Статистическое изучение регионов РФ

у₁=402+387+206/3=331,6 

Рис. 4.1 Динамика посевной площади зерновых с/х культур в Локнянском районе

Расчеты по Псковскому району:

Таблица 4.5

Расчетная таблица для  сглаживания динамического ряда трехлетней скользящей средней по Псковскому району

Год	Посевная  площадь сельскохозяйственных зерновых культур (гектаров)
2004	2951	-
2005	2372	2317
2006	1628	1852
2007	1558	1886
2008	2473	2011
2009	2003	2151
2010	1977	1950
2011	1871	-

 

У₂₀₀₄=2951+2372+1628/3=2317

Рис. 4.2 Динамика посевной площади зерновых с/х культур в Псковском районе

 

 

 

4.3 Аналитическое выравнивание ряда динамики

 

Расчеты по Псковскому району:                                                  

  Таблица 4.6

Расчетная таблица для аналитического выравнивания ряда динамики по Псковскому району

Год	Посевная  площадь сельскохозяйственных зерновых культур (гектаров)
2004	2951	-7	49	-20657	2416
2005	2372	-5	25	-11860	2327
2006	1628	-3	9	-4884	2238
2007	1558	-1	1	-1558	2149
2008	2473	1	1	2473	2060
2009	2003	3	9	6009	1970
2010	1977	5	25	9885	1881
2011	1871	7	49	13097	1792
Итого	16833	0	168	-7495

 

_{1. Предположим, что функция имеет вид:}

2. Используя принцип наименьших квадратов, получаем систему двух нормальных уравнений:

Где

y- исходный уровень  ряда динамики

 n – количество уровней

t - показатель времени.

 

1. , из чего следует:

а_о=16833/8=2104,1

а₁=-7495/168=-44,6

у_{Т 2004}=2104,1+ (-44,6) * (-7) = 2416

 

2. Изобразим на графике тренд:

 

Рис. 4.3 Динамика посевной площади зерновых культур по Псковскому  району.

 

Вывод: отмечается тенденция уменьшения площади зерновых с/х культур в Псковском районе за весь период исследования.

 

 

 

 

 

Расчеты по Локнянскому  району:

Таблица 4.7

Расчетная таблица для  аналитического выравнивания ряда динамики по Локнянскому району

Год	Посевная  площадь сельскохозяйственных зерновых культур (гектаров)
2004	402	-7	49	-2814	295
2005	387	-5	25	-1935	327
2006	206	-3	9	-618	321
2007	173	-1	1	-173	316
2008	250	1	1	250	311
2009	501	3	9	1503	306
2010	392	5	25	1960	301
2011	198	7	49	1386	295
Итого	2509	0	168	-441

 

1. _{Предположим, что  функция  имеет  вид:}
2. Используя принцип наименьших квадратов, получаем систему двух нормальных уравнений:

Где

y- исходный уровень  ряда динамики

 n – количество уровней

t -  показатель времени.

 

3. , из чего следует:

а_о=2509/8=313,6

а₁=-441/168=-2,6

у_{Т 2004}=313,6+ (-2,6) *(-7) =295

 

4. Изобразим на графике тренд:

Рис. 4.4 Динамика посевной площади зерновых культур по Локнянскому  району.

 

Вывод: отмечается тенденция  снижения  посевной площади зерновых культур по Локнянскому  району за весь период исследования.

 

 

 

 

 

4.4 Сделаем сравнительные выводы и прогнозы по районам.

 

По Локнянскому району средний абсолютный прирост посевной площади зерновых культур превысил на 125,1 гектара средний абсолютный прирост данного показателя по Псковскому району. Средний темп роста по данному направлению в Псковском районе на 14,2% больше, чем в Локнянском районе. Средний темп прироста посевной площади зерновых культур по Псковскому району на 14,2% меньше аналогичного показателя по Локнянскому району.

Согласно результатам  анализа рядов динамики Псковского и Локнянского районов,  наблюдается тенденция уменьшения посевной площади зерновых культур как по Локнянскому, так и по Псковскому районам. Сделаем прогноз на 2012 год методом экстраполяции.

 

По Локнянскому району:

t_{сл/ 2012}=9

у _{Т 2012}=313,6 +(-2,6) * 9=290,2

В 2012 году посевная площадь зерновых культур в Локнянском районе уменьшится до 290,2 гектара.

По Псковскому  району:

t_{сл/ 2012}=9

у _{Т 2012}=2104,1 +(-44,6) *9=1702,7

В 2012 году посевная площадь зерновых культур в Псковском районе сократится до 1702,7 гектара.

 

 

 

 

 

Задание №5

 

1. Пользуясь таблицами № 4 и № 5, сформировать таблицу исходных данных.

2. Определить индивидуальные индексы:

•  для цены;

•  для объёма проданного товара.

3. Определить общие индексы:

•  физического объема товарооборота;

•  цены;

•  товарооборота.

Объяснить экономический  смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.

4. Определить прирост товарооборота - всего и в том числе за счет изменения цен и объёма продажи товаров.

5. Определите индекс структурных сдвигов.

6. Сделать выводы.

 

 

1.  Сформируем таблицу  исходных данных для нахождения  индексов.

Таблица 5.1.

Таблица исходных данных для нахождения индексов

Вид товара	1 квартал		2 квартал		3 квартал
	Продано, тыс.кг	Цена за 1 кг, руб	Продано, тыс.кг	Цена за 1 кг, руб	Продано, тыс.кг	Цена за 1 кг, руб
картошка	40	10	50	15	60	18
капуста	70	15	90	20	90	20

 

5.1 Индивидуальные индексы

2.Определим индивидуальные  индексы:

 Объем проданного  товара

Яблоки.     

 

    

i_q^o= 50/40=1,25

 

 

 

 

 

i_q^o=60/40=1,50

i_q¹=50/40=1,25

 

   

 

i_q¹=60/50=1,20

 

Вывод: при постоянной базе сравнения во 2 квартале по сравнению  с 1 объём продаж картошки увеличился на 25%, т.е. изменился в 1,25 раз.; в 3 квартале по сравнению с 1 объем продаж увеличился на 50%; т.е.  изменился в 1,50 раз.

При переменной базе сравнения  в 3 квартале по сравнению со 2 объем  продаж увеличился на 20% , т.е изменился в 1,2 раза.

 

Капуста.

 

i_q^o=90/70=1,20

i_q^o=90/70=1,20

i_q¹=90/70=1,20

i_q¹=90/90=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод: при постоянной базе сравнения во 2 квартале по сравнению  с 1 объём продаж капусты увеличился на 20%,т.е. изменился в 1,20 раз; в 3 квартале по сравнению с 1 объем продаж изменился 1,20,т.е. увеличился на 20%;

При переменной базе сравнения  в 3 квартале по сравнению со 2 объем  продаж не изменился; т.е составил 1.

 

Определим  индивидуальный индекс цены:

 

Яблоки.

i_p^o=15/10=1,5

i_p^o=18/10=1,8

i_p¹=15/10=0,5

i_p¹=18/15=1,3

 

 

 

 

 

 

 

Вывод:

при постоянной базе сравнения  во 2 квартале по сравнению с 1 цена картошки увеличилась на 50%, т.е. изменилась в 1,5 раз.; в 3 квартале по сравнению с 1 цена картошки увеличилась  на 80%; т.е.  изменилась в 1,8 раза.

При переменной базе сравнения  в 3 квартале по сравнению со 2 цена картошки увеличилась на 20% , т.е изменился в 1,2 раза.

 

 

 

Капуста

 

  i_p¹=20/15=1,3

 

  i_p¹=20/20=1

i_p^o=20/15=1,3

i_p^o=20/15=1,3

 

 

По моркови:  при  постоянной базе сравнения во 2 квартале по сравнению с 1 цена капусты изменилась в 1,3 раза, т. е. увеличилась на 30 %; в 3 квартале по сравнению с 1 цена капусты увеличилась на 30%; т.е.  изменился в 1,3 раза

При переменной базе сравнения  в 3 квартале по сравнению со 2 цена капусты не изменилась

 

5.2 Общие индексы.

Общий индекс физического  объема товарооборота (показывает, во сколько раз изменился объём  продукции в отчётный период по сравнению  с базисным по всей совокупности продукции).

 

I_q=q₂^карp₁^кар+ q₃^карp₁^кар+ q₂^капp₁^кап+ q₃^капp₁^кап/ q₁^карp₁^кар+ q₁^капp₁^кап=50*10+60*10+ 90*15+90*15 / 40*10+15*70=3800/1450=2,62

I_q*100%-100%=162%

Вывод: физический объем  товарооборота по всей совокупности товаров изменился в 2,62 раза, т.е. увеличился на 62%.

 

3.2 Общий индекс цены (показывает, во сколько раз изменилась стоимость в отчётном периоде по сравнению с базисным при изменении цены по товарам отчётного периода).