Редуктор с раздвоенной тихоходной передачей

Диаметр впадин зубьев:

– диаметр шестерни

– диаметр колеса

Ширина колеса:

b₂=ψ_ba∙a_ω =0,25∙250=62,5 мм

Ширина шестерни:

b₁=b₂+5=67,5 мм

3. Проверим полученные данные:  

Проверка контактных напряжений:  

     

     

    

При твёрдости HB≤350, =0,982  и несимметричном  расположении зубчатых колёс относительно опор:   

Определим коэффициент КH:

Так как окружная скорость меньше 10 м/с, то степень точности равна  восьми.

Принимаем значение КНα =1

Динамический коэффициент определяют в зависимости от окружной скорости колес и степени точности их изготовления. Для косозубых колес при vk < 10 м/с назначают 8-ую степень точности и принимают КНv от 1 до 1,05. Принимаем среднее значение КНv = 1,05

КН=KHβ∙КНα∙КНv

KHβ = 1,15– из таблицы

КН=1 ∙1,05∙1,15=1,2075

 

Проверяем контактные напряжения:

s_Н= < s_Hдоп

Силы, действующие в  зацеплении:

Для шестерни:

Окружная   – Ft1=T2/d1= H

Радиальная – Fτ1= Ft1* =3471,56*0,36= 1246,76 Н

Для колеса:

Окружная  – Ft2=2T3/dа2= H

Радиальная – Fτ2= Ft2* =3471,56*0,36= 1249,76 Н

Проверка геометрии детали по напряжениям  изгиба σF:

Коэффициенты нагрузки:

КFβ=1,23

КFv=1,2

КF=1,476

YF – коэффициент, учитывающий  форму зуба и зависящий от  эквивалентного числа зубьев zv

Для шестерни: zv1=25/1=25 → YF1=3,9

Для шестерни: zv2=157/1=157 → YF2=3,6

 

Табличное значение σF0limb = 700 МПа для шестерни

σF0limb = 414 МПа для колеса

[S'F]=1,75

[S''F]=1,00

[SF]= [S'F]* [S''F]=1*1,75=1,75

Определяем допустимое напряжение на шестерни:

σF1= σF0limb/[SF]=700/1,75=400 МПа

Определяем допустимое напряжение на колесе:

σF2= σF0limb/[SF]=414/1,75=236,571 МПа

Находим отношение:

Для шестерни, и для колеса:

Дальнейшие расчеты следует  вести для зубьев колеса, для которой найденное отношение меньше.

Yβ=1

n=8 – степень точности зубчатых  колес

K_Fa=

K_Fa=

Проверяем прочность зуба шестерни:

s_F1 = =196,76 МПа£[s_F2]

[s_F2]= 196,76 → условие прочности выполнено

 

 

 

 

6   РАСЧЕТ ВАЛОВ РЕДУКТОРА

 

6.1   Быстроходный вал

 

Материал Сталь 45 ГОСТ 1050–88

Выбор допускаемых напряжений на кручение: [τ]k=10…20 H/мм².

Для быстроходного вала [τ]k=15 H/мм².

Определение размеров ступеней валов  редукторов:

Нахождение диаметров:

 

     

Под муфту:

 = 27,07 ≈ 28 мм

Для найденного  диаметра запишем  необходимые данные для проэктирования:

r= 3; t= 2,8; f= 1,6;

Под подшипник:

 

 = 36,6 ≈ 35 мм

Под буртик подшипника:

= 44 ≈ 45 мм

2.Расстояние между опорами промежуточного  вала: 

расстояние от муфты до подшипника:   

l1= 103,5 мм

Ширина подшипника по наденному диаметру:  

В= 29 мм

Расстояние между подшипником  и шестерней:  

l2= 69,5 мм

Расстояние между шестернями:   

l3= 163,5 мм

Расстояние между внутреннем корпусом и элементами зацепления:

x= 10 мм

Подшипник:

d4 = d2 = 55 мм

D=120 мм

r=3 мм

r1=3 мм

l4=B=29 мм

Предварительный выбор  подшипников:

Лёгкая узкая серия.

С=30800Н – динамическая грузоподъемность подшипника

С0=17800Н – статистическая грузоподъемность подшипника

a= 103,5 мм b= 69,5 мм c= 163,5 мм

2. Определение плоскости  на изгиб и кручение, постороение эпюр: 

Плоскость XY:      

ОY: Fa1=-Fa1      

OX: -Rax+2*Fr1-Rbx=0     

Ma: Fr1*b+Fa1*dш/2+Fr1*(b+c)-Fa1*dш/2-Rbx*(2*b+c)=0  

Находим неизвестные силы:     

1. Fr1*b+Fa1*dш/2+Fr1*(b+c)-Fa1*dш/2-Rbx*(2*b+c)=0  

Rbx=(Fr1*b+Fa1*dш/2+Fr1*(b+c)-Fa1*dш/2)/(2*b+c)  

Rbx= 2899,8696 H     

2. -Rax+2*Fr1-Rbx=0     

Rax=2*Fr1-Rbx      

Rax= 2899,8696 H     

Проверка:      

Rax+2*Fr1+Rbx= 0     

Плоскость ZY: 

Оy: Fa1=-Fa1 

Oy: Fm-Raz+2*Ft-Rbz=0

Ma: Fm*a-Ft*b-Ft*(b+c)+Rbz*(2*b+c)=0

Находим неизвестные силы:

1. Fm*a-Ft*b-Ft*(b+c)+Rbz*(2*b+c)=0

Rbz=-(Fm*a-Ft*b-Ft*(b+c))/(2*b+c)

Rbz= 7424,4971 H

2. Fm-Raz+2*Ft-Rbz=0

Raz=Fm-Rbz+2*Ft 

Raz= 9701,3018 H

Проверка: 

Fm-Raz+2*Ft-Rbz= 0

Построение эпюр:     

XY:      

I: 0     

II: 0     

III: (-Rax*b)= -201541 H   

IV: (-Rax*b)+Fa1*dш/2= -184572 H  

V: (-Rax*(b+c))+Fa1*dш/2+Fr1*c= -184572 

VI: (-Rax*(b+c))+Fa1*dш/2+Fr1*c-Fa1*dш/2=  -201541 H

VII: (-Rax*(b+c))+Fa1*dш/2+Fr1*c-Fa1*dш/2+Fr1*b= 0

ZY:     

I: 0    

II: Fm*a= 139910 H  

III: Fm*(a+b)-Raz*b= -440382 H 

IV: Fm*(a+b+c)-Raz*(b+c)+Ft*c= -516002,55 H

V: Fm*(a+2*b+c)-Raz*(2*b+c)+Ft*(d+c)+Ft*b= 0

Сторим эпюру крутящих моментов:

Mk=Ft*d/2= 119500 H

Mk/2= 59750,001 H

Эпюры усилий и крутящих моментов быстроходного вала приведены в приложении А.

 

Для каждого сечения находим  результирующий изгибающий момент:     

Mi=     

MiI= 0 H   

MiII= 139910 H   

MiIII= 484308,87 H   

MiIV= 548019,55 H   

MiV= 184571,94 H   

MiVI= 201540,94 H   

MiVI= 0 H   

Для каждого сечения находим  уточнённые диаметры:

    

    

d1= 11,54 мм  

d2= 30,57 мм  

d3= 46,22 мм  

d4= 48,16 мм  

d5= 33,52 мм  

d6= 34,51 мм  

d7= 11,54 мм  

Минимально допустимые диаметры меньше взятых предварительно, значит принимаем 

значит принимаем предварительно взятые диаметры.  

kσ - эффективный коэффициент  концентрации напряжений при  изгибе

εσ - масштабный фактор для нормальных напряжений

kτ - эффективный коэффициент  концентрации напряжений при  кручении

ετ - масштабный фактор для касательных  напряжений

σv - амплитуда цикла нормальных напряжений

σm - среднее напряжение цикла нормальных напряжений

τv - амплитуда цикла касательных  напряжений

sσ - коэффициент запаса  прочности по нормальным напряжениям

sτ - коэффициент запаса  прочности по касательным напряжениям

τ-1  - предел выносливости стали при симметричном цикле  кручения

s - расчетный коэффициент  запаса прочности

2. Проверка прочности расчёта:      

Проверка прочности заключается  в определении коєффициентов  запаса прочности S 

в опасных сечениях:

         

         

Коэффициент запаса прочности:

         

         

         

         

         

 

Коэффициент запаса прочности по касательным  напряжениям:   

β= 1        

ψσ= 0,2        

ψτ= 0,1        

σB= 930 Мпа       

σ-1=σВ*0,43= 399,9 Мпа      

τ-1=σ-1*0,58= 231,942 Мпа      

Сечение I - концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки: 

kσ= 1,9 εσ= 0,88 b= 14 t= 5,5  

W=0,1*d^3-(b*t1*(d-t1)^2)/2*d= 9610,43698 мм*мм*мм   

σv=M/W 0  МПа       

σm= 46,712688  МПа       

Sσ1= 42,804217        

kτ= 1,9 ετ= 0,7      

Wr=2*W= 19220,9 мм*мм*мм     

τv=Tk/2*Wr= 0  МПа      

τv=τm= 0 МПа       

Sτ1= 0        

Сечение II - концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с  гарантированым натягом:

kσ/εσ= 4        

W=0,1*d^3= 16637,5 мм*мм*мм     

σv=M/W 29,109473  МПа       

σm= 29,477158  МПа       

Sσ2= 3,2689375        

kτ/ετ= 2,8        

Wr=2*W= 33275 мм*мм*мм     

τv=Tk/2*Wr= 0,00359  МПа      

τv=τm= 0,0035863        

Sτ2= 22301,374        

Сечение III - концентрация напряжений обусловлена шлицами:   

kσ= 1,7 εσ= 0,88 da= 34,303 df= 26,303  

W=0,1*π*df^3/32= 178,565 мм*мм*мм     

σv=M/W 44,168918  МПа       

σm= 8,2475645  МПа       

Sσ3= 4,597829        

kτ= 1,55 ετ= 0,77      

Wr=2*W= 357,129 мм*мм*мм     

τv=Tk/2*Wr= 0,33415  МПа      

τv=τm= 0,3341507 МПа       

Sτ3= 328,50369        

Коэфициенты запаса прочности:      

S1=Sσ1= 42,804217 ≥2,5       

S2= 3,2689375 ≥2,5       

S3= 4,5973787 ≥2,5       

Так как коэффициент запаса прочности  больше допускаемого, то   

расчёт вполнен правильно.       

 

 

6.2   Промежуточный вал

 

 

Материал Сталь 40ХН ГОСТ 1133-71

Для промежуточного вала [τ]k=20 H/мм².

Определение размеров ступеней валов  редукторов:

Нахождение диаметров:

 

Под колесо:

 = 43,42 ≈ 48 мм

Для найденного  диаметра запишем  необходимые данные для проэктирования:

r= 3; t= 2,8; f= 1,6;

Под подшипник:

 

 = 39 ≈ 40 мм

Под буртик подшипника:

= 49 мм

Под вал-шестерню:

 = 46,5222 ≈ 48 мм

Под буртик колеса:

 

= 52,8 мм

2.Расстояние между опорами промежуточного вала: 

Расстояние на окончании вала:

l1= 56,5 мм

Ширина подшипника по наденному  диаметру: 

В= 18 мм

Расчёт колеса:    

= 39,3236 ≈ 40 мм

Диаметр ступицы:    

dst=         =64 ≈ 65 мм

Длинна ступицы:    

lst=                  = 84,5 ≈ 84 мм

Тощина обода:    

δ0=                 = 8 мм

Толщина диска:    

d= 0,3*bk= 8,1 мм

Расстояние между подшипником  и колесом:

l2=           = 12,352644

Расстояние от колеса до шестерни:  

l3=(0,3..0,8)*l2= 5,9292689 мм

Расстояние между внутреннем корпусом и элементами зацепления:

x= 10 мм

Расстояние между опорами:   

L=x*3+l2*2+lst+bш+2*l3+2*B=  338,0638 мм

Подшипник:

d4 = d2 = 40 мм

D=80 мм

r=2 мм

r1=2 мм

l4=B=18 мм

Предварительный выбор подшипников:

Серия лёгкая.

