительность нагрева металла одного из следующих факторов (по заданию преподавателя):

состава дымовых газов; расположения заготовок в печи; температуры посада металла; теплофизических свойств стали; температуры нагрева металла; формы нагреваемых заготовок; температура печи; конечного перепада температур.

 

 

 

                         Студент:                         

  Руководитель, доцент:                          Павловец В.М.

     

 

 

Дата выдачи задания: 25.09.14

Дата сдачи работы:

Содержание: 

1. Краткие теоретические сведения………………….….2
2. Расчетная часть……………………………………..….5
3. Специальная часть курсовой работы………………...12
4. Библиографический список…………………………..14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Краткие теоретические сведения

    Расчет теплообмена в  рабочем пространстве промышленной  печи между греющими дымовыми  газами и поверхность нагреваемой  заготовки включает определение  времени нагрева тела при заданных  начальных и граничных условиях, либо вычисление температурного  поля на заданном промежутке  времени.

    Обобщенное одномерное  дифференциальное уравнение теплопроводности  Фурье имеет следующий вид:

dt/dr=a·[d²t/dx²+{(k-1)/x}·dt/dx]+q˯/cp,

r- время, с;

х- координата тела, м;

а- коэффициент температуропроводности тела, м²/с;

q˯- плотность внутреннего тепловыделения ( или стока тепла внутри тела), Вт/м³;

к- коэффициент формы тела: для пластины и квадрата к=1, для цилиндра 2=2, для шара к=3.

            Число Био вычисляется по выражению:

Bi=α·S/ λ,

где S- характерный размер тела, м;

λ- коэффициент теплопроводности тела, Вт/(м·К).

        Допустимый  перепад температур заготовки  определяют по выражению:

ΔtдКф·σ/γβ·Е

где Кф- коэффициент, учитывающий форму тела. Для пластины Кф=1,05, квадрата Кф=1,25, для цилиндра Кф=1,4.

σ- допустимое усилие на разрыв заготовки, Мпа;

β- температурный коэффициент температурного расширения, °Сˉ¹;

Е- модуль упругости Юнга, Мпа.

Велечины σ, β, Е определяются по справочнику.

    Для нагрева под термообработку  используют выражение:

tпечи=tп+(50-70).

    Температуру печных газов  определяют по выражению:

tc=100·[q/Cгкм+{Тпов/100}4степень»¼])-273,

где Сгкм- приведенный коэффициент излучения «газ-кладка-металл», Вт/(м²·К4степень).

    Приведенный коэффициент  излучения Сгкм, Вт/(м²·К4степень), для  металла, уложенного с зазором. Определяется  по формуле:

Сгкм=5,77·ɛг·ɛм/[ ɛг+φкм ɛм(1- ɛг)].

    Приведенный коэффициент  излучения Сгкм, Вт?м²·К4степень, для  металла, уложенного без зазоров, вычисляют по выражению:

Сгкм=5,77·ɛг·ɛм[1+ φкм(1- ɛг)]/ ɛг+φкм(1- ɛг)·[ɛм+ ɛг(1- ɛм)],

где  ɛг- степень черноты газа;

ɛм- степень черноты металла. Для окисленной стали принимается  ɛм=0,8;

φкм- угловой коэффициент излучения от кладки на металл.

Угловой коэффициент излучения «кладка-металл» для случая, когда заготовки уложены зазором, определяется по формуле:

φкм=Fм/(Fкл+Fм),

где  Fм - излучающая поверхность металла, м²;

Fкл — излучающая поверхность кладки, м².

Если металл уложен без зазора, то используют формулу следующего вида:

φкм=Fм/(Fкл-Fˋм),

где  Fˋм- часть площади пола, занятая металлом;

Угловой коэффициент «металл-кладка» вычисляют следующим образом:

φкм=Fкл/(Fм +Fкл).

Угловой коэффициент «металл-металл» определяют по соотношению:

φмм=φкм, причем φмм+φкм=1.

Для металла уложенного без зазора (например, лист в проходной печи) φмм=0,  φкм=1.

Поверхность кладки печи определяется по формуле:

Fкл=Fторц.ст+Fбок.стен+Fсв+Fпод,

где Fторц. ст, Fбок.стен, Fсв, Fпод- площади торцевых стен, боковых стен, свода и пода, м².

Используя размеры печи, площадь кладки определяется по формуле:

Fкл=2Bh+2Lh2+πRLφ/180+LB,

где R- радиус свода печи, R=B/2;

φ- угол раскрытия свода, град; φ=60, град;

L- длина печи, м.

Поверхность металла вычисляется по формуле:

Fм=Fторц+Fбок=n(2·D²+2·S·l),

 где l — длина заготовки,м;

D — толщина квадратной заготовки, м;

n- число черноты печных газов ɛг, определяется по формуле:

ɛг= ɛсо²+βɛн2о+ɛsо²+ɛсо,

где ɛсо², ɛн2о, ɛsо², ɛсо — степени черноты углекислого газа, водяных паров, диоксида серы, монооксида углерода;

β — поправка, учитывающая парциальное давление водяных паров.

При сжигании газообразного топлива (природного, коксового, доменного газов и их смесей) количество техатомных газов VRo2, м³/м³, (VRo2=Vсо²+VSO2) и водяных паров в продуктах горения вычисляют по формуле:

Vсо²=0,01( СО2%+СО%+Σm Cm Hn%),

VSO2=0,01·H2S%.

Эффективная толщина газов слоя вычисляется по выражению:

Sэф=3,5Vг/Fкл,

где Vг — объём печных газов, м³.

Объём печных газов вычисляется по выражению:

Vг=Vрп-Vм,

где  Vрп — объём рабочего пространства печи м³;

Vм — объём нагрваемого металла, м³.

Объём рабочего пространства печи вычисляется по формуле:

Vрп=BL·h,

где  B, L, h — ширина, длина и высота рабочего пространства промышленной печи, м.

Объём нагреваемого металла (квадратная заготовка) в количестве n заготовок длиной 1 вычисляется по выражению:

Vм=n·D²·l.

Коэффициент теплоотдачи от печных газов к поверхности тела вычисляют, используюя формулу(2):

α=q·(tп-t).

Плотность теплового потока вычисляют по выражению:

q=1,1·Спечь-ме[(Tпечь/100)²+²-(Tп/100) ²+²],

где  Спечь-ме — приведённый коэффициент излучения «печь-металл», Вт/(м²·К ²+²). 
    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетная часть

   Вычислим  ширину рабочего пространства  печи В, м, учитывая зазор между  торцами заготовок δ, м, (l =400 мм, δ=150 мм и n=2):

B=n∙l+(n+1)∙δ=2∙300+3∙150=1050 мм =1,05 м.

    Рассчитаем длину рабочего  пространства L, м, при двухрядном расположении (k–число заготовок в одном ряду) 20 заготовок (см. рисунок 2), учитывая расстояние между заготовками δ1=0.06/2=0.03м, и фронтальные зазоры δ2=(160*2-24)/2=148мм=0.148 м:

L= k∙S+(k–1)∙δ1+2δ2=12∙0,06+11∙0,03+2∙0,148=1,346 м.

     Вычислим высоту рабочего пространства  печи в замке свода h1 , м, учитывая h0 , м, высоту печи над заготовкой:

h1=d+h0=0,06+1,35=1,41 м.

     Определим высоту боковой стенки, учитывая угол раскрытия свода печи φ, град,:

h2=h1–В/2 tgφ=1,41 – 1,05/2 tg 600=1,24 м.

     Вычислим среднюю высоту печи:

h=(h1+h2)/2=(1,41+1,24)/2=1,32 м.

     Используя размеры печи, вычислим  площадь поверхности кладки печи:

Fкл=2Bh+2Lh2+πRLφ/180+LB=

=2∙1,05∙1,32+2∙1,346∙1,24+3,14∙1,05∙1,346∙60/180+1,346∙1,05=8,9 м2.

     Рассчитаем поверхность металла  для 24 заготовок:

Fм=Fторц+Fбок=n(2S2+35C)=24(2∙0,062+3∙0,06∙0,3)=1,4 м2.

     Рассчитаем величину φкм :

φкм=Fм/Fк+Fм=1,46/8,99+1,46=1,62.

     Рассчитаем объём рабочего пространства  печи:

Vрп=BL∙h=1,05∙1,346∙1,32=1,8 м3.

     Вычислим объём 24 металлических заготовок (прямоугольная заготовка):

Vм=24∙D2∙l=24∙0,062∙0,3=0,02 м3.

     Определим объём рабочего пространства, заполненного газом:

Vг=Vрп–Vм=1,8–0,02=1,78 м2.

     Вычислим эффективную толщину  газового слоя:

Sэф=3,5Vг/Fкл =3,5∙1,7/8,9=0,7 м.

     Для расчета степени черноты  газов вычислим парциальное давление  газов, учитывая, что давление одной  технической атмосферы составляет 9,8∙104 Па, а состав печных газов равен 100 %:

Pco2=(% CО2 ∙9,8∙104)/100=20,5∙9,8∙102=200,9∙102 Па.

РH2O=(% Н2О∙9,8∙104)/100=15,5∙9,8∙102=151,9∙102 Па.

Pso2= 0. Pco= 0.

     Состав печных газов берется  из задания или по таблицам  приложения Д в зависимости  от вида топлива.

