Расчет параметров и характеристик однофазного управляемого несимметричного мостового выпрямителя

 

6.2.4Продолжительность основной коммутации

γ₁ для ряда Id = 0, Id =0,5 Idн , Id = Idн, Id = 1,5 Idн

 

Градусы:

 

 

 

 

Радианы:

 

 

 

 

Таблица 1

 

	Id = 0	Id =0,5 Idн	Id = Idн	Id = 1,5 Idн
Градусы	0
Радианы	0	0,286	0,406	0,499

 

 

 

6.2.5. Продолжительность  фазовой коммутации

 

 

 

Рассчитать γ₂ для ряда токов I_d = 0, I_d =0.5 I_dн , I_d = I_dн, I_d = 1,5I_dн и ряда углов регулирования α= γ₁, 30, 60, 90, 120, 150, π- γ₁эл.град

Id=0

 

 

Таким образом при Id=0, все остальные вычисления так же равняются 0.

 

Id=0.5Idн

 

 

 

 

 

 

 

Id=Idн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Id=1.5Idн

 

 

 

 

 

 

 

 

	при Id=0	Id=0.5Idн	Id=Idн	Id=1.5Idн
	0
30	0
60	0
90	0
120	0
150	0
	0

 

Таблица 2 - Параметры внешних характеристик

 

 

График 2

 

 

 

6.2.6 Пределы изменения  угла регулирования

 

 

 

 

При  Id = 0, Id =0,5 Idн , Id = Idн, Id = 1,5 Idн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3- Параметры внешних характеристик.

	Id = 0	Id =0,5 Idн	Id = Idн	Id = 1,5 Idн
	180
	0

 

                                                    

 

 

График 3                                                          

 

 

6.3.1 Внешние характеристики  выпрямителя

U_d при 1,5I_d≥ I_d≥0  и  α_max≥ α ≥ α_min

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4 - Параметры внешних характеристик

	при Id=0	Id=0.5Idн	Id=Idн	Id=1.5Idн
30
60
90	626,8	608,2	589,2	570,45
120
150
180-	37,7	4,32	0,18	1,12

 

Вид семейства  внешних характеристик показан  на графике 5 . Проверкой правильности расчетов будут: расположение точек на одной линии; точка на верхней характеристике при α_min=γ₁ и I_d= I_dн должна соответствовать заданному значению U_dн.

График 5

Другой важной характеристикой управляемого выпрямителя  является зависимость U_d = f(α), называемая регулировочной. Расчет характеристики

выполняют для  заданного тока I_dн в соответствии с (13) и (9), принимая последовательно α=γ₁, 30, 60, 90, 120, 150, π-γ₁ в эл.град. Данные расчетов сводят в таблицу 2.

Вид регулировочной характеристики показан на графике 6

 

График 6

 

 

График 7

 

 

6.3.2 Регулировочные  характеристики выпрямителя. Как  показано в 4.2,                                                используя результаты расчётов в 6.3.1,

построить семейство  характеристик U_d = f(α) при разных токах I_d.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3 Напряжение на вентилях  выпрямителя

 

 

В те интервалы  времени, когда вентили VS₁, VS₂, VD₁ и VD₂ открыты и проводят прямой ток, напряжения на них весьма малы, так что при построении диаграмм U_обрVS1, U_обрVS2, U_обрVD1 и U_обрVD2 (рис.2) ими пренебрегают. В интервалы времени, когда вентили VS₁, VS₂, VD₁ и VD₂ закрыты, к ним прикладывается напряжение вторичной обмотки трансформатора, называемое обратным напряжением на вентиле, форма напряжения на вентилях представляет собой части полусинусоиды и зависит от α. Для нормальной работы выпрямителя важно, чтобы конкретные вентили, из которых будет собираться выпрямитель, могли без пробоя выдержать приложенное к ним обратное напряжение U_обр. Как видно из рис.2, наибольшее значение обратного напряжения, приложенного к вентилям U_обрmax= U_2m.

 

2.4 Выпрямленный  ток, токи в первичной и вторичной  обмотках                                            трансформатора.

 

В принятых нами допущениях L_d =0, поэтому на рис.2 диаграмма выпрямленного тока I_d является прямой линией, параллельной оси ωt. Форма тока вторичной обмотки трансформатора i₂ показана на рис.2. Она зависит от I_d и α. Здесь же показана форма тока в первичной обмотке трансформатора i₁. Она полностью повторяет форму i₂ и зависит от I_d/к и α, где к – коэффициент трансформации трансформатора (15).

Для определения  нагрузки контактной сети и расчета  энергетических показателей важно  найти действующее значение тока в первичной обмотке трансформатора как среднеквадратичную величину.

 

 

 

В принятых нами допущениях /3/, что в периоды коммутации γ₁, и γ₂ ток меняется по линейному закону, для интервала времени γ₁>ωt > 0, ток i₁ = i₂/к проходит через точки с координатами: ωt=0, i₁= -I_d/к; ωt=γ₁, i₁=0.

В этом интервале  времени уравнение прямой, проходящей через две точки можно записать как:

 

 

 

 

 

    Тогда первый член подкоренного выражения (16) примет вид:

 

В интервале времени  α+y₂>ωt > α ток i₁= i₂/к проходит через точки с координатами: ωt=α, i₁=0; ωt=α+y₂, i₁=I_d/к.

