Газовые смеси

Рис. 6

Действительный разомкнутый цикл состоит из процессов: o-a – всасывание; a-b – сжатие рабочей смеси; b-c – горение топлива, воспламененного от электрической искры, и подвод теплоты; c-d – рабочий ход, осуществляемый при расширении продуктов сгорания; d-е-o – отвод теплоты, соответствующий в четырехтактных двигателях выхлопу газов и всасыванию новой порции рабочей смеси, а в двухтактных – выхлопу и продувке цилиндра.

На диаграммах: 1-2 – адиабатное сжатие рабочего тела; 2-3 – изохорный подвод теплоты; 3-4 – адиабатное расширение рабочего тела; 4-1 – условный изохорный процесс отвода теплоты, эквивалентный выпуску отработанных газов.

Задаваемые параметры цикла Отто:

- степень сжатия (отношение  всего объема цилиндра к объему  камеры сжатия);

- степень повышения давления (температуры) при подводе теплоты;

р1, Т1 – начальные параметры.

Параметры рабочего тела для идеального газа, теплоемкость сv которого считается постоянной, будут следующими:

 В точке 1:    

В точке 2:    

В точке 3:    

В точке 4:    

Расчет подведенной и отведенной теплоты и работы за цикл проводится по формулам:

 

Термический к.п.д. цикла находят по формуле:

Термический к.п.д. двигателей, работающих по циклу Отто, зависит только от степени сжатия e и с ее увеличением возрастает. Практически повышение степени сжатия ограничивается температурой самовоспламенения сжимаемой в цилиндре рабочей смеси и детонационной стойкостью топлива. Степень сжатия в реальных двигателях такого типа не превышает 10.

Цикл ДВС с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Дизеля). В отличие от цикла Отто, в ДВС с подводом теплоты при p=const сжимается не горючая смесь, а воздух, и затем, с получением высоких давления и температуры, обеспечивается самовоспламенение распыленного в цилиндре топлива. В этом случае процесс горения затягивается, и двигатели такого типа характеризуются постепенным (или медленным) сгоранием топлива при постоянном давлении.

Цикл Дизеля изображен на рис. 7 и 8. Идеализированный цикл такого ДВС осуществляется следующим образом: рабочее тело (воздух) сжимается по адиабате 1-2; изобарный процесс 2-3 соответствует процессу горения топлива, т.е. подводу теплоты; рабочий ход выражен адиабатным расширением продуктов сгорания 3-4; изохора 4-1 характеризует отвод теплоты, заменяя для четырехтактных двигателей выхлоп продуктов сгорания и всасывание новой порции воздуха, а для двухтактных – выхлоп и продувку цилиндра.

 

Рис.7      Рис.8

Задаваемые параметры цикла Дизеля:

- степень сжатия;

- степень предварительного  расширения при подводе теплоты;

р1, Т1 – начальные параметры.

Параметры рабочего тела для идеального газа с постоянной теплоемкостью определяются следующими зависимостями:

В точке 1: р1,   Т1, 

В точке 2:    

В точке 3:    

В точке 4:    

Расчет подведенной и отведенной теплоты и работы за цикл проводится по формулам:

 

Термический к.п.д. цикла Дизеля находят по формуле:

Термический к.п.д. двигателей, работающих по циклу Дизеля, зависит: от степени сжатия e, с увеличением которой к.п.д. возрастает; степени предварительного расширения r, с увеличением которой к.п.д. уменьшается. Нижний предел e определен необходимостью получения в конце сжатия температуры, значительно превышающей температуру самовоспламенения топлива (eк-1>Твоспл/Т1). Верхний предел e ограничен допустимым давлением в цилиндре, превышение которого приводит к утяжелению конструкции и увеличению потерь на трение. Степень сжатия в реальных двигателях такого типа достигает 20.

Цикл ДВС со смешанным подводом тепла (цикл Тринклера). В ДВС со смешанным подводом теплоты сочетаются преимущества как цикла Отто, так и цикла Дизеля. Схема бескомпрессорного дизеля, работающего по циклу Тринклера, приведена на рис. 9. В таком дизеле распыл топлива производится топливным насосом высокого давления, а компрессор, применяемый при пневматическом распыле топлива, отсутствует. Идеализированный цикл такого ДВС изображен на рис. 10 и 11 и осуществляется по следующей схеме: адиабата 1-2 соответствует сжатию в цилиндре воздуха до температуры, превышающей температуру самовоспламенения топлива; изохора 2-3 соответствует процессу горения топлива, впрыскиваемого в цилиндр, а изобара 3-4 изображает процесс горения остальной части топлива по мере поступления его из форсунки; расширение продуктов сгорания идет по адиабате 4-5; изохора 5-1 соответствует выхлопу отработанных газов в атмосферу.

Рис. 9

 

Рис. 10      Рис. 11

 

Задаваемые параметры цикла Тринклера:

   

р1, Т1 – начальные параметры.

Параметры рабочего тела для идеального газа с постоянной теплоемкостью определяются следующими зависимостями:

В точке 1: р1,  T1, 

В точке 2:    

В точке 3:    

В точке 4:     

В точке 5:    

 

Расчет подведенной и отведенной теплоты и работы за цикл проводится по формулам:

 

Термический к.п.д. цикла находят по формуле:

 

Термический к.п.д двигателей, работающих по циклу Тринклера, как и термический к.п.д двигателей, работающих по циклам Отто и Дизеля, возрастает с увеличением степени сжатия e  и, кроме того, зависит от l и r. Степень сжатия в реальных двигателях такого типа достигает 18.

Функции состояния рабочего тела для идеального газа с постоянной теплоемкостью определяются следующими зависимостями:

где Тн, рн – температура и давление при нормальных физических условиях (н.у.);

             R – индивидуальная газовая постоянная воздуха.

При расчетах циклов ДВС необходимо знать зависимости между параметрами состояния в различных процессах. Эти зависимости приводятся в табл. 4.

Таблица 4

Основные зависимости термодинамических процессов

Процесс	Характе-ристика процесса	Зависимость между параметрами	Количество теплоты	Изменение энтропии
Изохор-ный	v=const
Изобар-ный	р=const
Изотер-мичес-кий	T=const
Адиабат-ный	s=const

Пример расчета второго раздела задания

Рассчитать идеальный цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты. Рабочее тело – воздух.

Исходные данные:

1. Начальное давление р1=0,100 МПа.
2. Начальная температура Т1=293 К.
3. Степень сжатия e=12.
4. Степень повышения давления l=1,5.
5. Степень предварительного расширения r=1,6.

Определить:

1. Значения параметров и функций состояния воздуха (р, v, T, u, i, s) для характерных точек цикла.
2. Для каждого из процессов изменение внутренней энергии Du, энтальпии Di, энтропии Ds, теплоту процесса q и работу процесса l.
3. Суммарные количества теплоты подведенной q1 и отведенной q2, работу цикла lц, термический к.п.д. цикла ht.
4. Построить цикл в координатах p-v и T-s, нанеся основные точки цикла и координаты трех промежуточных точек, составляющих его процессов.

 

Решение:

При расчетах считаем воздух идеальным газом, а его свойства - не зависящими от температуры. Принимаем: R=287 Дж/(кг×К); к=1,4; cp=1,005 кДж/(кг×К); cv=0,718 кДж/(кг×К). Расчет ведется для одного килограмма воздуха.

1. Расчет параметров и функций состояния в точках цикла:

Точка 1

р1=0,100 МПа, Т1=293 К,

 м3/кг,

 кДж/кг,

 кДж/кг,

 кДж/(кг×К).

Точка 2

 МПа,

 К,  м3/кг,

 кДж/кг,

 кДж/кг,

 кДж/(кг×К).

Точка 3

 МПа,

(К),  м3/кг,

 кДж/кг,

 кДж/кг,

 кДж/(кг×К).

Точка 4

 МПа,

 К,  м3/кг,

 кДж/кг,

 кДж/кг,

 кДж/(кг×К).

Точка 5

 МПа,

 м3/кг, К,

 кДж/кг,

 кДж/кг,

 кДж/(кг×К).

2. Удельное количество подведенной теплоты:

 кДж/кг,

 кДж/кг,

 кДж/кг.

3. Удельное количество отведенной теплоты:

 кДж/кг.

Удельная работа цикла.

=601,48 кДж/кг.

4. Термический к.п.д. цикла:

 или

.

Результаты расчета представлены в табл. 5.

Таблица 5

Результаты расчета примера задания к разделу 2

Процессы	Du, кДж/кг	Di, кДж/кг	Ds, кДж/(кг×К)	q, кДж/кг	l, кДж/кг
1-2	358,28	501,50	0	0	-358,28
2-3-4	796,12	1114,34	0,764	1000,69	204,57
4-5	-755,19	-1057,06	0	0	755,19
5-1	-399,21	-558,78	-0,764	-399,21	0
Сумма	0	0	0	601,48	601,48

Для построения диаграммы цикла в p-v координатах определяем координаты трех промежуточных точек для каждого из процессов 1-2 и 4-5, используя зависимости между параметрами состояния:

Результаты расчета представлены в табл. 6.

Таблица 6

Результаты расчета координат промежуточных точек процессов 1-2 и 4-5

Точка	v, м3/кг	р, МПа
1/	0,500	0,207
1//	0,300	0,423
1///	0,100	1,971
4/	0,150	3,231
4//	0,300	1,224
4///	0,500	0,599

Для построения диаграммы цикла в T-s координатах определяем координаты трех промежуточных точек для каждого из процессов 2-3, 3-4 и 5-1, используя зависимости между параметрами и функциями состояния:

Результаты расчета представлены в табл. 7.

Таблица 7

Результаты расчета координат промежуточных точек процессов 2-3, 3-4, 5-1

Точка	Т, К	s, кДж/(кг×К)
2/	900	0,167
2//	1000	0,242
2///	1100	0,311
3/	1400	0,532
3//	1550	0,634
3///	1700	0,727
5/	700	0,700
5//	550	0,527
5///	400	0,299