      Вычислим произведение парциального  давления соответствующего газа  на эффективную длину луча:

Pco2 ∙Sэф=200,9∙102 ∙0,7=11,06 кПа∙м.

РH2O∙Sэф=151,9∙102 ∙0,7=10,6 кПа∙м.

     По графикам, приведенным в приложении Г, определим εco2 , εH2O при разных температурах печных газов. Результаты сведем в таблицу 1.            

     Таблица 1 – Результаты  расчета приведённого коэффициента                излучения Cгкм

tг	εco2	εH2O	β	εг	Cгкм , Вт/м2∙К4
900 1000 1100 1200	0,12 0,11 0,095 0,085	0,101 0,091 0,081 0,075	1,22 1,22 1,22 1,22	0,24 0,22 0,193 0,176	3,14 3,357 3,09 3,02

    

     Вычислим приведенный коэффициент  излучения «печь – металл»:

Cпечь-м=5,77∙ εм∙φкм/[1– φмм(1– εм)]=

=5,77∙0,8∙1,62/1–1,62(1 – 0,8) = 7,15 Вт/м2 ∙К4.

     Для расчёта времени нагрева  необходимо знать теплофизические  свойства сталей, которые можно  найти в справочниках. Если этих  данных нет, то теплофизические  свойства можно определить по  химическому составу. Для малоуглеродистых  и малолегированных марок сталей  используют эмпирическую формулу  для определения коэффициента  теплопроводности λ, Вт/м∙К:  

λ0=72–10C % –16∙Mn % –33,7Si %,

     где С %, Mn %, Si % – содержание углерода, марганца и кремния в стали.

     Рассчитаем теплофизические  свойства стали 45x следующего состава: С=0,2 %; Mn=0,7 %; Si=0,1 %;  Cr =1 %.

     Вычислим коэффициент теплопроводности  стали при 0оС:

λ0=72 – 10·0,2 –16∙0,7 – 33,7·0,1=55,43 Вт/(м·К).

Вычислим коэффициенты теплопроводности стали при других температурах, используя опытные соотношения:

λ100=0,98·λ0 =0,98·55,43=54,32 Вт/(м·К).

λ200=0,95·λ0 =0,95·55,43=52,65 Вт/(м·К).

λ300=0,90·λ0 =0,90·55,43=49,88 Вт/(м·К).

λ400=0,85·λ0=0,85∙55,43=47,11 Вт/(м·К).

λ500=0,8·λ0 =0,8·55,43=44,34 Вт/(м·К).

λ600=0,75·λ0=0,75∙55,43=51,57 Вт/(м·К).

λ700=0,7·λ0 =0,7·55,43=38,8 Вт/(м·К)..

λ 800=0,65·λ0 =0,65∙55,43=36,02 Вт/(м·К).

λ900=0,67·λ0 =0,67·55,43=37,13 Вт/(м·К).

λ1000=0,68·λ0=0,68∙55,43=37,69 Вт/(м·К).

λ1100=0,7·λ0 =0,7·55,43=38,8 Вт/(м·К).

λ1200=0,73·λ0=0,73∙55,43=40,46 Вт/(м·К).

     Вычислим плотность стали по  выражению:

ρ=7860 – 40C % –16Mn % –33,7Si %.

     После подстановки в это выражение  получим:

ρ = 7860 – 40·0,2 – 16·0,7–33,7·0,1 = 7837,43 кг/м3.

     Средняя теплоёмкость стали в  интервале температур (t2 – t1) находят по формуле:

сср = (i2 – i1)/(t2 – t1),

     где i2 и i1 – энтальпии металла при температурах t2 и t1.

     Величина энтальпии при разных  температурах металла представлена  ниже:

i200=99 кДж/кг; i300=155 кДж/кг; i400=213 кДж/кг; i500=281 кДж/кг; i600=350 кДж/кг; i700=445 кДж/кг; i800=540 кДж/кг; i900=595 кДж/кг; i1000=653 кДж/кг; i1100= 714 кДж/кг; i1200=776 кДж/кг;

    Рассчитаем  допустимую разность температур  в квадратной заготовке, определяемую  из условий прочности, учитывая, что σ =350 МПа, β=1,38∙10-6    1/град, Е=21,09∙104 МПа:

Δtд= Кф·σ / β∙Е = tд = 1,05∙350/1,38∙10-6    ∙21,09∙104 = 56,16 оС.

 
Температурные напряжения учитываются при нагреве стали до 500 оС. Определяем среднее значение коэффициента теплопроводности в интервале температур 200–500 оС:

λ=(λ200+λ500)/2=(55,43+44,34)/2=49,885 Вт/м∙К.

     Вычислим тепловое сопротивление  тела: