Статистические методы в эпидемиологии

Для более тонкого исследования динамических рядов рекомендуется  использовать методы фильтрации случайных  процессов, простейшим среди которых является расчет и анализ отклонения от теоретической линии тенденции. Данный метод позволяет оценить выраженность периодических подъемов по абсолютным значениям рассчитанных отклонений.

Определенным преимуществом  этого метода является возможность  его использования для сравнительно коротких рядов (10 и более лет). В  то же время для увеличения достоверности  оценки многолетней динамики необходимо исследовать ряды, включающие несколько  периодических волн.

Поиски более строгого математического решения задачи по отысканию «скрытой» периодичности  эпидемического процесса начались в 70-х годах. Определенным толчком к этому, с одной стороны, были работы, описывающие методы теории случайных процессов, с другой – расширение использования ЭВМ в здравоохранении.

Наиболее перспективными при изучении многолетней периодичности  являются методы теории случайных процессов  – автокорреляционная функция, гармонический и спектральный анализ. Их применение в полной мере возможно только с помощью ЭВМ.

Одним из основных ограничений  при применении корреляционно-спектрального  анализа является длительность временного ряда, которая теоретически для получения  объективных оценок должна исчисляться  десятками и даже сотнями значений (лет), практически же спектральный анализ удовлетворительно используется при числе наблюдений порядка 100. Кроме того, особую значимость приобретает  интерпретация результатов. В связи  с этим формальное использование  корреляционно-спектрального анализа  не гарантирует объективность оценок. Математика в данном случае дает лишь средство описания поведения временного ряда (тип модели) в сжатом виде: вместо всего ряда получают соответствующую  ему функцию спектральной плотности, выделение истинных максимумов которой  не всегда можно сделать однозначно. Если же сгладить спектр, то, вероятно, часть небольших выбросов на кривой не проявится.

При эпидемиологических исследованиях  часто сравнивают две выборки (или  более). При этом может возникнуть проблема их несопоставимости (например, выборки очень различаются по возрастной структуре, что мешает решить поставленную задачу). В таких случаях  помогает метод стандартизации данных. Смысл этого метода заключается в том, что искусственно устраняется различие между выборками по всем факторам, кроме изучаемого.

Достоверным считается то различие, при котором разность между  показателями в определенное число  раз больше, чем сумма их ошибок. Это число (Т) определяется тем уровнем  надежности, который принят в данном исследовании. При таком условии число Т (критерий Стьюдента) должно быть больше 2. Если это так, то различие считается достоверным: можно быть уверенным, что по крайней мере в 95 из 100 любых аналогичных выборок различие окажется примерно таким же (плюс-минус ошибка).

Если сравниваемые группы маленькие (содержат менее 20 наблюдений), то для проверки достоверности различий между ними метод Стьюдента непригоден. Поэтому обычно стараются избегать слишком маленьких групп. Однако это не всегда возможно, и тогда приходится применять так называемый точный метод Фишера. С его помощью вычисляется не условный коэффициент (как при методе Стьюдента), а величина вероятности, что полученный результат случаен. Если эта вероятность меньше 0,025, то различие признается достоверным.

Вычисление критерия Стьюдента  – вполне выполнимая задача, рассчитать же вероятность случайного результата по методу Фишера труднее. Помогают специальные таблицы, в которых, зная численность изучаемых групп и различия между ними, можно посмотреть, достоверны ли они.

Различия, которые при  проверке оказываются статистически  недостоверными, могут тем не менее иметь большое значение. Особенно часто это случается, когда сравнивается ряд показателей, характеризующих, например, динамику какого-либо процесса. Важным может оказаться не определение достоверности различий соседних показателей, а закономерность их изменений. Закономерные изменения всегда говорят о чем-то важном, независимо от того, достоверны ли различия между составляющими ее показателями.

Анализируя изменения  показателей, постоянно приходится думать, не закономерны ли эти изменения. С распространением компьютерных технологий обработки полученных данных эта  задача стала простой. Например, программный  пакет «Microsoft Excel» решает ее автоматически, подбирая к экспериментальным данным линию тренда (определяя тенденцию их изменений) и указывая, насколько точно она их описывает.

Одной из главных методологических проблем при организации эпидемиологических исследований в психиатрии является идентификация больных. Последняя при эпидемиологическом обследовании отличается от обычной клинической диагностики. Массовость материала заставляет эпидемиолога опираться на стандартные диагностические критерии. Это требование вступает в очевидное противоречие со стремлением иметь как можно более добротный в клиническом отношении материал. При компромиссном решении, которое приходится принимать, неизбежно в жертву приносится либо стандартность диагностики, либо степень ее клинической фундированности. Зарубежные авторы, как правило, жертвуют последним, отдавая безусловный приоритет обеспечению сопоставимости материала разных исследователей. Поэтому они уже много лет используют формальные диагностические инструменты (опросники, шкалы, структурированные интервью и Т.П.).

4.1 Статистические стратегии

Статистика имеет дело с методами обобщения серий отдельных  наблюдений. Такой набор эмпирических данных называется образцом. Для суммирования собранной информации составляют некоторую описательную статистику образца.

Основная информация, которая  обычно требуется для характеристики набора данных, касается их тенденции к схождению и их разброса. Выбор варианта обработки информации зависит от шкалы, используемой для измерения явления, и от целей статистического анализа. В таблице 28.9 представлены различные показатели тенденции к схождению и разброса (дисперсии) для соответствующих шкал измерения.

