Гидравлический расчет газопровода

Потери давления в местных  сопротивлениях вызываются изменениями  величин и направлений скоростей  движения газа в местах переходов  газопровода с одного диаметра на другой, в запорной арматуре, отводах, тройниках и т. п. По формуле Вейсбаха потери давления в местных сопротивлениях, кгс/см²,

,

где - безразмерный коэффициент местного сопротивления.

Для ряда последовательно  расположенных местных сопротивлений  на газопроводе одного диаметра сумма  их

/2,

где - коэффициенты различных местных сопротивлений; средние значения коэффициентов некоторых видов местных сопротивлений приведены ниже.

Часто потери давления в местных  сопротивлениях выражают через некоторую  эквивалентную длину прямого  участка трубы lэкьэ, на которой линейные потери давления на трение равнозначны потерям на данном местном сопротивлении, т.е.

Приравнивания правые части уравнений Вейсбаха ( Ф-2.3.4) и (Ф-2.3.14 ), находим, что

l _ЭКВ=D/,

где D - внутренний диаметр газопровода, м; l_ЭКВ - эквивалентная длина, м, прямолинейного участка трубы данного диаметра, на котором потери давления на трение равны потерям в местном сопротивлении при = 1,0.²⁵

Суммарные сопротивления  газопровода в данном случае можно  вычислить как линейные потери давления на трение, но не на действительной длине  участка, а на некоторой расчетной  или приведенной длине _расч= l + l _ЭКВ. При наличии ряда местных сопротивлений

_расч= l + l _ЭКВ*.

Учет местных сопротивлений  необходим при расчете газопроводов небольшой протяженности и сложной  конфигурации, например во внутридомовых  и внутрицеховых газопроводах. Потери в местных сопротивлениях распределительных  газопроводов большой протяженности  во много раз меньше потерь давления на трение, и их обычно принимают  равными 5-10% от последних.²⁶

4. Таблицы и  номограммы.

Расчет с использованием приведенных общих формул требует  значительного времени и довольно затруднителен. Поэтому для расчета  газопроводов низкого  давления обычно прибегают к предварительно составленным расчетным таблицам, а для газопроводов среднего и высокого давлений –  к номограммам. ²⁷

Для облегчения расчетов разработаны  таблицы и номограммы. По ним с достаточной для практических целей точностью определяют: по заданному расходу и потерям давления - необходимый диаметр газопровода; по заданным диаметру и потерям - пропускную способность газопровода; по заданным диаметру и расходу - потери давления; по известным местным сопротивлениям – эквивалентные длины.²⁸

Все таблицы и номограммы составлены для наиболее распространенных в газовой технике труб (см. приложение таблицы 2.4.1, 2.4.2). Номограммы (см. приложение рисунок 2.4.1, 2.4.2, 2.4.3, 2.4.4, 2.4.5, 2.4.6) составлены на основе формулы для расчета газопроводов среднего и высокого давлений.²⁹ Пользование расчетными таблицами и номограммами (см. пример 1, 2).

 

Пример 1.

Определить  диаметр газопровода низкого  давления, предназначенного для передачи на расстояние 1000 м 100 м³/ч природного газа с плотностью 0,73 кг/м³. Предельно допустимая потеря давления H=500/1000=0,5 Па.

Диаметр газопровода  для ближайшего расхода (103 м³/ч) составляет 122 мм. (см. приложение таб. 2.4.2.)

 

Пример 2.

Определить  давление природного газа плотностью 0,73 кг/м³ в конце газопровода низкого давления по следующим данным: начальное давления по следующим данным: начальное давление 2000 Па, расход газа 127 кг/м³; диаметр газопровода 100 мм, длина 220м. На трубопроводе имеются следующие местные сопротивления: для сборника конденсата I, для плавных отводов 2.

Решение. Из таблицы 2.4.2 (см. приложение) находим, что при диаметре трубы 100 мм и расходе газа 127 кг/м³ удельная потеря давления составит 2 Пам, а эквивалентная длинна трубы 4,2 м. Коэффициенты местных сопротивлений: для сборника конденсата 2, для плавных поворотов 20,2=0,4, всего 2+0,4=2,4. Потери давления в газопроводе, Па,

 

Конечное давление в газопроводе, па

2000-4502=1550.

В основу оставленных таблиц для определения удельных потерь давления от трения в прямоугольных  и цилиндрических трубопроводах  положено уравнение Дарси-Вейсбаха в дифференциальной форме:

 

где D - диаметр  трубопровода, мм.³⁰

5. Информационные  технологии для гидравлических расчетов газопровода.

Специфика деятельности газотранспортных компаний, как и любых других трубопроводно-транспортных предприятий, требует использования пространственной информации о технологических и инфраструктурных объектах при решении производственных эксплуатационных и управляющих задач. В настоящее время обсуждается не столько целесообразность внедрения информационных систем, сколько вопросы оптимальной их функциональности для обеспечения конкретных газотранспортных бизнес-процессов и интеграции с другими информационными системами предприятия.

На данный момент гидравлические расчеты газопровода не проводят вручную, а для расчетов существуют  специализированные программы (Гидравлический калькулятор Hydraulic Calculator, гидросистема 2005, ГАЗ-ПК, Гидросистема 2.7, FluidFlow, SolidWorks Flow Simulation и др).

Современные системы автоматизированного  проектирования обладают возможностями  презентации (оформления) результатов  расчетов в различных формах: сведенных  в выборочные таблицы,  форме графиков или отчетов.³¹

Однако существующие программы  не рассчитаны на соблюдение всех составляющих при проведении гидравлических расчетов газопроводов, поэтому самый лучший способ при проведении данных расчетов – это использование формул³² и номограмм, составленным по этим формулам.

Заключение

 

 

 

Высокая капитало- и металлоемкость объектов дальнего транспорта газа требует совершенствования техники и технологии транспорта и разработки новых технологических процессов, отличающихся от существующих лучшими технико-экономическими показателями.

Совершенствование техники  и технологии транспорта газа должно происходить в следующих направлениях: дальнейшее увеличение диаметров газопроводов; повышение рабочего давления; охлаждение транспортируемого газа; повышение  эффективности создания напора на КС; повышение надежности ГПА, КС, линейной части газопроводов и всей системы  газоснабжения.

Целесообразность и эффективность  дальнейшего повышения диаметра магистральных газопроводов определяются технико-экономическими показателями газопроводов диаметром более 1420 мм, которые зависят от оптовой цены на трубы и стоимости строительно-монтажных  работ.

Расчеты показывают, что повышение  диаметра газопроводов с 1420 до 1620 мм (при  других одинаковых параметрах) позволяет  увеличить производительность газопроводов на 40%, снизить металлозатраты на 5—7%, а удельные приведенные затраты — на 6—8%. Удельные приведенные затраты снижаются за счет уменьшения удельных металловложений и удельных капитальных затрат, не зависящих от параметров трубопровода. Повышение же предела прочности металла с 52 до 57 нгс/см² позволит дополнительно снизить металловложения на 6%, а при повышении предела прочности до 70 кгс/см² — на 22%. По прогнозным расчетам удельные приведенные затраты на сооружение и эксплуатацию магистральных газопроводов при этом снизятся дополнительно соответственно на 2—3 и 11%. Таким образом, повышение диаметров газопроводов до 1620 мм можно считать вполне целесообразным и экономически эффективным.

Повышение предела прочности  металла труб влияет на экономичность  транспорта газа при других постоянных параметрах. Расчеты показывают, что  повышение σ с 52 до 57 кгс/мм² позволяет уменьшить удельные приведенные затраты на 2%; до 70 кгс/мм² — на 8— 10%; до 75 кгс/мм² — на 10—11% и до 80 кгс/мм² -на 12-13%.

Весьма выгодным является одновременное повышение прочностных  свойств металла труб и рабочего давления в газопроводе. Например, при  повышении предела прочности  металла труб с 52 до 60 кгс/мм² и повышении давления нагнетания с 56 до 75 кгс/см² удельные приведенные затраты снижаются на 9—10%, а при повышении давления до 100 кгс/см² — на 16% . При повышении прочностных свойств металла труб до 80 кгс/мм² удельные приведенные затраты можно дополнительно снизить на 10—15%.

Таким образом, в настоящее  время экономически выгодно как  повышение диаметра газопроводов да 1620 мм, так и повышение рабочего давления в них. При увеличении диаметра трубопроводов уменьшаются удельные металловложения. Эффективность этих мероприятий увеличивается при повышении прочностных характеристик металла труб.

Поставляемые сейчас для  строительства газопроводов трубы  имеют шероховатость внутренней поверхности 30 мк и более. На тех газопроводах, где шероховатость составляет около 20 мк, пропускную способность можно увеличить почти на 4%. При внутреннем покрытии труб шероховатость можно дополнительно уменьшить на 10 мк, это позволило бы увеличить производительность газопроводов на 10%.

Надежность магистральных  газопроводов характеризуется удельной интенсивностью аварий (количество аварий в год на 1000 км трубопровода) и  средним временем восстановления. При обработке данных эксплуатации установлено: количество аварий на газопроводе — величина случайная, подчиняющаяся распределению Пуассона; среднее количество аварий в год составляет — 1 авария на 1000 км трубопровода; в начальный период эксплуатации газопровода количества аварий выше среднего, затем оно снижается и становится величиной установившейся; время восстановления работоспособности газопровода — величина случайная, распределенная по нормальному закону; среднее время и дисперсия восстановления возрастают с увеличением диаметра газопровода. Для сравнения можно указать, что интенсивность аварий в год составляет во Франции — 1,4 аварии на 1000 км трубопровода, а в США — 0,5.

Основной причиной аварий на магистральных газопроводах является брак сварки — 50—60% от общего количества аварий; 10% — из-за брака металла труб. Из-за нарушений правил эксплуатации происходит около 6% аварий. Возрастает удельный вес аварий из-за наружной коррозии (до 3%).

По зарубежным данным основные причины аварий следующие: повреждения  механизмами и внешние воздействия  — до 40%, внешняя коррозия — до 13%, аварии продольного шва — 12%, поперечного  — 10%. При этом значительную часть  аварий удается предупредить, проводя  испытания газопроводов, так как  при этом выявляются брак труб и дефекты строительства. Например, в США при испытаниях газопроводов аварии из-за разрыва продольного шва составляют около 93%. Контроль при строительстве, проведение предупредительных ремонтных работ, зашита трубопровода от коррозии позволяют значительно сократить количество аварий.

Из-за возрастания объемов  земляных работ, сварки, увеличения длины  разрыва с повышением диаметра газопровода  следует ожидать (и это подтверждается обработкой статистического материала) возрастания среднего времени восстановления газопровода.

Для обеспечения надежности газоснабжения необходимы резервы  для компенсации снижения пропускной способности газопровода, т. о. необходимы дополнительные затраты в средства резервирования. На основании расчетов установлено, что факторы надежности оказывают существенное влияние  на экономическую эффективность  применения труб различного диаметра для транспорта мощных потоков газа.

Реализация всех этих решений  позволит не только существенно увеличить  дальность и объемы транспорта газа, но и значительно повысить его  экономическую эффективность.

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Газоснабжение: лабораторные работы / сост.: Жуков Н.П., Чурилин А.В. // Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. Ун-та, 2009  – 48с.
2. Камерштейн А.Г., Рождественский В.В., Ручимский М.Н. Расчет трубопроводов на прочность / Справочная книга // М.: ГОСТОПТЕХ-ИЗДАТ, 1963 – 375с.
3. Борисов С.Н., Даточный В.В. Гидравлические расчеты газопроводов. // М: Недра,1972. – 111c.
4. Стаскевич Н.Л., Северинец Г.Н., Вигдорчик Д.Я. Справочник по газоснабжению и спользованию газа. // Л.:Недра, 1990. – 762с.
5. Одельский Э.X. Гидравлический расчет трубопроводов разного назначения. // Минск, «Вышэйш. школа», 1967. – 103c. с илл.
6. Скафтымов Н. А. Основы газоснабжения. // Л., «Недра», 1975. - 343с.
7. Шурайц А.Л. Каргин В.Ю., Вольнов Ю.Н. Газопроводы из полимерных материалов: Пособие по проектированию, строительству и эксплуатации. // Саратов: изд-во «Журнал «Волга XXI век», 2007.-612с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.4.1. Данные для расчета газопроводов низкого давления [трубы стальные водогазопроводные (газовые) ГОСТ 3262-75*]

 

Удельные потери давления, Па/м	Условный проход, дюймы; наружный и  внутренний диаметры, мм
	1/2; 21,25 и 15,75	3/4; 26,75 и 21,25	1; 33,5 и 27		1 1/4; 42,25 и 35,75	1 2/2; 48 и 41	2; 60 и 53	2 1/2; 75 и 68	3; 88,5 и 80,5
Природный газ (ρ=0,73 кг/м3; υ=15•10-8 м2/с)
0,1	0,049/0,018	0,16/0,059	0,42/0,155	1,23/0,46		2,15/0,76	4,32/1,1	8,50/1,6	13,4/2,0
0,11	0,053/0,020	0,18/0,067	0,47/0,174	1,41/0,52		2,27/0,80	4,55/1,2	9,97/1,6	14,1/2,1
0,12	0,058/0.021	0,19/0,070	0,51/0,189	1,55/0,57		2,39/0,81	4,78/1,2	9,42/1,6	14,8/2,1
0,15	0,073/0,027	0,24/0,089	0,63/0,23	1,85/0,65		2,71/0,84	5,43/1,2	10,7/1,7	16,8/2,1
0,17	0,082/0,030	0,27/0,099	0,71/0,26	2,01/0,70		2,91/0,86	5,83/1,2	11,4/1,7	18,1/2,2
0.20	0,092/0,036	0,32/0,118	0,84/0,31	2,20/0,72		3,19/0,88	6,39/1,3	12,5/1,8	19,9/2,3
0.22	0,11/0,041	0,36/0,133	0,92/0,34	2,31/0,73		3,36/0,89	6,73/1,3	13,3/1,8	20,9/2,3
0,25	0,12/0,044	0,40/0,148	1,05/0,39	2,49/0,75		3,61/0,91	7,25/1,3	14,2/1,8	22,5/2,3
0,27	0,13/0,048	0,43/0,159	1,13/0,42	2,72/0,76		3,78/0,92	7,59/1,3	14,9/1,9	23,5/2,4
0,30	0,14/0,052	0,48/0,178	1,26/0,47	2,76/0,77		4,0/0,93	8,06/1,3	15,9/1,9	25,0/2,4
0,33	0,16/0,059	0,53/0,196	1,34/0,47	2,91/0,78		4,24/0,94	8,50/1,4	16,7/1,9	26,3/2,4
0,35	0,17/0,063	0,56/0,20	1,42/0,50	3,03/0,78		4,38/0,95	8,81/1,4	17,3/1,9	27,4/2,4
0,37	0,18/0,067	0,60/0,22	1,46/0,53	3,13/0,78		4,51/0,95	9,08/1,4	17,9/2,0	28,2/2,5
0,44	0,22/0,081	0,69/0,25	1,61/0,54	3,42/0,81		4,96/0,97	9,98/1,4	19,7/2,0	31,1/2,5
0,50	0,24/0,089	0,86/0,32	1,73/0,55	3,69/0,82		5,36/1,0	10,8/1,4	21,2/2,0	33,5/2,6
0,56	0,27/0,1	0,90/0,33	1,85/0,56	3,96/0,83		5,73/1,0	11,5/1,5	22,7/2,1	35,8/2,6
0,62	0,29/0,107	1,0/0,37	1,97/0,57	4,21/0,84		6,09/1,0	12,2/1,5	24,1/2,1	38,1/2,6
0,69	0,34/0,126	1,07/0,38	2,07/0,58	4,45/0,86		6,45/1,0	12,9/1,5	25,5/2,2	40,3/2,7
0,75	0,36/0,133	1,13/0,41	2,18/0,59	4,67/0,87		6,76/1,0	13,6/1,5	26,8/2,2	42,3/2,7
0,81	0,39/0,144	1,18/0,42	2,28/0,59	4,89/0,89		7,07/1,1	14,2/1,5	28,0/2,2	44,2/2,8
0,87	0,42/0,155	1,23/0,42	2,38/0,60	5,12/0,90		7,39/1,1	14,8/1,6	29,3/2,2	46,2/2,8
0,94	0,45/0,167	1,28/0,43	2,47/0,60	5,32/0,90		7,70/1,1	15,4/1,6	30,4/2,2	48,1/2,8
1,00	0,48/0,178	1,35/0,43	2,58/0,61	5,53/0,91		8,0/1,1	16,1/1,6	31,7/2,2	50,1/2,8
1,25	0,61/0,23	1,53/0,45	2,92/0,62	6,25/0,93		9,05/1,1	18,2/1,6	35,8/2,3	56,6/2,9
1,50	0,72/0,27	1,71/0,46	3,24/0,64	6,97/0,96		10,1/1,2	20,3/1,7	39,9/2,4	63,1/3,0
1,75	0,82/0,29	1,85/0,47	3,54/0,65	7,60/1,0		11,1/1,2	22,2/1,7	43,6/2,4	68,8/3,1
2,0	0,88/0,32	2,0/0,48	3,83/0,67	8,22/1,0		11,9/1,2	23,9/1,7	47,2/2,5	74,5/3,1
2,25	0,94/0,32	2,13/0,48	4,1/0,68	8,79/1,0		12,7/1,2	25,6/1,8	50,5/2,6	79,7/3,2
2,50	1,0/0,32	2.26/0,49	4,35/0,69	9,34/1,0		13,5/1,2	27,2/1,8	53,6/2,6	84,6/3,2
2,75	1,06/0,32	2,40/0,50	4,60/0,70	9,89/1,0		14,2/1,3	28,8/1,8	56,7/2,6	89,5/3,2
3,0	1,11/0,33	2,51/0,51	4,84/0,71	10,37/1,1		14,9/1,3	30,2/1,8	59,5/2,6	94,1/3,3
3,25	1,16/0,33	2,64/0,51	5,07/0,72	10,88/1,0		15,7/1,3	31,7/1,9	62,5/2,7	98,6/3,3
3,50	1,21/0,34	2,75/0,52	5,30/0,72	11,30/1,1		16,4/1,3	33,1/1,9	65,1/2,7	102/3,4
3,75	1,27/0,34	2,85/0,52	5,54/0,73	11,72/1,1		17,1/1,3	34,3/1,9	67,6/2,7	107/3,4
4,0	1,31/0,34	2,96/0,53	5,69/0,74	12,24/1,1		17,7/1,3	35,6/1,9	70,1/2,7	111/3,4
4,25	1,35/0,35	3,07/0,53	5,89/0,74	12,66/1,1		18,3/1,3	36,8/1,9	72,53/2,8	114/3,5
4,50	1,40/0,35	3,17/0,53	6,09/0,75	13,08/1,1		18,9/1,4	38,1/2,0	75,0/2,8	118/3,5
4,75	1,44/0,35	3,28/0,54	6,29/0,76	13,51/1,1		19,6/1,4	39,3/2,0	77,4/2,8	122/3,5
5,0	1,49/0,36	3,43/0,55	6,48/0,77	13,92/1,1		20,1/1,4	40,5/2,0	79,7/2,8	125/3,6
5,25	1,52/0,36	3,46/0,55	6,67/0,77	14,34/1,1		20,62/1,4	41,6/2,0	82,0/2,8	129/3,6
5,50	1,57/0,36	3,56/0,55	6,84/0,77	14,65/1,2		21,2/1,4	42,8/2,0	84,3/2,9	132/3,6
5,75	1,61/0,36	3,65/0,56	7,01/0,78	15,07/1,2		21,8/1,4	43,8/2,1	86,3/2,9	136/3,6
6,0	1,65/0,36	3,74/0,56	7,18/0,78	15,39/1,2		22,3/1,4	44,9/2,1	88,4/2,9	139/3,7
6,25	1,69/0,36	3,82/0,56	7,35/0,78	15,7/1,2		22,8/1,4	45,9/2,1	90,5/2,9	142/3,7
7,50	1,87/0,37	4,25/0,57	8,16/0,81	17,48/1,2		25,3/1,5	51,1/2,1	100,5/2,9	158/3,8
8,75	2,05/0,38	4,64/0,59	8,92/0,83	19,25/1,2		27,7/1,5	55,8/2,2	109,9/3,0	173/3,8
10,0	2,2/0,39	5,0/0,60	9,63/0,84	20,6/1,3		29,9/1,5	60,2/2,2	118,3/3,1	186/3,9
12,50	2,5/0,40	5,68/0,62	10/93/0,87	23,4/1,3		33,9/1,6	68,3/2,3	133/3,2	208/3,9
15,00	2,78/0,41	6,27/0,63	12,04/0,89	24,7/1,3		37,6/1,6	76,4/2,3	147/3,2	227/3,9
17,50	3,05/0,42	6,82/0,65	13,08/0,91	28,2/1,4		41,1/1,6	82,4/2,3	158/3,2	246/3,9
20,0	3,29/0,43	7,38/0,66	14,13/0,93	30,5/1,4		44,5/1,6	88,3/2,3	169/3,2	262/3,9
25,0	3,77/0,44	8,48/0,68	16,2/0,96	34,9/1,4		49,9/1,6	98,5/2,3	189/3,2	294/3,9
30,0	4,18/0,45	9,37/0,69	18,2/1,0	38,2/1,4		54,7/1,6	107,2/2,3	207/3,2	323/3,9
35,0	4,56/0,46	10,26/0,70	19,7/1,0	41,3/1,4		59,1/1,6	116,0/2,3	224/3,2	349/3,9
40,0	4,92/0,47	11,1/0,70	21,0/1,0	43,9/1,4		63,3/1,6	125/2,3	239/3,2	372/3,9
45,0	5,27/0,49	11,9/0,70	22,3/1,0	46,8/1,4		67,1/1,6	132/2,3	254/3,2	395/3,9
50,0	5,62/0,50	12,4/0,70	23,5/1,0	48,9/1,4		70,7/1,6	139/2,3	267,3,2	416/3,9
Пары технического пропана (ρ = 2 кг/м3)
0,1	0,045/0,041	0,15/0,14	0,39/0,36	0,96/0,72		1,30/0.86	2,79/1,3	5,50/1,8	8,68/2,3
0,11	0,049/0,045	0,17/0,16	0,43/0,39	1,01/0,73		1,47/0,88	2,95/1,3	5,81/1,8	9,16/2,3
0,12	0,054/0,050	0,18/0,17	0,47/0,43	1,06/0,75		1,54/0,89	3,10/1,3	6,10/1,9	9,63/2,3
0,15	0,067/0,062	0,22/0,20	0,56/0,50	1,21/0,76		1,80/0,92	3,52/1,3	6,93/1,9	11,2/2,4
0,17	0,076/0,070	0,25/0,23	0,61/0,51	1,20/0,78		1,88/0,93	3,78/1,4	7,45,1,9	11,8/2,5
0,20	0,09/0,083	0,30/0,27	0,66/0,52	1,42/0,79		2,06/0,95	4,15/1,4	8,20/2,0	12,9/2,5
0,22	0,10/0,092	0,33/0,30	0,70/0,53	1,50/0,81		2,18/0,96	4,38/1,4	8,63/2,0	13,6/2,5
0,25	0,11/0,101	0,37/0,34	0,76/0,54	1,62/0,82		2,35/0,99	4,71/1,4	9,28/2,0	14,6/2,6
0,27	0,12/0,103	0,40/0,37	0,79/0,54	1,69/0,83		2,51/1,0	4,92/1,4	9,90/2,1	15,3/2,6
0,30	0,13/0,104	0,44/0,40	0,84/0,55	1,79/0,83		2,60/1,0	5,23/1,4	10,3/2,1	16,3/2,7
0,33	0,15/0,106	0,46/0,40	0,89/0,56	1,89,0,84		2,75/1,0	5,52/1,4	11,2/2,1	17,2/2,7
0,35	0,16/0,107	0,48/0,41	0,92/0,56	1,96/0,85		2,84\1,0	5,71/1,5	11,3/2,1	17,8/2,7
0,94	0,31/0,17	0,88/0,42	1,69/0,59	3,61/0,87		5,24/1,1	10,5/1,5	20,7/2,2	32,8/2,8
1,0	0,33/0,18	0,91/0,43	1,75/0,60	3,75/0,87		5,69/1,1	10,9/1,6	21,4/2,2	33,9/2,8
1,25	0,41/0,23	1,04/0,44	1,99/0,61	4,25/0,90		6,17/1,1	12,4/1,6	24,3/2,3	38,5/2,9
1,50	0,49/0,27	1,15/0,45	2,21/0,63	4,72/0,93		6,85/1,1	13,6/1,6	27,0/2,3	42,7/3,0
1,75	0,56/0,3	1,26/0,46	2,41/0,64	5,15/0,94		7,38/1,2	15,0/1,7	29,5/2,4	46,6/3,0
2,0	0,60/31	1,36/0,47	2,60/0,65	5,56/0,97		8,07/1,2	16,2/1,7	31,8/2,4	49,7/3,1
2,15	0,67/0,31	1,43/0,47	2,78/0,66	5,95/0,99		8,63/1,2	17,3/1,7	34,1/2,5	53,8/3,1
2,50	0,67/0,32	1,54/0,48	2,96/0,67	6,31/1,00		9,17/1,2	18,5/1,8	36,2/2,5	56,4/3,2
