Газовые смеси

МГТУ им. Н. Э. Баумана

 

 

 

 

 

Домашнее  задание №1

по термодинамике:

«Газовые  смеси»

Вариант №12

 

Студент: Филиппов К. В.

Группа: Э7-51

 

Преподаватель: Чирков

 

 

 

 

 

 

-2010-

Условие задания:

        Сосуд разделен адиабатной перегородкой на четыре части, в каждой из которых содержатся различные газы. После того как перегородка убрана, происходит «смешение в объеме» без теплообмена с окружающей средой. Состояния газов до смешения характеризуются следующими параметрами: массой m_i0, кг; объемом V_i0, м³; температурой t_i0, ˚С.

Необходимо определить:

1. температуру смеси после завершения процесса смешения t;
2. давление смеси Р, МПа;
3. газовую постоянную R, Дж/(кг*К);
4. среднюю молярную массу смеси µ, кг/моль;
5. объемный состав смеси {ri};
6. молярный состав смеси {ni};
7. парциальное давление компонентов смеси {pi}, МПа;
8. приведенные объемы компонентов смеси {Vi}, МПа;
9. истинную молярную теплоемкость смеси при р=const для температуры смеси, которая устанавливается после окончания процессов смешения ср ,Дж/(кмоль*К);
10. истинную объемную теплоемкость смеси при р=const после окончания процесса смешения C , Дж/(м *К);
11. истинную массовую теплоемкость смеси при р=const после окончания процесса смешения   с, Дж/(кг*К);
12. количество теплоты Q (Дж), которое необходимо отвести от 3 кмоль смеси для охлаждения их при р=const до температуры смеси 300 К;
13. количество теплоты Q (Дж), которое необходимо отвести от 4 м смеси для охлаждения их при р=const до температуры смеси 300 К;
14. количество теплоты Q (Дж), которое необходимо отвести от 5 кг смеси для охлаждения их при р=const до температуры смеси 300 К.

Исходные данные:

Газ	mi0, кг	Vi0, м3	ti0, ˚С
O2	31	2,7	820
N2	16	3,2	1020
SO2	11	1,7	120
H2O	6	1,2	220

 

Молярные массы газов:

; ; ;  

Решение:

При получении значений из таблицы  используется линейная интерполяция:

   (1.1)

1. Температура смеси после завершения процесса смешения.

Нулевое приближение:

 

Первое приближение:

  (1.2)

Вычислим теплоемкости, входящие формулу (1.2), необходимые для расчета суммарной внутренней энергии газов до смешения, а также температуры смеси в первом приближении:

O₂: 

       

  

  

СО₂:  

       

  

  

SO₂: 

       

  

  

H₂O:

       

  

  

Подставим полученные значения:

 

 кДж – суммарная внутренняя энергия газов до смешения (остаётся постоянной для всех последующих приближений).

 

                                                              Второе приближение:

  (1.3)

Вычислим теплоемкости, входящие формулу (1.3):

O₂:

      

СО₂

      

SO₂:

  

H₂O:

        

 

Подставим полученные значения:

 

 

Третье приближение:

  (1.3)

Вычислим теплоемкости, входящие формулу (1.3):

O₂:

      

СО₂

      

SO₂:

  

H₂O:

        

Подставим полученные значения:

 

Принимаем:     

2. Давление смеси , МПа.

Для определения давления используем формулу:

 

где

      - масса смеси;

       - объем смеси;

       - газовая постоянная смеси (см. пункт 3).

       Тогда:

 

3. Постоянная газовая смеси .

 

где - массовая доля i-го газа.

 Тогда:

,

4. Средняя молярная масса смеси - .

 

5. Состав смеси в объемных долях -

 

При одинаковых температуре и давлении всех газов одинаково, поэтому:

(см. пункт 6)

O₂:

СО₂:

SO₂:

H₂O:

6. Состав смеси в молярных долях - .

 

O₂:

СО₂:

SO₂:

H₂O:

Проверка: , верно.

7. Парциальные давления компонентов смеси - .

 

O₂:

СО₂:

SO₂:

H₂O:

8. Парциальные объемы компонентов смеси - . 
   

O₂:

СО₂:

SO₂:

H₂O:

 

9. Истинная молярная теплоемкость смеси при , установившеюся после смешения .

 

O₂:

СО₂

SO₂:

H₂O:

            

 

10. Истинная объемная теплоемкость смеси при , установившеюся после смешения .

_.

11. Истинная массовая теплоемкость смеси при , установившеюся после смешения .

.

12. Количество теплоты, которое необходимо отвести от 3 кмоль смеси для ее охлаждения при от температуры смеси до температуры .

 

 

Определим среднюю молярную теплоемкость смеси при процессе:

 

O₂:

      

СО₂

      

SO₂:

                       

H₂O:

        

 

 

 

 

 

_.

 

13. Кол-во теплоты, которое необходимо отвести от 4 м³ (н. у.) смеси для ее охлаждения при от температуры смеси до температуры

.

Определим среднюю объемную теплоемкость смеси при процессе:

_.

_.

14. Кол-во теплоты, которое необходимо отвести от 5кг смеси для ее охлаждения при от температуры смеси до температуры .

Определим среднюю массовую теплоемкость смеси при процессе:

 

 

Знак минус указывает на то, что теплота отводится от смеси.