Статистические методы исследования показателя уровня образования населения

Рынок статистических пакетов достаточно обширен и достигает нескольких тысяч. Это профессиональные пакеты (SAS, BMDP), универсальные пакеты (STADIA, OLIMP, STATGRAPHICS, SPSS, STATISTICA,…), специализированные (BIOSTAT, MESOSAUR, DATASCOPE,…). Благодаря деятельности корпорации Софтлайн, являющейся дилером компании производителя StatSoft (USA), одним из наиболее известных в России пакетов для прикладного статистического анализа данных является пакет STATISTICA. 

ППП STATISTICA - это универсальная интегрированная  система, предназначенная для статистического  анализа и визуализации данных, содержащая широкий набор процедур анализа  для применения в научных исследованиях  различных направлений, технике, бизнесе, учебном процессе. 

Преимущества ППП STATISTICA перед другими  статистическими пакетами, подчеркивающие целесообразность его использования  в образовательном процессе следующие:

1. с помощью реализованных в системе STATISTICA языков программирования (SCL, STATISTICA BASIC), снабженных специальными средствами поддержки, легко создаются законченные пользовательские решения и встраиваются в различные другие приложения или вычислительные среды;
2. переведен на русский язык и можно приобрести лицензионную, русифицированную версию, издано большое число книг с подробным описанием системы STATISTICA 5.0, 6-я версия пакета - STATISTICA 6.0;
3. возможно расширение пользователем библиотеки функций, что позволит решать большинство задач по теории вероятностей, например, если добавить процедуры для вычисления сочетаний, перестановок и размещений, то можно решать задачи на классическое определение вероятности;
4. реализован обмен данными между STATISTICA и Windows приложениями;
5. особую актуальность пакет приобретает при изучении студентами достаточно трудоемких, сложных с математической точки зрения, и громоздких в реализации методов многомерного анализа;
6. любая графическая и текстовая информация в STATISTICA может быть выведена в файл в формате RTF (Rich Text Format - расширенный текстовый формат), который открывается и редактируется в Microsoft Office Word.

Необходимость использования статистических пакетов при решении задач  по математической статистике не вызывает сомнений. На лекционных и семинарских  занятиях изучаются такие модули и процедуры как: Основные статистики и таблицы, Множественная регрессия, Дисперсионный анализ, Непараметрическая  статистика, Подгонка распределений, Углубленные  методы анализа (нелинейное оценивание, множественная нелинейная регрессия, анализ выживаемости, временные ряды и прогнозирование), Многомерный  разведочный анализ (Кластерный анализ, Факторный анализ, Анализ главных  компонент и классификация, Канонический анализ, Деревья классификации, Анализ соответствий, Многомерное шкалирование, Дискриминантный анализ, Общие модели дискриминантного анализа), импорт данных, составление Отчетов. Также пакет  применяется для решения задач  по теории вероятностей. При этом эффективность  решения задач возрастает в десятки  и сотни раз. 

ППП STATISTICA успешно используется при  написании курсовых, дипломных, студенческих научно-исследовательских работ, кандидатских и докторских диссертаций не только на факультете прикладной математики, но и на других факультетах Кубанского государственного университета, что  придает исследованиям более  завершенный характер и повышает качество работ. 

Очевидно, что в такой же степени  необходимы и полезны в учебном  процессе, научных исследованиях  вузов и другие ППП. По - видимому, имеет смысл интенсификация применения ППП в образовательных программах высшей школы различных направлений, и возможно, целесообразно включение основных, наиболее известных ППП в стандарты высшей школы.  

2.РАСЧЕТ  И АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ УРОВЕНЬ ОБРАЗОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ

 

2.1 Сводка  и группировка статистических  данных

 

Сводка - это научная обработка первичных данных с целью получения обобщенных характеристик изучаемого социально-экономического явления по ряду существенных для него признаков с целью выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Группировкой называется разбиение общей совокупности единиц объекта наблюдения по одному или нескольким существенным признакам на однородные группы, различающиеся между собой в количественном и качественном отношении и позволяющие выделить социально-экономические типы, изучить структуру совокупности и проанализировать связи между отдельными признаками. Группировки являются важнейшим статистическим методом обобщения статистических данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

По данным Российского статистического  ежегодника 2010 г. построим таблицу.                                                                                   

 

 

 

 

 

       

 

 

        

 

     Таблица 2

 

           Совокупность 30 общеобразовательных учреждений в РФ в 2010г.

№	Численность учащихся в общеобразовательных  учреждениях, тыс. чел.	Число общеобразовательных  учреждений, тыс
1	11725	56,1
2	12658	57,3
3	12321	56,8
4	11954	56,5
5	11284	55,3
6	12356	57,1
7	14256	61,2
8	19251	67,4
9	10352	50,2
10	11165	54,9
11	14265	61,3
12	16521	66,3
13	12367	57,3
14	13250	60,1
15	13564	60,2
16	14727	62,5
17	15559	64,2
18	16561	65,5
19	17729	66,8
20	18850	68,0
21	19843	68,1
22	20493	70,2
23	20851	69,7
24	20216	74,8
25	25285	103,8
26	25862	104,6
27	26164	105,1
28	26300	105,2
29	26300	105,2
30	27824	107,6

Произведем группировку совокупности, включающей 30 общеобразовательных учреждений.

Ширина равного интервала определяется по формуле:

   ,

где n – число групп, находится по формуле Стерджесса:

   ,

где – число единиц совокупности.

 

Получаем:

 

        Обозначим границы групп:

1-я группа  – 10352 - 13264

2-я группа  – 13264 - 16176

3-я группа  – 16176 - 19088

4-я группа  – 19088 - 22000

5-я группа  – 22000 - 24912

6-я группа  – 24912 - 27824

Сгруппируем общеобразовательные учреждения по величине учащихся.                                                                                            Таблица 3

Группировка учреждений по величине учащихся за год

группа	число	Число образовательных учреждений, тыс.			Численность учащихся, тыс. чел.
		всего	В среднем  На год		всего		В среднем на год
10352 - 13264	10	119432	11943,2		561,6		56,16
13264 - 16176	5	72371	14474,2		309,4		61,88
16176 - 19088	4	69661	17415,25		266,6		66,65
19088 - 22000	5	100654	20130,8		350,2		70,04
22000 - 24912	-	-	-	-		-
24912 - 27824	6	157735	26289,2	631,5		105,25
Итого	30	519853	90252,55	2119,3		359,98

Рис. 1 –  количество общеобразовательных учреждений по величине учащихся

       Из таблицы 2 видно, что преобладают общеобразовательные учреждения с маленькой численностью учащихся.

 

2.2 Расчет  относительных величин

 

Относительный показатель представляет собой результат деления  одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле или быть именованными числами.

1. Относительный показатель динамики характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени и получается как отношение уровня признака в каком-либо периоде к уровню этого же признака в предшествующем периоде.

    ,

В 2010 году число образовательных учреждений составляло 96,1 . В 2009 году их было 95,1.

ОПД = 96,1/95,1 = 1,01 или 101%

Вывод: численность образовательных учреждений в 2010 году в Омске относительно 2009 выросла на 1%.

2. Относительный показатель структуры характеризует доли и удельные веса составных элементов в совокупности и обычно выражается в процентах.

    ,

 

Таблица 4

Структура состава общеобразовательных учреждений

Регионы	Кол – во общеобразовательных Учреждений по Сибирскому региону	ОПС, %
Омский	66,15	33,9
Новосибирский	64,85	33,6
Томский	63,35	32,5
Итого	194,35	100

  *[ 5]

ОПС₁ = 66,15 / 194,85*100% = 33,9 %

ОПС₂ = 64,85 / 194,85*100% = 33,3 %

ОПС₃ = 63,35 / 194,85*100% = 32,5 %

Вывод: большинство общеобразовательных  учреждений в Омском регионе.

3. Относительный показатель координации характеризует отношение частей данной совокупности к одной из них, взятой за базу сравнения, и показывает во сколько раз одна часть совокупности больше другой.

    ,

Для вычисления ОПК используем данные таблицы 4, выбран в качестве базы сравнения количество общеобразовательных учреждений с 2009-2010.

ОПК₁ = 64,85 / 66,15 = 0,980

ОПК₂ = 63,35 / 64,85  = 0,987

Вывод: исходя из полученных данных видно, что количество образовавшихся общеобразовательных учреждений выше в 2010 - 2011, чем в последующие годы.

4. Относительный показатель интенсивности характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления.

   ,

По данным статистики на конец 2010 года общая численность учащихся в Омске составила  14727 тыс. чел. Всего в Омске проживает около 11311000 человек.

ОПИ = 0,15 / 1,131 = 1,14 %

Вывод: на конец 2010 года 1,14 % всего населения Омска является учащимися общеобразовательных учреждений.

5. Относительный показатель сравнения используется для сравнения одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду.

    ,

Таблица 5 

Муниципальные общеобразовательные учреждения школа  № 17 и школа  № 25

Наименование	Кол – во учащихся	Количество работников
№ 17	350	47
№ 25	600	52

*[ 5]

ОПСр = 600 / 350 = 1,71 тыс. руб.

ОПСр = 52 / 47 = 1,11 тыс. руб.

Вывод: по количеству учащихся школа № 25 превышает количество учащихся шкоды № 17 в 1,71 раз, а количество работников – в 1,11 раз.

6. Относительные показатели плана и реализации плана (ОПП) и (ОПРП). Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП):

  (8)    

  (9)    

Первый из этих показателей характеризует  относительную высоту планового  уровня, т.е. во сколько раз намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит. Второй показатель отражает фактический объем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем.