Проектирование привода к вращающейся муфельной печи

ℓ₂ = 17 + 5,5+5 =27,5 мм

Значит ℓ₂ = 27 мм

Участок под шестерню

d₄ = d₃ + 3,2r

d₄ = 45 + 3,2∙1,5 = 49,8 мм

Принимаем d₄ = 50 мм. Из расчетов видно, что диаметр ступени вала под шестерню d₄ получается больше внешнего диаметра шестерни d_a=39,7 мм. Таким образом, принимаем решение, изготавливать шестерню заодно с валом, т.е. четвертую ступень вала проточить под внешний диаметр шестерни.

Длина участка под  шестерню:

ℓ₄ = b₁+ 25

ℓ₄ = 44 + 25 = 69 мм

Принимаем ℓ₄ = 70 мм

Участок под шестерню второй ступени редуктора принимаем конструктивно:

d₅ = d₄ = 50 мм

ℓ₅ = 80 мм

Участок под второй подшипник

d₆= d₃ = 45 мм

ℓ₆ = B +24,5

ℓ₆ = 16 +24,5 = 40,5 мм

 

Рис. 4.1. Эскиз быстроходного вала.

 

Расстояние между точками  приложения сил и реакций в опорах подшипников быстроходного вала:

ℓ_б = (ℓ₃-В/2) + ℓ₄ + ℓ₅ + (ℓ₆-В/2)

ℓ_б = (44-16/2) +70+80+(40,5-16/2) = 218,5 мм

ℓ_б1= 63,5 мм

ℓ_б2 = ℓ_б - ℓ_б1

ℓ_б2 = 218,5 – 63,5 = 155 мм

ℓ_м = ℓ₁ + ℓ₂ + В/2

ℓ_м = 90+ 27 + 16/2 = 125 мм

5.2.  Промежуточный вал

d₂ = 16,4(3,84·10³/237×0,5)^0,25 = 39 мм

         принимаем диаметр под подшипником d₁ = d₄ = 40 мм;

        диаметр под колесом и шестерней         d₂ = d₃ =50 мм.

Рис. 5.2 Вал  промежуточный.

 Конструктивные размеры колеса

        диаметр ступицы 

d_ст = (1,5…1,7)d = (1,6…1,7)50=75…85 мм

        принимаем d_ст =80 мм

        длина ступицы

l_ст = (0,8…1,5)d = (0,8…1,5)50 = 40…75 мм

принимаем l_ст =55 мм (с последующей проверкой шпонок на

смятие)

        толщина обода      d = 4m = 4·1,5 =6 мм

        толщина диска       С  = 0,3b = 0,3·40= 12 мм

5.3.  Тихоходный вал

d₃ = 16,4(3,73·10³/37,7×0,5)^0,25 = 61,5 мм

         принимаем  диаметр  выходного  конца  d₁ = 63 мм;

         диаметр  под уплотнением                       d₂ = 70 мм;

         диаметр под подшипником                      d₃ = 70 мм.

         диаметр под колесом                                d₄ = 80 мм.

Рис. 5.3 Вал тихоходный

       Для вала 3 выбираем муфту упругую  втулочно-пальцевую ГОСТ 21424 с допускаемым вращающим моментом [M] =2000 Нм с внутренним диаметром полумуфт 63÷90 мм, длина полумуфты ℓ_{полумуфты} = 144 мм.

Длина выходного конца  вала.

ℓ₁ = ℓ_{полумуфты} +5

ℓ₁ = 144+5 = 149 мм

Принимаем ℓ₁ = 150 мм.

Длину участка под  крышку с уплотнением принимаем ℓ₂ = 40,5 мм.

Длину участка под  подшипник с мазеудерживающим кольцом  принимаем ℓ₃ = 44,5 мм.

 Конструктивные размеры колеса:

    диаметр ступицы  d_ст = (1,6…1,7)d = (1,6…1,7)80 =128…136 мм

        принимаем d_ст = 130 мм

    длина ступицы      l_ст = (0,8…1,5)d = (0,8…1,5)80 =64…120 мм

        принимаем l_ст = 79 мм

        толщина обода      d = 4m = 4·4,0 = 16 мм

        толщина диска      С  = 0,3b = 0,3·83 = 25 мм

l₄ = l_ст = 79 мм.

l₅ = 45 мм .

 

6. Подбор  и проверка подшипников

 

1. Выбор подшипников.

Предварительно  намечаем радиально-упорные шарикоподшипники средней серии №46309 с углом контакта 26° для быстроходного вала, тяжелой серии №66408 с углом контакта 26° для промежуточного вала, и шариковые радиальные подшипники особолегкой серии №7000114 для тихоходного вала.

 

Таблица 1.

Размеры и  характеристика выбранных подшипников

№	d, мм	D, мм	B,  мм	C,  кН	C0,  кН
46109	45	75	16	17,3	13,7
66408	40	110	27	52,7	38,8
7000114	70	110	13	15,8	1,42

 

2. Схема нагружения быстроходного вала.

        Консольная сила от муфты

F_м = 100М₁^0,5 = 100·40^0,5 = 632 Н

Горизонтальная  плоскость.

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры А

åm_A =63,5Р₁ – 218,5B_X +125F_м  = 0

        Отсюда находим реакцию опоры  В в плоскости  XOZ

B_X = (2030·63,5+632·125)/ 218,5 = 952 H

         Реакция опоры А в плоскости  XOZ

A_X = Р₁ – B_X – F_М =2030 – 952 – 632  = 446 H

         Изгибающие моменты в плоскости XOZ

M_X1 = 952·0,155= 147,6 Н·м

M_X2 = 446·0,125 = 55,8 Н·м

 

 

        Вертикальная плоскость. 

Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры А

åm_A =63,5F_r1+ F_a1d₁/2 – 218,5B_Y = 0

        Отсюда находим реакцию опоры  В в плоскости  YOZ

B_Y = (752·63,5+385·39,7/2)/ 218,5 = 254 H

         Реакция опоры А в плоскости  YOZ

A_Y =F_r1  – B_Y = 752 –254= 498 H

         Изгибающие моменты в плоскости YOZ

M_Y1 =498·0,0635 = 31,6 Н·м

M_Y2 =254·0,155= 39,4 Н·м

        Суммарные реакции опор

А = (А_Х² + А_Y²)^0,5 = (446²+498²)^0,5 = 669 H

B= (B_Х² + B_Y²)^0,5 = (952² +254²)^0,5 =985 H

Крутящий момент:

Т₁=Р₁×d₁/2 = 2030×0,0397/2 = 40 Н×м.

 

6.3. Эквивалентная нагрузка

P = (XVF_r + YF_a)K_бК_Т

            где Х = 1 – коэффициент радиальной нагрузки при отсутствии осевой  нагрузки;

              V = 1 – вращается внутреннее кольцо;

              F_r = А – радиальная нагрузка;

              Y  – коэффициент осевой нагрузки;

              F_a  – осевая нагрузка;

              K_б = 1,1 – коэффициент безопасности  [1c.108];

              К_Т = 1 – температурный коэффициент.

Для подшипников с углом  контакта 26° коэффициент е = 0,68      

       Осевые составляющие реакций  опор:

S_А = eA = 0,68×669 = 455 H,

S_B = eВ = 0,68×985= 670 H.

        Результирующие осевые нагрузки:

F_aА = S_В-F_a = 670-385=285 H,

F_aВ = S_В = 670 H.

       Проверяем наиболее нагруженный  подшипник В.

       Отношение F_a/F_r =670/985=0,68 = е;

следовательно Х=1 Y=0

Р = (1·1·985+0×670)×1,1·1 = 1084 Н

6.4. Расчетная  долговечность подшипника:

L_h = (10⁶/60n)(C/P)^p

              где р = 3 – для шариковых подшипников

L_h = (10⁶/60·949)(17300/1084)³ = 71488 час

         больше ресурса работы редуктора L = 57600 часов.

5. Схема нагружения промежуточного вала

Горизонтальная плоскость.

Сумма моментов сил и реакций  опор относительно опоры С

åm_С = 63,5Р₂ + 141Р₃  – 218,5D_X  = 0

        Отсюда находим  реакцию опоры D в плоскости XOZ

D_X = (1931·63,5 + 7553·141]/ 218,5  = 5435 H

         Реакция  опоры C в плоскости XOZ

C_X = Р₂  + Р₃ – D_X = 1931 + 7553 – 5435 = 4049 H

         Изгибающие  моменты в плоскости XOZ

M_X1 = 4049·0,0635 = 257 Н·м;

M_X2 = 5435·0,0775= 421 Н·м

Вертикальная плоскость.

Сумма моментов сил и реакций  опор относительно опоры C

åm_C = 63,5F_r2+F_a2d₂/2 – 141F_r3 + 218,5D_Y = 0

        Отсюда находим реакцию опоры D в плоскости YOZ

D_Y = (1657·141 – 715·63,5– 366×160,3/2)/ 218,5 = 727 H

         Реакция  опоры C в плоскости YOZ

C_Y = F_r3 – F_r2 – D_Y  = 1657 – 715 – 727 = 215 H

         Изгибающие  моменты в плоскости YOZ

M_Y1 = 215·0,0635 =13,6 Н·м

M_Y2 = 727·0,0775= 56,2 Н·м

M_Y3 = 727·0,155 – 1657×0,0775 = -15,7 Н·м

        Суммарные  реакции опор

C = (4049² +215²)^0,5 = 4055 H

D = (5435² +727²)^0,5 = 5483 H

Крутящий момент:

Т₂=Р₂×d₂/2 + Р₃×d₃/2 =1931×0,160/2+4553×0,068/2=309 Н×м.

6.6.  Эквивалентная нагрузка

Для подшипников с углом контакта 26° коэффициент е = 0,68      

       Осевые составляющие реакций опор:

S_C = eC = 0,68×4055 = 2757 H,

S_D = eD = 0,68×5483 = 3728 H.

        Результирующие осевые нагрузки:

F_aD = S_D = 3728 H,

F_aC = S_D + F_a = 3728-366  = 3362 H.

       Проверяем наиболее нагруженный подшипник D.

       Отношение  F_a/F_r=3728/5438=0,68 = е; следовательно Х=1 Y=0

Р = (1·1·5483+0×3728)1,1·1 = 6031 Н

6.7. Расчетная долговечность подшипника:

L_h = (10⁶/60n)(C/P)^p

              где р = 3 – для шариковых подшипников

L_h = (10⁶/60·237)(52700/6031)³ = 63608 час

                больше ресурса работы редуктора L = 57600 часов.

6.8.  Схема нагружения тихоходного вала.

 

Консольная сила от муфты

F_м = 100М₃^0,5 = 100·946,7^0,5 = 3077 Н

Горизонтальная плоскость.

Сумма моментов сил и реакций  опор относительно опоры Е

åm_Е =  141Р₄+218,5F_х – 197F_м

Отсюда находим реакцию опоры Е в плоскости  XOZ

F_X = (3077·197–4383·141)/ 218,5  = -54 H

Реакция опоры E в плоскости XOZ

E_X = Р₄– F_M +F_x = 4383 – 3077 - 54 = 1252 H

Изгибающие моменты в плоскости  XOZ

M_X1 = 1252·0,141 = 177 Н·м

M_X2 = 3077·0,197 = 606 Н·м

 

Вертикальная плоскость.

Сумма моментов сил и реакций  опор относительно опоры E

åm_E= F_r4 141 – 218,5F_Y = 0

        Отсюда находим  реакцию опоры F и Е в плоскости YOZ

F_Y =  (1595×141)/ 218,5 = 1029 H

E_Y = 1595 – 1029 = 566 Н

Изгибающие моменты в плоскости YOZ

M_Y1 = 566·0,141 = 80 Н·м

        Суммарные  реакции опор

E = (1252² +566²)^0,5 = 1252 H

F = (54² +1029²)^0,5 = 1030 H

Крутящий момент:

Т₃=Р₄×d₄/2 =4383×0,432/2=947 Н×м.

6.9.  Эквивалентная нагрузка

Р = (1·1,0·1252)1,1·1 =1377 Н

6.10. Расчетная долговечность подшипника:

L_h = (10⁶/60·37,7)(15800/1377)³ =667555 час

         больше  ресурса работы редуктора  L = 57600 часов

 

7. Выбор и проверка шпоночных соединений

7.1. Выбор шпонок

   Для соединения валов с деталями выбираем шпонки призматические со скругленными торцами по  ГОСТ 23360-78.

       Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

       Напряжение смятия и условие  прочности

        где h – высота шпонки;

               t₁ – глубина паза;

               l – длина шпонки

               b – ширина шпонки.

7.2. На быстроходный вал.

Шпонка на выходном конце вала 10´8´80 мм:

σ_см = 2·40,3·10³/80(8-3,3)(80-10) = 3 МПа.

7.3. Промежуточный  вал. 

Шпонка под  колесом  14´9´45 мм:

σ_см = 2·154,8·10³/45(9-3,8)(45-14) = 43 МПа.

4. На тихоходный вал.

Шпонка под  колесом  22´14´70 мм:

σ_см = 2·947·10³/80(14-5,4)(70-22) =190 МПа.

      Устанавливаем две шпонки под углом 180º, каждая из которых будет передавать половину момента, тогда 

σ_см = 2·947·10³/2×80(14-5,4)(70-12) = 95 МПа.

   Шпонка на выходном конце тихоходного вала  18´11´140 мм:

σ_см = 2·947·10³/63(11-4,4)(140-18) = 37 МПа.

 

 

8. Проверочный расчет валов

8.1. Быстроходный вал

Опасное сечение  С-С проходит через опору А.

Суммарный изгибающий момент в этом сечении: