Вариация, дисперсионный анализ статистических данных

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Декабря 2013 в 15:58, практическая работа

Краткое описание

Имеются 15 статистических наблюдений по трем показателям предприятий. Требуется построить интервальный вариационный ряд по номеру показателя, соответствующему первой цифре шифра варианта, и, используя правило сложения дисперсий рассчитать влияние на колеблемость группировочного признака основных и второстепенных факторов.

Скачать полностью (249.51 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Прикрепленные файлы: 1 файл

Статистика 2456.doc

— 574.50 Кб (Скачать документ)

 

 

Квартал

Объемы реализованной  продукции по годам млн.руб

1

2

3

4

5

6

7

8

1-ый

4,6

4,8

5,0

5,1

5,3

5,2

5,4

5,5

2-ой

5,2

5,0

5,1

5,4

5,6

5,4

5,6

5,8

3-ий

4,8

4,7

4,9

5,0

5,1

5,2

5,3

5,6

4-ый

4,4

4,2

4,5

4,8

4,9

5,0

5,2

5,3


 

Решение

 

 

Квартал

Объемы реализованной  продукции по годам млн. руб.

2

4

5

6

1-ый

4,8

5,1

5,3

5,2

2-ой

5,0

5,4

5,6

5,4

3-ий

4,7

5,0

5,1

5,2

4-ый

4,2

4,8

4,9

5,0


 

Рассчитаем абсолютные приросты

Год/квартал

цепные 

базисные 

2

1-ый

-

-

2-ой

5,0-4,8=0,2

5,0-4,8=0,2

3-ий

4,7-5,0=-0,3

4,7-4,8=-0,1

4-ый

4,2-4,7=-0,5

4,2-4,8=-0,6

4

1-ый

5,1-4,2=0,9

5,1-4,8=0,3

2-ой

5,4-5,1=0,3

5,4-4,8=0,6

3-ий

5,0-5,4=-0,4

5,0-4,8=0,2

4-ый

4,8-5,0=-0,2

4,8-4,8=0

5

1-ый

5,3-4,8=0,5

5,3-4,8=0,5

2-ой

5,6-5,3=0,3

5,6-4,8=0,8

3-ий

5,1-5,6=-0,5

5,1-4,8=0,3

4-ый

4,9-5,1=-0,2

4,9-4,8=0,1

6

1-ый

5,2-4,9=0,3

5,2-4,8=0,4

2-ой

5,4-5,2=0,2

5,4-4,8=0,6

3-ий

5,2-5,4=-0,2

5,2-4,8=0,4

4-ый

5,0-5,2=-0,2

5,0-4,8=0,2


Рассчитаем темпы роста  и прироста

Квартал

базисные 

базисные 

цепные 

цепные 

2

1-ый

4,8

-

-

-

-

2-ой

5,0

104,17

4,17

104,17

4,17

3-ий

4,7

97,92

-2,08

94

-6

4-ый

4,2

87,5

-12,5

89,36

-10,64

4

1-ый

5,1

106,25

6,25

121,43

21,43

2-ой

5,4

112,5

12,5

105,88

5,88

3-ий

5,0

104,17

4,17

92,59

-7,41

4-ый

4,8

100

0,00

96

-4

5

1-ый

5,3

110,42

10,42

110,42

10,42

2-ой

5,6

116,67

16,67

105,66

5,66

3-ий

5,1

106,25

6,25

91,07

-8,93

4-ый

4,9

102,08

2,08

96,08

-3,92

6

1-ый

5,2

108,3

8,3

106,12

6,12

2-ой

5,4

112,5

12,5

103,85

3,85

3-ий

5,2

108,3

8,3

96,3

-3,7

4-ый

5,0

104,17

4,17

96,15

-3,85


Абсолютное содержание одного процента прироста

Год

1-ый

4,8

-

2-ой

5,0

0,048

3-ий

4,7

0,050

4-ый

4,2

0,047

1-ый

5,1

0,042

2-ой

5,4

0,051

3-ий

5

0,054

4-ый

4,8

0,050

1-ый

5,3

0,048

2-ой

5,6

0,053

3-ий

5,1

0,056

4-ый

4,9

0,051

1-ый

5,2

0,049

2-ой

5,4

0,052

3-ий

5,2

0,054

4-ый

5,0

0,052


 

 

Средний абсолютный прирост  (5,0 – 4,8) / (16 – 1) = 0,0133 млн.руб.

Средний уровень интервального  ряда динамики, состоящего из абсолютных величин, определяется по формуле средней арифметической

Уср = 80,7 / 16 = 5,0438

Построим уравнение тренда в виде:

Где: - выровненный показатель объема реализованной продукции

- параметры линейного тренда

- порядковый номер соответствующего  квартала соответствующего года

Параметры линейного  тренда определяем методом наименьших квадратов, решив следующую систему  уравнений с двумя неизвестными:

Рассчитаем необходимые параметры в таблице:

Квартал

t

t2

y

y*t

1-ый

1

1

4,8

4,8

2-ой

2

4

5,0

10

3-ий

3

9

4,7

14,1

4-ый

4

16

4,2

16,8

1-ый

5

25

5,1

25,5

2-ой

6

36

5,4

32,4

3-ий

7

49

5

35

4-ый

8

64

4,8

38,4

1-ый

9

81

5,3

47,7

2-ой

10

100

5,6

56

3-ий

11

121

5,1

56,1

4-ый

12

144

4,9

58,8

1-ый

13

169

5,2

67,6

2-ой

14

196

5,4

75,6

3-ий

15

225

5,2

78

4-ый

16

256

5,0

80

Итого:

136

1496

80,7

696,8


 

 

 

Подставляем рассчитанные значения в  систему и решаем ее:


16а0 + 136а1 = 80,7 

136а0 + 1496а1 = 696,8  

   16      136  = 23936 – 18496 = 5440

         136    1496

  80,7      136 = 120727,2 – 94764,8 = 25962,4

  696,8    1496

   16      80,7 = 11148,8 – 10975,2 = 173,6

           136     696,8

25962,4 / 5440 = 4,7725

173,6 / 5440 = 0,0319

а0 = 4,7725


а1 = 0,0319

Модель линейного тренда имеет вид: у = 4,7725+ 0,0319·t

        Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации:

Квартал

t

y

yрасч

1-ый

1

4,8

4,8044

0,000

2-ой

2

5,0

4,8363

0,027

3-ий

3

4,7

4,8682

0,028

4-ый

4

4,2

4,9001

0,49

1-ый

5

5,1

4,932

0,028

2-ой

6

5,4

4,9639

0,19

3-ий

7

5

4,9958

0,000

4-ый

8

4,8

5,0277

0,052

1-ый

9

5,3

5,0596

0,058

2-ой

10

5,6

5,0915

0,259

3-ий

11

5,1

5,1234

0,001

4-ый

12

4,9

5,1553

0,065

1-ый

13

5,2

5,1872

0,000

2-ой

14

5,4

5,2191

0,033

3-ий

15

5,2

5,251

0,003

4-ый

16

5,0

5,2829

0,08

Итого:

136

80,7

80,6984

1,313


Средняя ошибка аппроксимации  составляет

δ = √1,313 / 16 = 0,287  или 28,7 %

Сделать прогноз по показателю уровня ряда динамики (по объему реализованной  продукции на пятый год в разрезе  четырех кварталов):

5-й год

t

yрасч

1-ый

17

5,3148

2-ой

18

5,3467

3-ий

19

5,3786

4-ый

20

5,4105


 

Рассчитаем индексы  сезонности, для этого необходимо дополнительно рассчитать среднюю величину объема реализованной продукции по каждому кварталу за 4 года. Все расчеты произведем в таблице:

квартал

Объем реализованной продукции, млн. руб.

В среднем за четыре года

Индекс сезонности

2

4

5

6

    

I

4,8

5,1

5,3

5,2

5,1

109,09

II

5,0

5,4

5,6

5,4

5,35

105,42

III

4,7

5,0

5,1

5,2

5

95,7

IV

4,2

4,8

4,9

5,0

4,725

90,87

итого

18,7

20,3

20,9

20,8

-

-

среднее

4,675

5,075

5,225

5,2

-

-


 

Информация о работе Вариация, дисперсионный анализ статистических данных