С=53900 Н – динамическая грузоподъемность подшипника

С0=29500 Н – статистическая грузоподъемность подшипника

a= 62,84 мм b= 81,75 мм

2. Определение плоскости на изгиб  и кручение, постороение эпюр: 

Плоскость ZX:    

Оx: Fa1=Fa2    

Oz: -Raz-2*Fr1-Fr2-Rbz=0   

Ma: Fr1*a-Fa1*dk/2+Fr2*(a+b)-Fr1*(a+2*b)+Fa1*dk/2+Rbz*(2*a+2*b)=0

Находим неизвестные силы:   

1.   -Fr1*a-Fa1*dk/2+Fr2*(a+b)-Fr1*(a+2*b)+Fa1*dk/2+Rbz*(2*a+2*b)=0

Rbz=( Fr1*a-Fa1*dk/2+Fr2*(a+b)-Fr1*(a+2*b)+Fa1*dk/2)/(2*a+2*b)

Rbz= 141,80 H   

2. -Raz-2*Fr1+Fr2-Rbz=0   

Raz=(-Rbz-2*Fr1+Fr2)   

Raz= 141,80 H   

Проверка:    

-Raz-2*Fr1+Fr2-Rbz=  0,00  

Плоскость XY:  

ОX: 0=0   

OY:-Ray+Ft1+Ft2+Ft1-Rby=0 

Ma: -Ft1*a-Ft2*(a+b)-Ft2(a+2*b)+Rby(2*a+2*b)=0

Находим неизвестные силы: 

1.  -Ft2*(a+b)-Ft2(a+2*b)+Rby(2*a+2*b)=0

Rby=-( -Ft1*a-Ft2*(a+b)-Ft1*(a+2*b))/(2*a+2*b)

Rby= 6522,75 H 

2. Ray+Ft1+Ft2+Ft2-Rby=0 

Ray=(Ft1+2*Ft2-Rby)  

Ray= 6522,75 H 

Проверка:  

(-Ray)+Ft1+Ft2+Ft1-Rby= 0,00 H

Построение эпюр:     

X:      

MYI: 0     

MYII: -Raz*a= -8910,816    

MYIII: -Raz*a+Fa1*dk/2= 2128,35   

MYIV: -Raz*(a+b)+Fa1*dk/2-Fr1*b= -101175  

MYV: -Raz*(a+2*b)+Fa1*dk/2-Fr1*2*b+Fr2*b= 2128,35293 

MYVI: -Raz*(a+2*b)+Fa1*dk/2-Fr1*2*b+Fr2*b-Fa1*dk/2= -8910,82

MYVII: -Raz*(2*a+2*b)+Fa1*dk/2-Fr1*(2*b+a)+Fr2*(a+b)-Fa1*dk/2-Fr1*a= 0

Y:     

MYI: 0    

MYII: -Ray*a= 409889,30   

MYIII: -Ray*(a+b)-Ft1*a= 751388  

MYIIII: -Ray*(a+2*b)-Ft1*(a+b)-Ft2*b= 467587,1 

MYIV: -Ray*(2*a+2*b)-Ft1*(a+2*b)-Ft2*(a+b)-Ft2*a= 0

Сторим эпюру крутящих моментов:

Mk=Ft*d/2= 119500 H

Mk/2= 59750,001 H

Эпюры усилий и крутящих моментов быстроходного вала приведены в приложении А.

 

Для каждого сечения находим  результирующий изгибающий момент:     

Mi=     

MiI= 0 H   

MiII= 139910 H   

MiIII= 484308,87 H   

MiIV= 548019,55 H   

MiV= 184571,94 H   

MiVI= 201540,94 H   

MiVI= 0 H   

Для каждого сечения находим  уточнённые диаметры:

    

    

d1= 11,54 мм  

d2= 30,57 мм  

d3= 46,22 мм  

d4= 48,16 мм  

d5= 33,52 мм  

d6= 34,51 мм  

d7= 11,54 мм  

Минимально допустимые диаметры меньше взятых предварительно, значит принимаем

значит принимаем предварительно взятые диаметры.  

kσ - эффективный коэффициент  концентрации напряжений при  изгибе

εσ - масштабный фактор для нормальных напряжений

kτ - эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении

ετ - масштабный фактор для касательных  напряжений

σv - амплитуда цикла нормальных напряжений

σm - среднее напряжение цикла нормальных напряжений

τv - амплитуда цикла касательных  напряжений

sσ - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

sτ - коэффициент запаса прочности  по касательным напряжениям

τ-1  - предел выносливости стали  при симметричном цикле кручения

s - расчетный коэффициент запаса  прочности

2. Проверка прочности расчёта:      

Проверка прочности заключается в определении коєффициентов запаса прочности S 

в опасных сечениях:

         

         

Коэффициент запаса прочности:

         

         

         

         

         

 

Коэффициент запаса прочности по касательным  напряжениям:   

β= 1        

ψσ= 0,2        

ψτ= 0,1