Расчет плоской рамы на гармоническую нагрузку

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

 

“Нижегородский государственный

архитектурно-строительный университет”

 

 

 

Кафедра

 Строительной механики  и Теории сооружений

 

Расчетно графическая  работа

 

 

 

“Расчет плоской рамы на гармоническую нагрузку”

 

 

 

 

Студент гр. 141: Денискина А.С.

Руководитель: Гущин В.П.

 

 

 

 

 

 

Нижний Новгород – 2011 г.

Дано:

кНм² ; P(t)=4SinӨt ; Ө=0,95ω₁ ; P^*=4

Выполнить гармонический расчет рамы на гармоническую нагрузку, определить усилия и построить эпюры изгибающих моментов М_д , поперечных сил Q_д и продольных сил N_д .

 

1. Определяем степень свободы: W=2.

2. Строим эпюры изгибающих моментов от сил P₁=1 и P₂=1.

 

3. Определяем удельные перемещения.

;

;

4.  _{Определяем частоты собственных колебаний.}

 

 

5. Решаем уравнение.

; 

Проверка:

;

;

6. Определяем собственную частоту колебаний.

;

7. Строим эпюры изгибающих моментов в заданной системе от амплитудного значения гармонической нагрузки.

8. Определяем перемещения.

;

9. Определяем удельные перемещения с учетом гармонической нагрузки.

;

10. Определяем амплитудное значение инерционных сил , х₁,х₂ – амплитуды сил инерции.

;

;

Решая эти уравнения  и получаем:

;  

11. Строим эпюры изгибающих моментов в заданной системе от амплитудных значений сил инерции.

12. Строим динамическую эпюру изгибающих моментов в заданной раме от гармонической нагрузки.

;

13. Строим эпюру динамических поперечных сил.

 

14. Определяем продольные силы в сечении рамы, строим эпюру динамических продольных сил.
15. Выполняем статическую проверку.

;

;  ;

;  ;

;