Статистические методы изучения прибыли

                                    å(VRP_фi *Ц_плi )-å(VRP_фi * С_плi )                                                     

Нужно подсчитать также, сколько прибыли  предприятие могло бы получить при фактическом объеме реализации, структуре и ценах, но при плановой себестоимости продукции. Для этого от фактической суммы выручки следует вычесть условную сумму затрат:

                                    å(VRP_фi *Ц_фi )-å(VRP_фi *С_плi )

Можно установить, как изменилась сумма прибыли за счет каждого  фактора.

Изменение суммы прибыли за счет объема реализации продукции:

                                     DP_vрп =P_пл *К_рп –П_пл ,

структуры товарной продукции:

                                                DP_стр =П_усл –П_пл *К_рп ,

средних цен реализации:

                                                DP_цен =ВР_ф –ВР_усл ,

себестоимости реализованной продукции:

                                                DП_с =ПС_усл –ПС_ф

Влияние структурного фактора на изменение  суммы прибыли можно рассчитать с помощью приема абсолютных разниц:

                              DP_удi =å[(УД_фi –УД_плi )*П¹_пл /100]*VРП_общ.ф ,

где П¹_пл –сумма прибыли за единицу продукцию;

VРП_общ.ф –удельный вес i-ого вида продукции в общем объеме реализации, %.

Если предприятие производит неоднородные виды продукции, тогда структура  реализованной продукции определяется отношением каждого вида продукции  в оценке по плановой себестоимости  к общему объему реализации продукции в той же оценке. В этой ситуации для расчета влияния структурного фактора на изменение общей суммы прибыли используется модель:

                             DP_удi =å[(УД_фi –УД_плi)*R_iпл /100]*VРП_общ.ф. ,

где R_iпл- плановая рентабельность i-ых видов продукции(отношение суммы прибыли к полной себестоимости реализованной продукции).

Следует проанализировать также выполнение плана и динамику прибыли от реализации отдельных видов продукции, величина которой зависит от трех факторов первого порядка: объема продажи продукции(VРП_i ), себестоимости (С_i ) и среднереализационных цен (Ц_i ).Факторная модель прибыли от отдельных видов продукции имеет вид:

                                     П=VРП_i (Ц_i –С_i )

Методика расчета влияния факторов способом абсолютных разниц:

                          DP_vрп =(VРП_ф -VРP_пл )* (Ц_пл –С_пл )  

                          DP_ц =(Ц_ф –Ц_пл )*VРП_ф

                       DP_с = -(С_ф –С_пл )*VРП_ф

Такие расчеты проводятся по каждому виду продукции.После этого необходимо детально изучить причины изменения объема продаж, цены и себестоимости по каждому виду продукции.

 

3. Показатели рентабельности и их анализ

Наряду с абсолютными показателями объема прибыли в финансовой статистике широко применяется относительный  показатель – рентабельность, который в общем виде характеризует прибыльность работы предприятия. Этот показатель представляет собой своего рода синтез различных качественных и количественных показателей: роста объема производства и производительности, снижения себестоимости и др.

Различают три показателя рентабельности: общая рентабельность, рентабельность реализованной продукции, рентабельность капитала.

Уровень общей рентабельности определяется:

  , где К – капитал предприятия.

Уровень рентабельности продукции определяется как по всей продукции (работам, услугам), так и по отдельным ее видам:

.

Показатель рентабельности реализованной продукции отражают эффективность текущих затрат( в отличии от показателя общей рентабельности, характеризующего эффективность авансированного капитала) и исчисляется как отношение прибыли от реализации продукции к полной себестоимости реализованной продукции:

Рентабельность конкретного вида продукции зависит от цен на сырье, качества продукции, производительности труда, материальных и других затрат на производство.

Рентабельность производственных фондов зависит не только от этих факторов, но и от эффективности использования производственного потенциала, результатов не промышленной деятельности. Следовательно, показатель рентабельности реализованной продукции детализирует общий показатель рентабельности.

 

Дополняет характеристику финансового состояния коэффициент деловой активности (рентабельность капитала):

.

Этот коэффициент характеризует  общую оборачиваемость капитала, его возврат. 

Общая оборачиваемость капитала может  увеличиваться в результате не только ускорения кругооборота имущества предприятия ( организации), но и относительного уменьшения капитала в анализируемом периоде, роста цен из-за инфляции.

Наряду с индексным методом  для анализа прибыли и рентабельности в целом по экономике и по отдельным  отраслям широко применяется метод группировок.

Показатели рентабельности характеризуют  эффективность работы предприятия  в целом, доходность различных направлений  деятельности (производственной, предпринимательской, инвестиционной), окупаемость затрат и т.д. Они более полно чем прибыль характеризуют окончательные результаты хозяйствования, потому что их величина показывает соотношение эффекта с наличными или использованными ресурсами. Их применяют для оценки деятельности предприятия и как инструмент в инвестиционной политике и ценообразования.

Показатели рентабельности можно  объединить в несколько групп:

1.Показатели, характеризующие рентабельность( окупаемость ) издержек производства и инвестиционных проектов;

2.Показатели, характеризующие рентабельность продаж;

3.Показатели, характеризующие доходность капитала и его частей;

Все эти показатели могут рассчитываться на основе балансовой прибыли, прибыли от реализации продукции и чистой прибыли.

 

Расчетная часть

Для анализа финансовых результатов  деятельности предприятия одной из отраслей промышленности региона произведена 10%  механическая выборка домашних хозяйств, в результате которой получены следующие данные, млн..руб.:

Таблица 1

Исходные данные

№ предприятия	Выручка от продажи продукции	Затраты на производство и реализацию продукции	№ предприятия	Выручка от продажи продукции	Затраты на производство и реализацию продукции
	35,5	30,5	16.	41,8	38,0
	42,0	39,0	17.	39,7	35,0
	39,6	35,0	18.	36,5	30,7
	34,9	29,0	19.	33,3	27,0
	27,3	20,0	20.	32,0	26,4
	30,1	24,0	21.	29,0	22,5
	36,5	32,0	22.	31,4	24,6
	30,0	22,0	23.	39,9	35,7
	43,2	40,0	24.	42,0	38,0
	37,6	33,1	25.	37,4	32,9
	40,8	36,4	26.	36,0	31,0
	28,2	20,4	27.	37,5	31,8
	30,0	23,8	28.	34,7	29,6
	37,3	31,5	29.	33,9	28,1
	33,7	26,8	30.	36,7	25,2

По исходным данным:

Задание 1. Постройте статистический ряд распределения домохозяйств по признаку Затраты на производство и реализацию продукции, образовав 5 групп с равными интервалами.

Решение:

1. Сначала вычислим величину интервала группировочного признака (Затраты на производство и реализацию продукции):

i=(х _{максимальное значение}–х _{минимальное значение}) /5 групп =

= (40–20)/5=4 млн.руб.

Таблица 2

Распределение  домохозяйств по общим расходам в среднем на одного члена

№ группы	Группы предприятий по Затратам на производство и реализацию продукции. млн.руб. x	Число предприятий     f	% к итогу	Накопленная частость     S	Середина интервала     x`	x`f
I	20-24	6	20	6	22	132
II	24-28	5	16	11	26	130
III	28-32	9	30	20	30	270
IV	32-36	5	17	25	34	170
V	36-40	5	17	30	38	190
Итого:		30	100			892

 

Результаты группировки показывают, что наибольшая часть предприятий, т.е. 30 %  в среднем имеют затраты в размере от 28 до 32 млн.руб.

2. Построим  график  полученного ряда распределения:

Рис.1. Гистограмма распределения предприятий по затратам

Рассчитаем характеристики ряда распределения:

Средняя арифметическая взвешенная:

x_cр= ∑xf/∑f = 892/30 = 29,733 млн.руб. в среднем составляют Затраты на производство и реализацию продукции.

Среднеквадратическое отклонение:

σ = = =  5,36 млн. руб.

(на данную величину в среднем  отклоняются значения ряда распределения  от среднего значения)

Таблица3

№ группы	Группы предприятий по Затратам на производство и реализацию продукции. млн.руб. x	Число предприятий     f	% к итогу fi	Середина интервала     x`	|xi-xcp|     xcp=29,733	(xi-xcp)2*f
I	20-24	6	20	22	-7,733	358,796
II	24-28	5	16	26	-3,733	69,677
III	28-32	9	30	30	0,267	0,642
IV	32-36	5	17	34	4,267	91,037
V	36-40	5	17	38	8,267	341,716
Итого:		30	100			861,868

Коэффициент вариации:

υ = σ/x_cp *100 = 5,36/29,733 * 100 = 18,0 % - значение характеризующее однородность ряда. Так как коэффициент вариации не превышает 33 %, то делаем вывод, что наш ряд распределения однороден.

4. Мода Мо - это величина признака (варианта), который наиболее часто встречается  в данной  совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту.  Моду находим по формуле: