Ентальпійная теплова модель

Революційний  крок у вирішенні зворотних завдань  був зроблений в 1939 році

Л. В. Канторовичем [12], який запропонував симплекс-метод лінійного програмування для широкого класу задач, в яких вектор вихідних

параметрів Y лінійно залежить від вектора незалежних змінних X:

         

Y = K + LX,       (1.50)

 

де K – вектор констант;

L – лінійний оператор.

За допомогою  стандартного алгоритму симплекс-метода знаходиться оптимальний вектор X з урахуванням всіляких обмежень, що накладаються на вектори X, Y і будь-які лінійні комбінації їх компонентів. Критерієм оптимальності при цьому служить мінімум (максимум) лінійного функціоналу С^TX, який можна ототожнити з вартістю варіанту X, якщо С має сенс вектора цін.

У ряді робіт [13, 14, 15, 16] робилися спроби застосувати на практиці лінійне програмування для розв'язання задачі гарантованого забезпечення хімічного складу готової стали при мінімальній вартості розкислювачів і легуючих матеріалів. Завдання зводилася до складання системи нерівностей щодо шуканого вектора мас шихтових матеріалів (ШМ) X:

 

F^H≤P+(1/M_ж)UBX≤F^B     (1.51)

 

де F^н , F^в – вектори заданого хімічного складу (верхня і

нижня межі);

P – вектор вихідного складу напівпродукту;

M_ж – маса рідкої сталі;

U – діагональна матриця коефіцієнтів засвоєння елементів в металі;

В – матриця елементного складу ШМ.

Далі  ця система нерівностей вирішувалася симплекс-методом. При цьому коефіцієнти засвоєння (КЗ) елементів в металі задавалися, виходячи із середньостатистичних величин, характерних для даних умов плавки, вихідного і заданого хімічного складу сталі, температури і окислення металу, кількості і складу пічного (ковшевого) шлаку.

Проте в  реальних системах «метал-шлак-газ» реалізуються хімічні взаємодії між елементами, в силу яких КЗ фактично не є постійними величинами, а істотно залежать від усіх перерахованих факторів. При цьому існують перехресні ефекти впливу добавок одних елементів на утримання інших. Будь-яка термодинамічна модель системи «метал-шлак-газ», що враховує хімічні взаємодії елементів, в загальному випадку є нелінійною і тому непридатною для розв'язку зворотної задачі засобами лінійного програмування. Нелінійне програмування, яке могло б прийти «на виручку», поки ще швидше мистецтво, ніж чітко розроблена система алгоритмів. Як правило, ці алгоритми складаються для конкретних задач з використанням комбінацій методів можливих напрямів, штрафних функцій, множників Лагранжа з умовами Куна-Таккера. Всі вони працюють при не занадто великий розмірності вихідної задачі. Так зване «прокляття багатовимірності», описане Е. С. Вентцель в роботі [17], зводить нанівець зусилля розробника алгоритмів або нестійкістю роботи в багатовимірних (і найчастіше багатозв'язних) областях зміни параметрів, або непомірно великими обчислювальними витратами, несумісними із застосуванням даного алгоритму в реальних виробничих умовах. Але як раз адекватні моделі реальних систем «метал-шлак-газ» з хімічною взаємодією повинні мати розмірність не менше 10 за кількістю елементів. А кількість видів шихтових матеріалів може вимірюватися десятками і сотнями.

 

1.4.2 Невизначеність вихідних даних.

У реальності всі вихідні величини мають похибку, яка є причиною розкиду вихідних параметрів, таких, як кінцевий хімічний склад і маса фаз. Крім того, існують величини, які безпосередньо або не вимірюються, або їх вимір пов'язано зі значними труднощами. Це - вихідні маси металу і шлаку в металургійному агрегаті; маса футеровки ковша, розмивається в ході випуску рідкого металу, знос льотки і пов'язане з цим потрапляння надлишкової кількості пічного шлаку в ківш і т. п. Середні значення таких величин і діапазон їх зміни доводиться оцінювати статистично.

В рамках розробленого методу розв'язання оберненої  задачі всі згадані раніше змінні, за винятком шуканого вектора X, поділяються на два класи: нижній (з індексом «н») і верхній (з індексом «в»), відповідно до реального діапазоном їх зміни. В результаті, оперуючи довірчими інтервалами значень на вході, отримуємо довірчі інтервали (тобто «вилки») по очікуваному хімічним складом і масам фаз на виході. Такий підхід дозволяє гарантувати отримання необхідних технологічних параметрів строго в заданих межах.

 

1.5 Теплові баланси в сталеплавильному виробництві

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Висновок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

 

1. Фомин Н. А.. Чухов И. И., Кошелев А. Е. и др. // Сталь. 1989. № 3. С. 45, 46.
2. Пономаренко А. Г., Мавренова Э. П. Вопросы термодинамики фаз переменного состава, имеющих коллективную электронную систему. Оценка энергетических параметров // ЖФХ, 1974, Т.48, № 7, С. 1672-1674.
3. Харченко А. В., Пономаренко А. Г. Термодинамическое моделирование системы металл-шлак-газ с учетом тепла химических реакций //Металлургическая и горнорудная промышленность. - 2004. - №8. - С. 40-43.
4. Харченко А. В., Пономаренко А. Г. Экспериментальные основания термодинамической модели коллективизированных электронов // Сб. трудов ДонНТУ. - 2003. - С. 17-24.
5. Трусов Б. Астра-4/pc, версия 1.07 // М. - МГТУ им. Н. Э. Баумана. - 1991.
6. Харченко А. В., Пономаренко А. Г., Корзун Е. Л. Термодинамическая модель многокомпонентной конденсированной фазы // Металлургическая и горнорудная промышленность. - 2004. - №8. - С. 135-139.
7. Скрябин В. Г., Скрябин Д. В. Модель расчета средней температуры металла в сверхмощной ДСП и ее применение в АСУТП // Материалы 2-й межд. научно-практической конференции «Автоматизированные печные агрегаты и энергосберегающие технологии в металлургии» (3–5 декабря 2002 г.,г. Москва). - М.: МИСиС. - С. 466-468.
8. Пономаренко А.Г.,  Окоукони  П.И.,  Храпко  С.А.,  Иноземцева  Е.Н. : управление сталеплавильными процессами на основе современных физико-химических представлений. //  Труды 4-го конгресса сталеплавильщиков. — Москва, 1997, с. 35-40.
9. Харченко А. В., Пономаренко А. Г., Довгонюк С. В. Дифференциальные коэффициенты усвоения в компьютерных системах управления плавкой и внепечной обработкой стали // Металлургическая и горнорудная промышленность. - 2002. - №10. - С. 131-137.
10. Пономаренко  А.  Г.  Вопросы  термодинамики  фаз  переменного  состава, имеющих  коллективную  электронную  систему //  Журнал  физической химии, 1974. - Т.48. - № 7. - С. 668-674; № 8. - С. 950-958.
11. Довгонюк  С.  В.,  Пономаренко  А.  Г. Коэффициенты  активности элементов в газовой фазе //  Сб. трудов ДонНТУ. - 2003. - С. 25-28.
12. Канторович Л. В. Математические методы организации и планирования производства // Л. - 1939.
13. Колосов  А.  Ф.,  Литвин  Л.  М.,  Лукьянченко  В.  В.,  Перевалов  Н.  Н., Филимонов М. А. Освоение системы «Электронный советчик сталевара» на металлургическом заводе «Серп и молот» // Сталь. - 1989. - №3. - С. 46-48.
14. Фомин Н. А., Чухов И. И., Кошелев А. Е., Киселева Т. В., Тежиков В. Н. Автоматизированная  система  расчета  шихты  при  производстве  стали  в мощных электропечах // Сталь. - 1989. - №3. - С. 45-46.
15. Евченко В.  Г.,  Корнаущенко И.  И.,  Королева  М.  К.,  Литвин  Л.  М., Лукьянченко В. В. Внедрение системы оптимального расчета шихты при выплавке легированной стали // Сталь. - 1990. - №8. - С. 42-44.
16. Вентцель Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология // М. - Высшая  школа. - 2001. - 208С.
17. Смирнов А. П. Методы оптимизации. - Москва. - МИСиС. - 2002. - 135С.
18. Гиббс Дж. Основные принципы статистической механики // Москва, Ленинград: ОГИЗ, 1946. – 204С.
19. Гиббс Дж. Термодинамика. Статистическая механика // Москва: Наука, 1982. – 584С.
20. Григорян В. А., Белянчиков Л. Н., Стомахин Д. Я. Теоретические основы электросталеплавильных процессов // Москва: Металлургия, 1987. – 272С.