Выборочный метод в статистике

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО  ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Реферат

по дисциплине «Статистика»

на тему «Выборочный метод в статистике»

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

студент Лютин М.А.

группы МН-31

Руководитель:

Кунилова М.А.

 

 

 

 

 

 

Киров

2012

Содержание

 

1. Понятие о выборочном  наблюдении…………………………………………3

1.1. Значения и преимущества  выборочного наблюдения…………………….4

1.2. Этапы выборочного наблюдения…………………………………………..4

2. Виды, методы и способы отбора, обеспечивающие репрезентативность  выборки…………………………………………………………………………..5

2.1. Виды отбора…………………………………………………………………5

2.2. Методы отбора………………………………………………………………6

2.3. Способ отбора……………………………………………………………….6

3. Ошибки выборки……………………………………………………………..9

3.1. Средняя ошибка  выборки………………………………………………….12

3.2. Предельная выборка……………………………………………………….18

3.3. Относительная ошибка…………………………………………………….22

4. Понятие малой выборки …………………………………………………….22

Список литературы………………………………………………………………23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Понятие о выборочном наблюдении.

Выборочное наблюдение – это такой вид не сплошного наблюдения, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность. Наблюдение организуется таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность.

Совокупность, из которой  производится отбор, называют генеральной, а все обобщающие показатели – генеральными.

Совокупность отобранных единиц именуют выборочной совокупностью (выборкой), а все ее обобщающие показатели – выборочными.

 

1.1 Значение и преимущества выборочного наблюдения.

Выборочное наблюдение является самым распространенным в статистической практике. Повышенное внимание к выборочному наблюдению в настоящее время связано с необходимостью более оперативного реагирования на происходящие изменения, принятия своевременных решений, что особенно важно в условиях рынка.

Имеется ряд причин, в  силу которых во многих случаях выборочному  наблюдению отдается предпочтение перед  сплошным.

Выборочный метод обладает следующими достоинствами:

•  относительно небольшие (по сравнению со сплошным наблюдением) материальные, трудовые и стоимостные затраты на сбор данных (включая затраты на планирование и формирование выборки);

•  оперативность получения  результатов;

•  широкая область  применения;

•  высокая достоверность  результатов.

 

Все эти достоинства  проявляются лишь при условии правильного решения проблем выборочного обследования. К ним относятся:

1) определение границ  генеральной совокупности;

2)  разработка программы  наблюдения и инструкций;

3) определение основы  для проведения выборки — списка  единиц генеральной совокупности, сведений об их размещении и т.д.;

4) установление допустимого  размера погрешности и определение  объема выборки; 

5)  определение вида  выборочного наблюдения;

6) установление сроков  проведения наблюдения;

7) определение потребности в кадрах для проведения выборочного наблюдения, их подготовка;

8) оценка точности  и достоверности данных выборки,  определение порядка их распространения  на генеральную совокупность.

 

К важнейшим видам  выборочных работ относят:

• демографические обследования;
• социологические обследование, опросы;
• проверка качества готовой продукции, особенно при разрушительных методов контроля;
• определение потерь рабочего времени путем проведения моментных наблюдений или фотографии рабочего дня.

 

1.2 Этапы выборочного наблюдения.

1. Определение необходимого объема выборки и способа отбора.
2. Проведение отбора.
3. Обобщение данных наблюдения  и расчет выборочных характеристик.
4. Расчет ошибок выборки.
5. Распространение выборочных характеристик на генеральную совокупность.

 

2. Виды, методы и способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки.

Чтобы выборка полно  и адекватно представляла свойства генеральной совокупности, она должна быть представительной, или репрезентативной. Выборочное наблюдение должно быть организовано и проведено в строгом соответствии с научными принципами теории выборочного метода. Такими принципами являются:

- каждая единица генеральной  совокупности должна иметь равную  возможность попадания в выборку. (Принцип случайного непредвзятого  отбора);

- в выборочную совокупность должны попасть представители всех групп, имеющихся в генеральной совокупности;

- выборочная совокупность должна в основном полно и адекватно воспроизводить закономерности, присущие всей генеральной совокупности (принцип репрезентативности(представительности)).

Соблюдение этих принципов  позволяет получить объективную  гарантию репрезентативности полученной выборочной совокупности.

Понятие репрезентативности не следует понимать как ее представительство  по все признакам изучаемой совокупности, а только в отношении тех признаков, которые изучаются или оказывают существенное влияние на формирование сводных обобщающих характеристик.

 

2.1 Виды отбора.

По виду различают: индивидуальный, групповой и комбинированный отбор.

При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности. При групповом отборе – качественно однородные группы или серии изучаемых единиц. Комбинированный отбор предполагает сочетание первого и второго способа.

 

2.2 Методы отбора.

Метод отбора может быть бесповторный и повторный.

При повторном отборе общая численность  единиц генеральной совокупности в  процессе выборки остается неизменным. Ту или иную единицу, попавшую в выборку, после регистрации снова возвращают в генеральную совокупность, и она сохраняет равную возможность со всеми прочими единицами при повторном отборе единиц вновь попасть в выборку («отбор по схеме возвращенного шара»). Повторная выборка в социально-экономической жизни встречается редко. Обычно выборку организуют по схеме бесповторной выборки.

При бесповторном отборе единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует, то есть последующую выборку делают из генеральной совокупности уже без отобранных ранее единиц («отбор по схеме невозвращенного шара»). Таким образом, при бесповторной выборке численность единиц генеральной совокупности сокращается  в процессе исследования.

2.3 Способ отбора.

Способ отбора определяет конкретный механизм выборки единиц из генеральной совокупности и подразделяется на: собственно-случайный, многоступенчатый, многофазный, взаимопроникающий, механический, типический, серийный и комбинированный.

Собственно-случайный (непреднамеренный) отбор – выборочная совокупность образуется  с помощью жеребьевки или таблицы случайных чисел. Условием репрезентативности  случайной выборки является равная возможность попадания в выборку для каждой единицы.

Многоступенчатый  отбор, т. е. последовательно осуществлять отбор на каждой ступени. Так, из совокупности губерний механическим, типическим или случайным способом можно отобрать уезды (первая ступень), затем одним из указанных способов выбрать волости (вторая ступень), далее провести отбор сел (третья ступень) и, наконец, дворов (четвертая ступень).

Примером двухступенчатого механического отбора может служить  давно практикуемый отбор бюджетов рабочих. На первой ступени механически  выбираются предприятия, на второй —  рабочие, бюджет которых обследуется.

Многофазный отбор состоит в том, что на основе первоначально сформированной выборочной совокупности образуют подвыборку, из этой подвыборки – следующую подвыборку и т. д. Первоначальная выборочная совокупность представляет собой первую фазу, подвыборка из нее – вторую и т. д. Многофазную выборку целесообразно применять в случаях, если:

• для изучения различных признаков требуется неодинаковый объем выборки;
• колеблемость изучаемых признаков неодинакова и требуемая точность различна;
• в отношении всех единиц первоначальной выборочной совокупности (первая фаза) необходимо собрать менее подробные сведения, а в отношении единиц каждой последующей фазы – более подробные.

Одним из несомненных  достоинств многофазной выборки  является то обстоятельство, что сведениями, полученными на первой фазе, можно  пользоваться как дополнительной информацией на последующих фазах, информацией второй фазы – как дополнительной информацией на следующих фазах и т. д. Такое использование сведений повышает точность результатов выборочного обследования.

При организации многофазной выборки можно применять сочетание различных способов и видов отбора (типическую выборку с механической и т. д.). Многофазный отбор можно сочетать с многоступенчатым. На каждой ступени выборка может быть многофазной.

Взаимопроникающие выборки – это две или более независимые выборки из одной и той же генеральной совокупности, образованные одним и тем же способом и видом. К взаимопроникающим выборкам целесообразно прибегать, если необходимо за короткий срок получить предварительные итоги выборочных обследований. Взаимопроникающие выборки эффективны для оценки результатов обследования. Если в независимых выборках результаты одинаковы, то это свидетельствует о надежности данных выборочного обследования. Взаимопроникающие выборки иногда можно применять для проверки работы различных исследователей, поручив каждому из них провести обследование разных выборок.

Стандартная ошибка при  взаимопроникающих выборках определяется по той же формуле, что и типическая пропорциональная выборка (5.3). Взаимопроникающие  выборки по сравнению с другими видами требуют больших трудовых затрат и денежных расходов, поэтому исследователь должен учитывать это обстоятельство при проектировании выборочного обследования.

Механический отбор – выборочная совокупность определяется  из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). Размер интервала равен обратной величине доли выборки: например, при 5% выборке отбирается каждая 20-я единица (1/0, 0,5). Для обеспечения репрезентативности все единицы генеральной совокупности должны располагаться в определенном порядке. При этом отбор начинается не с первой единицы совокупности, а с середины первого интервала.

Типический (расслоенный, стратифицированный) – предварительное расчленение генеральной совокупности на качественно однородные типические группы (не обязательно равные). Отбор в выборочную совокупность из генеральной производится из типических групп при помощи случайного или механического метода. Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора.

Серийная (гнездовая) выборка – из генеральной совокупности отбираются не отдельные единицы, а серии. Внутри каждой из попавшей в выборку серии обследуются все без исключения единицы.

Комбинированный – метод, сочетающих в себе несколько предыдущих.

 

3. Ошибки выборки.

Основная задача выборочного  наблюдения в экономике состоит  в том, чтобы на основе характеристик  выборочной совокупности (средней и  доли) получить достоверные суждения о показателях средней и доли в генеральной совокупности. При этом следует иметь в виду, что при любых статистических исследованиях (сплошных и выборочных) возникают ошибки двух видов: ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации могут иметь случайный характер (непреднамеренный) и систематический (тенденциозный) характер.

Случайные ошибки обычно уравновешивают друг друга, поскольку не имеют преимущественного направления в сторону преувеличения или преуменьшения значения изучаемого показателя.

Систематические ошибки направлены в одну сторону вследствие преднамеренного нарушения правил отбора (предвзятые цели). Их можно избежать при правильной организации и  проведении наблюдения.

Ошибки репрезентативности присущи только выборочному наблюдению и возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Они представляют собой расхождения между значениями показателей, полученных по выборке, и значениями показателей этих же величин, которые были бы получены  при проведенном с одинаковой степенью точности сплошном наблюдении, то есть между величинами выборных и соответствующих генеральных показателей.