Уравнение для  i₁ в этом интервале можно выразить как:

 

 

 

Второй член подкоренного выражения (16) примет вид:

 

Третий член подкоренного выражения (16) можно выразить как

 

Подставляя (17), (18) и (19) в (16), получим

 

 

 

Анализируя выражение (20), видим, что действующий ток  в первичной обмотке трансформатора I₁ находится в    прямой      (линейной)   зависимости    от выпрямленного тока I_d. При I_d = 0 действующий ток I₁=0.

Для определения  нагрузки контактной сети необходимо рассчитать и построить семейство  характеристик I₁=f(Id) при различных углах регулирования

Для этого задаются каким – либо выпрямленным током, например I_dн, и по формуле (8) определяют γ₁ = const для указанного тока I_dн. Затем, задаваясь последовательно рядом: α=γ₁, 30, 60, 90, 120, 150, π-γ₁, в эл.град находят для каждого из них по формуле (9) γ₂ (или пользуются результатами ранее проведенных           расчетов).      Наконец,               подставляя     полученные   результаты   и заданные величины в (20), определяют I₁ для каждого изменяющегося значения α.

 Данные расчетов  сводят в таблице 3. Нужно иметь  в виду, что числовые значения  α=γ₁ и α=π-γ₁ для разных токов I_d будут разными. Если при расчетах окажется, что γ₁>30, эл.гр а π-γ₁<150эл.град, то клетки табл.3 для α=30 и α=150 эл.град оставить пустыми.

 

 

 

 

6.4.1 Ток в первичной  обмотке трансформатора

 

 

 

 

Id =0,5 Idн= 0.5*1000=500A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Id=Idн=1000A

 

 

 

 

 

 

 

Id=1.5Idн=1500A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Id= 0,5I dн	α, эл.град	16, 394	30		60	90	120	150	π –γ1
	γ2 эл.град
	I1 ,А								62,7
Id= Idн	α, эл.град	23,266	30		60	90	120	150	π –γ1
	γ2 эл.град
	I1 ,А
Id= 1,5Idн	α, эл.град	28,595	30		60	90	120	150	π –γ1
	γ2 эл.град
	I1 ,А							5

 

Таблица 5 - Расчетные данные тока в первичной обмотке трансформатора

.

 

График 8

 

 

 

 

6.4.2 Ток во вторичной обмотке  трансформатора

 

I₂=k* I₁

 

I_d= 0,5I _dн

I₂=0.23*= 174.11052

I₂=0.23* = 1231.4913

I₂=0.23*= 1155.2256

I₂=0.23* = 1069.3689

I₂=0.23* = 973.5992

I₂=0.23* = 860.1471

I₂=0.23* = 76.0999

 

        I_d= I_dн

I₂=0.23* = 2469.4433

I₂=0.23* = 2442,347

I₂=0.23* = 2295.9566

I₂=0.23* = 2124.6411

I₂=0.23* = 1928.4994

I₂=0.23* = 1672.698

I₂=0.23* = 1522.1998

 

 

 

 

 

 

 

I_d= 1,5I_dн

I₂=0.23* = 3642.2522

I₂=0.23* = 3633.9828

I₂=0.23* = 3421.785

I₂=0.23* = 3165.0291

I₂=0.23* = 2862.9924

I₂=0.23* = 2393.2671

I₂=0.23* = 2283.2995

Таблица 6

I2	Id= 0,5I dн	Id= Idн	Id= 1,5Idн
Id= 0	0	0	0
16, 394	174.11052	2469.4433	3642.2522
30	1231.4913	2442,347	3633.9828
60	1155.2256	2295.9566	3421.785
90	1069.3689	2124.6411	3165.0291
120	973.5992	1928.4994	2862.9924
150	860.1471	1672.698	2393.2671
	0	1522.1998	2283.2995

Величина  пульсации определяется коэффициентом  пульсации выпрямленного тока:

 

 

где – двойная амплитуда абсолютной пульсации тока;

I_d – среднее значение выпрямленного тока.

В расчетах принимают К_п = 0,3, что должно обеспечивать надежную работу электроподвижного состава, если Кп не задан в исходных данных.

Как показано в /4/,с некоторыми допущениями

 

 

Откуда  индуктивность цепи выпрямленного  тока:

 

 

 

где U₂ – напряжение вторичной обмотки трансформатора (14);

ω=4πf_с – угловая частота пульсаций выпрямленного тока (f_с- смотри исходные данные).

 

 

 

 

Выразив через К_п, получим:

 

 

где К_п – см.задание.

Как видно  из рис.1, индуктивность цепи выпрямленного  тока складывается из индуктивности  сглаживающего реактора L_ср и индуктивности двигателя

                                  L_d = L_ср + L_д                                                  (22)

 

Анализ  выражений (21) и (22) показывает, что для  поддержания постоянным значения коэффициента пульсации К_п необходимо, чтобы индуктивность L_ср менялась одновременно с изменением I_d. Такую характеристику имеет сглаживающий реактор со стальным сердечником.

Поэтому при неизвестной индуктивности  двигателя находят общую индуктивность  цепи выпрямленного тока L_д при I_d=I_dн (21). Если индуктивность двигателя задана или известна, определяют L_ср при I_d=I_dн.

 

 

    6.4.3 Пульсация выпрямленного тока

 

 

 

 

 

 

 

 

2.5 Количество  вентилей в плечах выпрямителя