Кожухотрубчатые теплообменники

Рассчитаем необходимую поверхность теплообменника, в межтрубном пространстве, которого конденсируется хлорбезол, с заданным массовым расходом G_А= 20,8 кг/с, удельная теплота конденсации r_А= 362031 Дж/кг, температура хлорбезола ТА= 110,8 °С [3].

В качестве теплоносителя применяем хлорбезол под давлением P = 11,25*10⁵, который в трубном пространстве нагревается от 20 до 35 °С [3].

3.1 Определение тепловой  нагрузки

Тепловая нагрузка аппарата:

Q_А= G_А∙r_А,        (3.1)

где G_А─ массовый расход хлорбезола, кг/с; r_A= 362031 Дж/кг ─ удельная теплота конденсации хлорбезола, при его температуре tA= 110,8 °С [3].

Q_А= 20,8∙362031 = 7530244,8 Вт

3.2 Определение тепловой  нагрузки для второго теплоносителя  ─ жидкого хлорбезола и его расхода

Тепловую нагрузку со стороны второго  теплоносителя примем равной тепловой нагрузке со стороны паров хлорбезола c учетом потерь тепла в окружающую среду:

Q_С= β∙Q_А,        (3.2)

где β ─ коэффициент, учитывающий  потерю тепла (примем его равным ─ 0,95).

Q_С= 0,95∙7530244,8 = 7153732,56 Вт

Расход жидкого хлорбезола на охлаждение:

G_C= Q_С/[c_А∙(T_С2-T_С1)],      (3.2)

где c_С= 2062,53 Дж/кг·град ─ теплоемкость насыщенного водяного пара, при его давлении P = 0,5 МПа, и температуре t_С= 57,5 °С [3].

G_C= 7153732,56 /[2062,53∙(95-20)] = 46,2 кг/с.

3.3 Вычисление средней  разности температур теплоносителей

Принимаем схему движения теплоносителей ─ противоток.

Тогда разность температур на входе  ─ t_вх и на выходе ─ t_вых из теплообменника соответственно равны:

Δt_вх= |Т_А-Т_C1| = |110,8-20| = 90,8 °С,

Δt_вых= |Т_А-Т_C2| = |110,8-35| = 75,8 °С.

Средняя разность температур теплоносителей:

Δt_cp≡Δt_cp.л=(Δt_вх-Δt_вых)/ln(Δt_вх/Δt_вых) (3.4)

Δt_сp= (90,8-75,8)/ln(90,8/75,8) = 12,6 °С.

Среднюю температуру хлорбезола определяется следующим образом:

Т_С= Т_А- Δt_cp= 110,8-12,6 = 98,2 °С

3.4 Нахождение ориентировочной поверхности теплообмена Fори выбор рассчитываемого теплообменника

Решение вопроса о том, какой  теплоноситель направить в трубное  пространство, обусловлено его температурой, давлением, коррозионной активностью, способностью загрязнять поверхности теплообмена, расходом и др. В рассматриваемом примере в трубное пространство целесообразно направить толуол для охлаждения паров хлорбезола, которые, в свою очередь, будут конденсироваться в межтрубном пространстве. Ориентировочное значение поверхности:

F_ор.= Q/(K∙∆t_ср),       (3.5)

где К ─ приблизительное значение коэффициента теплопередачи.

В соответствии с таблицей 2.1[2] примем К_ор= 400 Вт/м²∙К.

F_ор.= 7153732,56/(400∙12,6) = 1419 м²

Рассчитаем необходимое число  труб, приходящееся на один ход теплообменника

n/z = 4∙G_С/(π∙d_вн∙µ_С∙ Re_op),      (3.6)

где n ─ число труб; z ─ число  ходов по трубному пространству; d_вн─ внутренний диаметр труб, м; коэффициент динамической вязкости хлорбезола равен ─ µ_С = 0,3888∙ ∙10^-3Па∙с.

Примем ориентировочное значение Re_op= 15000 , что соответствует развитому турбулентному режиму течения в трубах. Очевидно, такой режим возможен в теплообменнике, у которого число труб, приходящееся на один ход, равно:

─ для труб диаметром d_н=20×2 мм ─

n/z = 4∙6,5/(3,14∙0,016∙0,0003888∙15000) = 88,7

─ для труб диаметром d_н=25×2 мм ─

n/z = 4∙6,5/(3,14∙0,021∙0,0003888∙15000) = 67,6

В соответствии с ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79 соотношение n/z принимает наиболее близкое к заданному значению у теплообменника параметры, которого представлены в таблице 3.1.

 

Таблица 3.1 ─ Параметры кожухотрубчатого теплообменника согласно ГОСТ 15120-79 и  ГОСТ 15122-79

D, мм	dн, мм	z	n	L,м	F, м2
600	0,02	6	316	3	60

 

3.5 Уточненный расчет  поверхности теплопередачи

Коэффициент теплопередачи K рассчитывается по формуле (3.7):

К = (1/α₁+δ_ст/λ_ст+r_з1+ r_з2+1/α₂)^-1,     (3.7)

где α₁и α₂─ коэффициенты теплоотдачи со стороны теплоносителей, Вт/(м²∙К); λст─ теплопроводность материала стенки, Вт/(м∙К); δ_ст─ толщина стенки, м; 1/r_з1 и 1/r_з2─ термические сопротивления слоев загрязнений с обеих сторон стенки, Вт/(м²∙К).

Сумма термических сопротивлений  со стороны стенки и загрязнений  равна:

Σδ/λ = δ_ст/λ_ст+ r_з1+ r_з2,       (3.8)

При δ_ст= 2 мм = 0,002 м, Для стали сталь 20 теплопроводность λ_ст= 46,5 Вт/(м∙К). 1/r_з1= 5800 Вт/(м²∙К), 1/r_з2= 5800 Вт/(м²∙К) [3] термическое сопротивление со стороны стенки равно:

Σδ/λ = 0,002/46,5+1/5800+1/5800 = 3,88 ∙ 10^-4м²∙К/Вт.

Действительное число Re вычисляется  по формуле:

Re_С= 4∙G_С∙z/(π∙d_вн∙n∙µ_С)       (3.9)

Re_С= 4∙6,5∙6/(3,14∙0,016∙316∙0,0003888) = 25273,28.

Коэффициент теплоотдачи со стороны  хлорбезола к стенке α₂ равен:

α₂= λ/d_вн(0,023∙Re^0,8∙(Pr/Pr_ст)^0,25∙Pr^0,4),     (3.10)

где Рг_ст─ критерий Прандтля, рассчитанный при температуре стенки t_ст.

Рг_С= c_С∙µ_С/λ_С= 2062,53∙0,3888 ∙10-3/0,128 = 6,62

Температуру стенки можно определить из соотношения

t_ст= T_ср± Δt,         (3.11)

где Tср─ средняя температура  теплоносителя, Δt ─ разность температур теплоносителя и стенки.

Расчет α₂- ведем методом последовательных приближений.

В первом приближении разность температур между хлорбезолом и стенкой примем Δt₂= 17 °С. Тогда

t_ст2= 98,2 + 17 = 115,2 °С

Рг_Сст= c_Сст∙µ_Сст/λ_Сст= 2003,9∙0,307 ∙10^-3/0,1218 = 5,05

α₂= (0,1218/0,016)∙0,023∙25273,28^0,8∙(6,62/5,05)^0,25∙6,62^0,4= 1325,14 Вт/(м²∙К)

Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение:

Q = α₂∙Δt₂= Δt_ст/(ΣΔδ/λ) = α₁∙Δt₁,      (3.13)

где q ─ удельная тепловая нагрузка, Вт/м²; Δtcт─ перепад температур на стенке, °С; Δt₁─ разность между температурой стенки со стороны паров хлорбезола и температурой самого теплоносителя, °С.

Отсюда:

Δt_ст= α₂∙Δt₂∙(Σδ/λ) = 1325,14 ∙17∙5,7∙10^-4= 77,04

Тогда

Δt₁= Δt_ср-Δt_ст-Δt₂= 40-1-17 = 17,14 °С

Коэффициент теплоотдачи α₁ хлорбезола, конденсирующегося на пучке горизонтально расположенных труб, определим по уравнению:

α₁=0,72∙ε∙[(r_А∙ρ_ж²∙λ_ж³∙g)/(μ_ж∙d_н∙Δt₂)]1/4,     (3.14)

где r_А─ теплота конденсации паров хлорбезола, Дж/кг; d_н─ наружный диаметр труб; ε ─ коэффициент, учитывающий то что при конденсации пара на наружной поверхности пучка из n горизонтальных труб средний коэффициент теплоотдачи несколько ниже, чем в случае одиночной трубы, вследствие утолщения пленки конденсата на трубах, расположенных ниже: а_ср= εα. При n > 100 приближенно можно принять ε = 0,6 [2]; ρж; λ_ж; μ_ж─ соответственно плотность, кг/м³; теплопроводность Вт/(м∙К); вязкость, Па∙с; конденсата при средней температуре пленки:

t_пл= T_А-Δt₁/2        (3.15)

t_пл= 110,8-17,14/2 = 46,83 °С

 

Таблица 3.2 ─ Параметры rС, ρж, λж, μждля  хлорбезола при температуре tпл= = 102,23 °С [3]

rА, кДж/кг	364674,7	μж,10-3∙Па∙с	0,264
ρж, кг/м3	782,6	λж, Вт/(м∙К)	0,117

Подставляя данные таблицы 3.2 в  выражение (3.14), получим:

α₁= 0,72∙0,6∙[(364674,7∙ 782,6²∙ 0,117³∙ 9,81)/(0,264 ∙ 10^-3∙ 0,02 ∙ 12,7)]1/4 = = 1104,96 Вт/(м²∙К)

Вычислим тепловые нагрузки со стороны  каждого из теплоносителей:

─ со стороны паров хлорбезола

q′ = α₁∙Δt₁= 1041,15∙17,14 = 17845 Вт/м²;

─ со стороны хлорбезола

q″ = α₂∙Δt₂= 1327,75∙17 = 22571,75 Вт/м².

Как видим, q′≠q″.

Для второго приближения зададим  Δt₂= 15 °С

Тогда

t_ст2= 98,2+15 = 113,2 °С

Рг_Аст= 1998,18∙0,311 ∙10^-3/0,12229 = 5,08

α₂= (0,12229/0,016)∙0,023∙25273,28^0,8∙(6,62/5,08)^0,25∙6,62^0,4= 1331,12 Вт/(м²∙К)

Δt_ст= 1331,12 ∙15∙5,7∙10^-4= 6,82 °С

Δt₁= 25-12,6-6,82= 5,58 °С

t_пл= 110,8-5,58/2 = 52,61 °С

 

Таблица 3.3 ─ Параметры rА, ρж, λж, μждля  хлорбезола при температуре t_пл= =100,72°С [3]

rА, кДж/кг	368700	μж,10-3∙Па∙с	0,271
ρж, кг/м3	788	λж, Вт/(м∙К)	0,118

Подставляя данные таблицы 3.3 в  выражение (3.14), получим:

α₁= 0,72∙0,6∙[(368700∙ 788²∙ 0,118³∙9,81)/(0,271 ∙ 10^-3∙ 0,02 ∙ 5,58)]^1/4=

= 555,984 Вт/(м²∙К)

Тепловые нагрузки со стороны каждого  из теплоносителей равны:

─ со стороны паров хлорбезола

q′ = α₁∙Δt₁= 555,984 ∙5,58 = 3102,3 Вт/м²;

─ со стороны хлорбезола

q″ = α₂∙Δt₂= 1331,12∙15 = 19966,8 Вт/м².

Очевидно, что q′≠q″.

Для третьего приближения зададим  Δt₂= 15,5 °С

Тогда

t_ст2= 98,2+15,5=113,7 °С

Рг_Аст= 2001,63∙0,309 ∙10^-3/0,122 = 5,07

α₂= (0,122/0,016)∙0,023∙25273,28^0,8∙(6,62/5,07)^0,25∙6,62^0,4= 1328,6 Вт/(м²∙К)

Δt_ст= 1328,6 ∙15,5∙5,7∙10^-4= 70 °С

Δt₁= 15,5 -12,6-2= 0,9 °С

t_пл= 110,8-18,66/2 = 101,5 °С

 

Таблица 3.4 ─ Параметры rА, ρж, λж, μж для хлорбезола при температуре tпл= = 101,5 °С [3]

rА, кДж/кг	366343,5	μж,10-3∙Па∙с	0,27
ρж, кг/м3	785,8	λж, Вт/(м∙К)	0,1179

Подставляя данные таблицы 3.4 в  выражение (3.14), получим:

α₁= 0,72∙0,6∙[(366343,5∙ 785,8²∙ 0,1179³∙ 9,81)/(0,27 ∙ 10^-3∙ 0,02 ∙ 20,4)]^1/4= 1049,52 Вт/(м²∙К)

Тепловые нагрузки со стороны каждого  из теплоносителей равны:

─ со стороны паров хлорбезола

q′ = α₁∙Δt₁= 1058,85∙18,66 = 21410,2 Вт/м²;

─ со стороны хлорбезола

q″ = α₂∙Δt₂= 1328,6 ∙15,5 = 20593,3 Вт/м².

Как видим, q′ ≈ q″.

Расхождение между тепловыми нагрузками (3,8%) не превышает 5%, следовательно, расчет коэффициентов α₁ и α₂ на этом можно закончить.

Коэффициент теплопередачи равен:

К=1/(1/1058,85+1/1328,6 +3,88∙10^-4) = 479,59 Вт/(м²К)

Найдем уточненное значение относительной  тепловой нагрузки q_ср, как среднее арифметическое q′ и q″

q_ср= (q′+ q″)/2 = (21410,2 +20593,3)/2 = 21001,75 Вт/м²

Известно, что относительная тепловая нагрузка связана с коэффициентом  теплопередачи следующим образом:

q=K∙Δt_ср       (3.15)

Тогда выражение для нахождения уточненного значения требуемой  поверхности теплообмена примет вид

F = Q/(K∙Δt_ср) = Q/q_ср     (3.16)

F = 7530244,8 /3977 = 1893,4 м²

Данный кожухотрубный теплообменник  с длиной труб L = 3 м и поверхностью F = 60 м², подходит с запасом:

∆ = [(60-50,33)/60]∙100% = 16 %

Результаты уточненного расчета  поверхности теплопередачи сведены  в таблицу 3.5.

Таблица 3.5 ─ Результаты уточненного расчета поверхности теплопередачи

F, м2	RеС	Положение труб	α1, Вт/(м2∙К)	α2, Вт/(м2∙К)
50,33	25273,28	горизонтально	1049,52	1328,6