Контрольная работа по "Строительству"

 

Полный максимальных прогиб балки круглого сечения диаметром 14,2 см:

 

 

Следовательно жесткость обеспечена.

 

 

Задача 2.

 

Подобрать сечение центрально – сжатой колонны сплошного сечения, составленного из швеллеров или двутавров (приложение 3,4), соединенных в сплошное сечение при помощи сварки. Принять допускаемое напряжение [σ] = 160 Н/мм2. Данные для своего варианта взять из таблицы 6, схемы на рисунке 16, форму сечения на рисунке 17.

 

Вариант	№ схемы	F, КН	l, м	Форма сечения
3	3	600	4	В

 

 

Решение:                                          

 Условие устойчивости  стойки имеет вид:

где F - продольная сила, А - площадь поперечного сечения колонны, φ - коэффициент продольного изгиба, зависящий от материала стержня и его гибкости.

Воспользуемся методом последовательных приближений.

Согласно схеме закрепления стержня принимаем коэф. приведения длины μ= 0,7.

1. Приближение 0.

Согласно указаниям к задаче, при таком закреплении конца стержня принимаем          φ0 = 0,7. Из условия устойчивости:

А0 = F/ φ0 * [σ] = 600 * 103/(0,7*160*106) = 5,75*10-3 м2 = 2*26,8 см2

Требуемая площадь сечения одного швеллера - 26,8 см2

 

По таблице сортамента принимаем швеллер №22а, для которого:

 А = 28,8 см2 

Радиусы инерции составного сечения:

Гибкость стержня λ1 = μl/imin = 0,7*400/3,54 = 79,02

Из таблицы выбираем два значения коэффициента φ:

λ1 = 70  φ1 = 0,754   

λ2 = 80  φ2 = 0,686 

Методом линейной интерполяции определяем точное значение φ:

φ(λ1) = 0,696

Проверяем условия устойчивости:

σ = F/ φ2A22а = 600*103/0,696*2*28,8*10-4 = 149,66 МПа < 160 МПа = [σ]

Напряжение допустимо. Дополнительные приближения не требуются.

Окончательно принимаем сечение стойки из двух швеллеров 22а.