2,75	0,72/0,32	1,63/0,49	3,12/0,68	6,59/1,0		9,68/1,2	19.4/1,8	39,1/2,6	60,4/3,3
3,0	0,76/0,33	1,71/0,50	3,28/0,69	7,01/1,0		10,2/1,2	20,4/1,8	40,1/2,6	63,4/3,3
3,25	0,80/0,33	1,79/0,51	3,43/0,70	7,34/1,0		10,6/1,3	21,8/1,8	41,9/2,6	66,4/3,3
3,50	0,83/0,34	1,87/0,51	3,58/0,71	7,66/1,0		11,3/1,3	22,3/1,9	43,8/2,7	69,3/3,4
3,75	0,86/0,34	1,99/0,52	3,76/0,72	7,96/1,0		11,6/1,3	23,2/1,9	45,6/2,7	72,1/3,4
4,0	0,89/0,34	2,02/0,52	3,87/0,73	8,26/1,0		12,0/1,3	24,0/1,9	47,3/2,7	74,8/3,4
4,25	0,93/0,35	2,09/0,52	4,00/0,73	8,55/1,1		12,4/1,3	24,9/1,9	48,9/2,7	77,6/3,5
4,50	0,96/0,35	2,16/0,53	4,14/0,74	8,84/1,1		12,8/1,3	25,7/1,9	50,6/2,8	79,9/3,5
4,75	0,99/0,35	2,23/0,53	4,27/0,74	9,12/1,1		13,2/1,3	26,5,1,9	52,2/2,8	82,5/3,5
5,0	1,01/0,35	2,29/0,54	4,40/0,75	9,39/1,1		13,6/1,4	27,3/2,0	53,7/2,8	84,9/3,6
5,25	1,05/0,36	2,36/0,54	4,52/0,75	9,65/1,1		14,0/1,4	28,1/2,0	55,2/2,8	87,3/3,6
5,50	1,07/0,36	2,42/0,54	4,64/0,76	9,91/1,1		14,4/1,4	28,8/2,0	56,8/2,8	89,7/3,6
5,75	1,10/0,36	2,48/0,54	4,76/0,76	10,2/1,1		14,7/1,4	29,6/2,0	58,2/2,9	92,0/3,6
6,0	1,13/0,36	2,54/0,55	4,88/0,77	10,4/1,1		15,1/1,4	30,3/2,0	59,6/2,9	94,2/3,7
6,25	1,16/0,38	2,60/0,55	4,99/0,77	10,6/1,1		15,5/1,4	31,0/2,0	61,0/2,9	96,5/3,7
7,50	1,28/0,38	2,82/0,56	5,54/0,78	11,8/1,1		17,1/1,4	34,4/2,1	67,7/3,0	107/3,8
8,75	1,41/0,38	3,08/0,57	6,01/0,78	13,0/1,1		18,7/1,5	35,7/2,1	73,9/3,0	117/3,9
10,0	1,51/0,39	3,41/0,58	6,52/0,82	13,9/1,2		20,2/1,5	40,6/2,2	79,8/3,1	125/3,9
12,50	1,71/0,39	3,87/0,60	7,41/0,85	15,8/1,3		23,0/1,5	46,1/2,2	90,0/3,2	140/3,9
15,0	1,90/0,40	4,29/0,62	8,22/0,87	17,6/1,3		25,5/1,6	48,1/2,3	98,5/3,2	154/3,9
17,50	2,08/0,41	4,69/0,64	8,98/0,89	19,2/1,3		27,8/1,6	55,4/2,3	107/3,2	166/3,9
20,0	2,24/0,42	5,06/0,65	9,69/0,91	20,7/1,4		30,0/1,6	59,3/2,3	114/3,2	178/3,9
25,0	2,55/0,43	5,74/0,67	11,01/0,92	23,4/1,4		33,5/1,6	66,2/2,3	127/3,2	199/3,9
30,0	2,83/0,44	6,34/0,69	12,25/0,97	25,7/1,4		36,7/1,6	72,5/2,3	140/3,2	218/3,9
35,0	3,09/0,46	7,05/0,71	13,05/0,97	27,7/1,4		39,6/1,6	78,4/2,3	151/3,2	235/3,9
40,0	3,34/0,48	7,54/0,71	14,2/0,97	29,6/1,4		42,4/1,6	83,7/2,3	162/3,2	252/3,9
45,0	3,57/0,49	7,98/0,71	15,0/0,97	31,4/1,4		45,0/1,6	89,0/2,3	171/3,2	267/3,9
50,0	3,84/0,49	8,42/0,71	15,8/0,97	33,2/1,4		47,3/1,6	93,9/2,3	180/3,2	281/3,9