Результаты расчета описательной статистики называются оценками, если они используются по отношению к популяции, из которой отбирались участники исследования. Популяционными характеристиками, парными для оценок, являются параметры. Оценки одного и того же параметра можно получить с помощью различных статистических методов. Оценка должна быть одновременно значимой и точной.

Стратегия отбора объектов из популяции  подразумевает, что значимость можно  обеспечить методом отбора. Обычно применяется стратегия случайной  или вероятностной выборки: если каждый член популяции имеет равные шансы для участия в исследовании, то, в среднем, выбранная группа представительна  для населения в целом и, более  того, любое отклонение от ожидаемого можно объяснять случайностью. Можно вычислить вероятность отклонения из ожидаемого значения при условии, что соблюдался случайный принцип отбора. Те же самые рассуждения можно использовать для оценки параметров населения в целом, вычисленных на основе исследуемой группы. Например, в качестве оценки среднего значения какой-либо характеристики населения в целом берется арифметическое среднее в исследуемой группе. Любое существующее отличие между средним в исследуемой группе и в целой популяции относят к случайным колебаниям процесса отбора участников исследуемой группы. Если исследуемая группа была отобрана по случайному принципу, то можно вычислить вероятность любой величины этого отличия. Если отличие между оценкой, сделанной при анализе исследуемой группы, и параметром населения в целом нельзя объяснить случайностью, оценка считается смещенной. Схема наблюдений или эксперимента должна обеспечивать значимость оценок, и случайная выборка является одним из фундаментальных принципов статистической стратегии.

В медицине при проведении исследований для сравнения различных групп  применяется вторая стратегия статистики. Типичным примером является клиническое  исследование с контрольной группой: отбор пациентов с похожими характеристиками осуществляется на основе заранее определенных критериев. На этой стадии не обращают никакого внимания на представительность выборки. Каждый участвующий в исследовании пациент в соответствии с процедурой рандомизации зачисляется либо в  исследуемую группу, участники которой  получают стандартное лечение и  дополнительно новое исследуемое  лекарство, либо в контрольную группу, участники которой получают стандартное  лечение и плацебо. В этой схеме  случайное распределение пациентов  по группам заменяет случайный отбор  участников. Различие между двумя  группами можно оценить статистически, так как, согласно гипотезе об отсутствии эффективности нового лекарства, можно  вычислить вероятность любого ненулевого различия.

В эпидемиологии обычно невозможно подобрать группы людей, подвергавшихся и не подвергавшихся вредному воздействию, используя стратегию случайной  выборки. Тем не менее, можно применять  статистические методы так, как если бы анализируемые группы были отобраны или распределены случайным образом. Правильность такого допущения в  большой степени зависит от схемы  исследования. Это особенно важно  в биологической медицине, где  планирование эпидемиологического  исследования имеет превалирующее  значение над статистическими методами.

4.2 Улучшенные методы

Сложность статистических методов, используемых в медицине профзаболеваний, в последние нескольких лет постоянно растет. Главные достижения связаны со статистическим моделированием. Разработанное Nelder and Wedderburn семейство негауссовых моделей (генерализованные линейные модели) стало одним из наиболее важных вкладов в развитие таких областей, как эпидемиология профзаболеваний, где соответствующие переменные имеют бимодальный (например, выживание или смерть) или численный (например, число несчастных случаев на производстве) характер.

Анализы Пуассона, Кокса  и метод логической регрессии  теперь широко используются для проведения соответственно долгосрочных исследований и исследований с контрольной  группой. Эти модели являются аналогами  анализа линейной регрессии для  переменных, формирующих категории, и они непосредственно и красиво  выявляют соответствующую эпидемиологическую степень взаимосвязи явлений. Например, коэффициенты регрессии Пуассона являются логарифмами относительного риска, а коэффициенты логической регрессии  – логарифмами отношений прироста.

Заключение

Вопрос о роли статистики в эпидемиологических исследованиях  причинно-следственных взаимосвязей является спорным. Для эпидемиологии статистика – это, прежде всего, набор методов для оценки данных, касающихся человеческой (а также животной) популяции. В частности, статистика – это методика количественного определения и измерения неопределенных явлений. Все научные исследования, имеющие дело с недетерминированными, изменчивыми явлениями в действительности могут выиграть от применения статистических методов. В эпидемиологии изменчивость свойственна самому объекту наблюдения, поскольку все люди разные. Можно варьировать схему исследований для достижения лучшего соответствия положениям статистики случайных переменных, однако из-за этических причин и особенностей практической работы такой подход используется редко. Вместо этого эпидемиология занимается феноменологическими исследованиями, в которых существенное значение имеют случайные факторы и другие источники изменчивости.

Статистические методы в  эпидемиологии часто выводятся  из сравнений, присущих самой природе  эпидемиологии, когда задаются вопросы  типа: «Подвержена ли одна часть населения большему риску заболевания, чем другая?». При таком сравнении относительный риск заболевания является распространенным показателем зависимости между индивидуальными характеристиками и вероятностью заболевания, и чаще всего его используют в этиологических исследованиях.

Список использованной литературы

1. Б.С. Бессмертный и М.Н. Ткачева. Статистические методы в эпидемиологии. М., 1961, с. 106.
2. Поступайло В.Б. кандидатская работа «Статистические методы», 2008 г.
3. Ющук Н.Д., Мартынов Ю.В. Эпидемиология, 2003 г.
4. Сайты интернета: http://gyg-epid.com/2009/01/05/kleshhevojj_jencefalit.html

Размещено на Allbest.ru