Проектирование привода к вращающейся муфельной печи

3. Расчет тихоходной прямозубой ступени редуктора

1. Выбор материалов зубчатой пары.

    

Принимаем те же материалы, что и для быстроходной ступени.

 

2. Межосевое расстояние

,

где К_а = 495 – для прямозубых передач,

      К_Нb=1,14 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки,

y_bа = 0,315 – коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния;

y_bd = 0,5y_bа (u+1)=0,5×0,315(6,3+1)=1,15 – коэффициент ширины колеса относительно диаметра;

a_W = 495(6,3+1)×[946,7×1,14/(518²×6,3²×0,315)]^1/3 = 247 мм

Принимаем по ГОСТ 2185-66 [1 с. 36]   a_W = 250 мм

 

3. Геометрические параметры

Модуль зацепления

m = (0,01 ¸ 0,02)а_W = (0,01 ¸ 0,02)×250 = 2,5¸5,0 мм

Принимаем по ГОСТ 9563-60 [1 c. 78] m = 4 мм

Число зубьев:

- суммарное  z_c = 2a_W/m = 2×250/4 = 125,

- шестерни  z₃= z_c/(u+1) = 125/(6,3 +1) = 17,

колеса   z₄= z_c–z₃= 125– 17 =108;

уточняем  передаточное отношение:  u = z₄/z₃ =108/17 = 6,35,

делительные диаметры:

d₃ = mz₃ = 4×17 =68 мм,     d₄ =108×4 = 432 мм;

диаметры выступов:

d_a3 = d₃+2m =68+2×4 = 76 мм,   

d_a4 = 432+2×4 = 440 мм;

диаметры впадин:

d_f3 = d₃– 2,5m = 68 – 2,5×4 = 58 мм,    

d_f4 = 432–2,5×4 = 422 мм;

ширина колеса:

b₄ =  y_baa_W  =  0,315×250 =79 мм;

ширина шестерни:

b₃ =  b₄+5  = 79+4 =83 мм;

коэффициент   y_bd = b₃/d₃ =83/68 = 1,22.

шаг нормальный:

t_n=m_np=3,14×4 = 12,56 мм;

окружная толщина зубьев:

S= m_np/2=3,14×4/2 = 6,28 мм;

ширина впадин зубьев:

е= m_np/2=3,14×4/2 = 6,28 мм;

высота зуба:

h = 2,25m_n=2,25×4 = 9 мм;

высота ножки  зуба:

h_f = 1,25m_n=1,25×4 = 5 мм;

высота головки  зуба:

h_а = m_n= 4 мм;

радиальный  зазор:

с = 0,25m_n=0,25×4 = 1 мм.

 

4. Окружная скорость

V = pdn/6×10⁴ = p×68×37,66/6×10⁴ = 0,13 м/с.

Принимаем 8-ю степень  точности.

 

5. Силы, действующие в зацеплении

Окружная  сила:

Р₃ = 2М₂/d₃ = 2×154,8×10³/68 = 4553 H.

Р₄ = 2М₃/d₄ = 2×946,7×10³/432 = 4383 H.

Радиальная  сила

F_r3 = P₃tga =4553×tg20° = 1657 Н.

F_r4 = P₄tga =4383×tg20° = 1595 Н.

 

6. Расчетное контактное напряжение:

.

где Z_H=1,76 – для прямозубой передачи,

      Z_e – коэффициент суммарной длины контактных линий,

      К_Нa = 1,0 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки  между зубьями для прямозубой передачи,

      К_Нb = 1,15 – коэффициент распределения нагрузки по ширине венца,

      К_Нv=1,05 – коэффициент динамической нагрузки.

Z_e = [(4-e_a)/3]^0,5 = [(4 – 1,66)/3]^0,5 = 0,88,

где e_a – коэффициент торцевого перекрытия.

e_a = 1,88 – 3,2(1/z₁+1/z₂) = 1,88– 3,2(1/17+1/108)=1,66

Недогрузка: (518-475)100/518 =8,2%, допустимо 15%

 

7. Проверка передачи по напряжениям изгиба

s_F = Y_FY_b2000MK_FaK_FbK_Fv/(bdm),

где Y_F –коэффициент формы зуба,

      Y_b = 1 – для прямозубых колес,

      K_Fa = 0,91 при 8 ст. точности,

   K_Fb = 1,05– коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса,

      K_Fv = 1,25– коэффициент динамической нагрузки.

Коэффициент формы зуба:

Z₃ = 17 ® Y_F3 = 4,28,

Z₄ = 108 ® Y_F4 = 3,60.

Отношение [s]_F/Y_F:

[s]_F3/Y_F3 = 307/4,28 = 71,73 МПа

[s]_F4/Y_F4 = 274/3,60 = 76,11 МПа

так как отношение [s]_F4/Y_F4 > [s]_F3/Y_F3, то дальнейший расчет ведем по зубьям шестерни.

s_F3 = 4,28×1,0×2000×154,8×0,91×1,05×1,25/(83×68×4) = 70 МПа

Условие s_F3  < [s]_F3 выполняется.

 

 

 

Таблица 3.1.

Параметры зубчатой цилиндрической передачи   

Параметр	Обозначение	Значение
Межосевое расстояние, мм		250
Число зубьев	шестерни	17
	колеса	108
Модуль зацепления нормальный, мм		4
Модуль зацепления торцовый, мм		4
Делительный диаметр, мм	шестерни	68
	колеса	432
Диаметр вершин зубьев, мм	шестерни	76
	колеса	440
Диаметр впадин зубьев, мм	шестерни	58
	колеса	422
Шаг нормальный, мм		12,56
Ширина впадин зубьев, мм		6,28
Окружная толщина зубьев, мм		6,28
Высота зуба, мм		9
Высота ножки зуба, мм		5
Высота головки зуба, мм		4
Радиальный зазор, мм		1
Ширина венца, мм	шестерни	83
	колеса	79
Окружная сила, Н	шестерни	4553
	колеса	4383
Радиальная сила, Н	шестерни	1657
	колеса	1595

 

 

4. Расчет и проектирование зубчатой цилиндрической

передачи  открытого типа

 

1. Выбор материалов зубчатой пары.

    Принимаем те же материалы, что и для закрытых

передач редуктора

4.2.  Определяем число зубьев передачи

        Принимаем Z₅ = 35,

          тогда Z₆ = Z₅u₃ = 35∙7,85 = 275

4.3 Анализ дальнейшего расчета на прочность по изгибу зуба

 Определяем коэффициенты формы колес.

Проектируемая открытая  цилиндрическая передача прямозубая, поэтому Z_экв = Z

       для Z₅ =  35 → Y_F5 = 3,75

       для Z₆ = 275 → Y_F5 = 3,6.

       Сравниваем отношения

[σ]_F5/ Y_F5 = 307/3,75 = 81,87 МПа

[σ]_F6/ Y_F6 = 274/3,60 = 76,11 МПа

Для колеса данное отношение меньше [σ]_F5/ Y_F5 >[σ]_F6/ Y_F6,

поэтому  дальнейший  расчет производим по колесу Z₆.

4.4. Определяем модуль передачи

m = K_m(M₄K_FβY_F6/Z₆²ψ_bd[σ]_F6)^1/3

        где  K_m = 1,4 для прямозубой передачи:

K_Fβ =1,15 - коэффициент неравномерности распределения

нагрузки  по  ширине зубчатого венца при  несимметричной   

установке колеса  относительно опор;

        ψ_bd - коэффициент ширины зубчатого венца;

ψ_bd  = 0,5ψ_bа(u_з.п.о.+1)

       где ψ_bа – стандартный коэффициент зубчатого венца по

ГОСТ 2185-66

       принимаем ψ_bа = 0,315, тогда

ψ_bd  = 0,5∙0,315(7,85+1) = 1,39

m = 1,4(7080∙10³∙1,15∙3,6/275²∙1,39∙274)^1/3 = 1,4 мм

       Учитывая повышенный износ зубьев  открытой передачи, увеличиваем модуль в полтора – два раза и принимаем по ГОСТ 9563-60 m =3

4.5. Основные размеры зубчатой пары:

       делительные диаметры

d₅ = mz₅ =3·35  = 105 мм         

d₆ = mz₆ = 3·275  = 825 мм

        диаметры выступов

d_a5 = d₅+2m = 105+2·3= 111 мм                

d_a6 = d₆+2m = 825+2·3= 831 мм

        диаметры впадин

d_f5 = d₅ – 2,5m = 105 – 2,5·3= 97,5мм    

d_f6 = d₆– 2,5m = 825 – 2,5·3= 817,5мм

         межосевое расстояние

а = 0,5m(Z₅+Z₆) = 0,5∙3(35+275) =465 мм

Принимаем а=500 мм.

         ширина колеса

b₆ = y_baa_w = 0,315·500 = 158 мм

6. Силы, действующие в зацеплении открытой передачи

          Окружное усилие

P₅ = 2M₃/d₅ = 2∙946,7∙10³/105 =18033 H

         Радиальное усилие

F_r5  = Ptgα = 18033×tg20 = 6563 Н

4.7. Проверочный расчет передачи по напряжению изгиба

σ_F6 = 2000Y_F6M₄K_FαK_Fβ/bmd₆

           где K_Fα – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями, зависящий от степени точности изготовления зубчатых колес. При 8-ой степени точности K_Fα = 0,91

σ_F6 = 2000∙3,6∙7080∙0,91∙1,15/158∙3∙825 = 136 МПа

       Так как расчетные напряжения   σ_F6 < [σ]_F6 = 274 МПа, то можно утверждать, что данная передача выдержит  передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях.

 

 

 

Таблица 4.1.

Параметры открытой зубчатой цилиндрической передачи   

Параметр	Обозначение	Значение
Межосевое расстояние, мм		500
Число зубьев	шестерни	35
	колеса	275
Модуль зацепления нормальный, мм		3
Модуль зацепления торцовый, мм		3
Делительный диаметр, мм	шестерни	105
	колеса	825
Диаметр вершин зубьев, мм	шестерни	111
	колеса	831
Диаметр впадин зубьев, мм	шестерни	97,5
	колеса	817,5
Шаг нормальный, мм		9,42
Ширина впадин зубьев, мм		4,71
Окружная толщина зубьев, мм		4,71
Высота зуба, мм		6,75
Высота ножки зуба, мм		3,75
Высота головки зуба, мм		3
Радиальный зазор, мм		0,75
Ширина венца, мм	шестерни	163
	колеса	158
Окружная сила, Н	шестерни	18033
Радиальная сила, Н	шестерни	6563

 

5. Ориентировочный  расчет валов

5.1.  Быстроходный вал

d = 16,4(N/n[j₀])^0,25,

        где [j₀] = 0,5° на 1 м длины вала – допускаемый угол закручивания.

d₁ = 16,4(3,96·10³/949×0,5)^0,25 = 28 мм

Увеличиваем диаметр  выходного конца вала на (8÷10)% из расчета на шпоночный паз.

d₁ = 1,09 ∙ 28 = 30,5 мм.

Так как вал редуктора  с валом электродвигателя (d_э=32 мм) будем соединять через упругую муфту, то необходимо согласовать диаметр вала с посадочным диаметром муфты.

Предварительно выбираем упругую втулочно-пальцевую муфту (ГОСТ 21424-75). Муфта способна передать момент 250 Н·м и соединить валы диаметрами 32÷45 мм, длина полумуфты ℓ_{полумуфты} = 82,5 мм.

Таким образом, окончательно принимаем диаметр выходного конца быстроходного вала d₁ = 32 мм.

Длина выходного конца  вала.

ℓ₁ = ℓ_{полумуфты} +5

ℓ₁ = 82,5+5 = 87,5 мм

Принимаем ℓ₁ = 90 мм.

 Участок под уплотнение  крышки с отверстием

d₂ = d₁ + 2t₁

где t₁ – высота буртика

d₂ = 32 + 2∙3,3 = 38,6 мм

принимаем  d₂ = 40 мм

Ориентировочная длина  второго участка под уплотнение

ℓ₂ = 1,5d₂

ℓ₂ =1,5∙40 = 60 мм

Принимаем l₂ = 60 мм

 Участок под первый  подшипник

Диаметр участка:

d₃ = 45 мм

Выбираем подшипник  шариковый радиально-упорный однорядный особолегкой серии № 46109.

Размеры:

D = 75 мм – наружный диаметр подшипника

B = 16 мм – ширина подшипника

Грузоподъёмность

С_r = 17,3 кН

С_or = 13,7 кН

Длина участка под  подшипник

ℓ₃ = B + С

где С – ширина мазеудерживающего  кольца, принимаем конструктивно  С=28 мм.

ℓ₃ = 16 + 28 = 44 мм

Принимаем ℓ₃ = 44 мм

По наружному диаметру подшипника (D) выбираем крышку с отверстием ГОСТ 18513-73 с параметрами:

Н = 17 мм – высота крышки

d = 9 мм – диаметр отверстия под болты

Для крепления крышки к корпусу редуктора выбираем болт с шестигранной головкой − ГОСТ 7798 М8

S = 13 мм, Н = 5,5 мм, D = 14,2 мм.

Уточняем длину участка  под уплотнение

ℓ₂ = H_кр + Н_б + 5