Статистические методы анализа макроэкономических показателей

Таблица 6.

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения.

 

Расчет средней арифметической взвешенной:

   (5)

Расчет среднего квадратичного отклонения:

    (6)

Расчет дисперсии:

Расчет коэффициента вариации:

  (7)

Вывод: Анализ полученных значений показателей и говорит о том, что средний денежный доход домохозяйств составляет 18,9 тыс. руб., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 13,75 тыс. руб. (или 34,1%) наиболее характерные значения денежного дохода находятся в пределах от 26,55 тыс. руб. до 54,05 тыс. руб.

     Значения превышает 33% следовательно вариация денежных доходов в исследуемой совокупности домохозяйств значительна и совокупность по данному признаку качественно не однородна. Расхождение между значениями значительно ( что подтверждает вывод об однородности совокупности домохозяйств. Т.о. найденное среднее значение денежного дохода домохозяйств (40,3 тыс. руб.) является не типичным и не надежной характеристикой исследуемой совокупности домохозяйств.

4. Вычисление средней  арифметической по  исходным данным.

Для расчета  применяется формула средней арифметической простой:

(8)

     Причина расхождения средних величин, рассчитанных по формулам (8) и (5), заключается в том, что по формуле (8) средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти домохозяйств, а по формуле (5) средняя вычисляется для интервального ряда, кода в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значения средней будет менее точным. 
 

Задание 2.

По исходным данным табл.1 с использованием результатов  выполнения Задания 1 необходимо выполнить  следующее:

1. Установить  наличие и характер корреляционной  связи между признаками денежный  доход и расходы на продукты  питания в среднем на одного  члена домохозяйства, образовав  по каждому признаку пять групп с равными интервалами, используя методы:

А) аналитической  группировки:

Б)  корреляционной таблицы.

2.Оценить  тесноту корреляционной связи,  используя коэффициент детерминации  и эмпирическое корреляционное  отношение.

     Сделать выводы по результатам выполнения Задания 2.

Выполнение  Задания 2.

      Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи и оценка её тесноты.

     По условию Задания 2 факторным  является признак Денежного дохода (Х), результативным – признак  Расходы на продукты питания  (Y).

1. Установление наличия  и характера связи  между признаками  Денежный доход  и Расходы на  продукты питания  методами аналитической  группировки и  корреляционной таблицы.

А. Применение метода аналитической  группировки.

     Используя разработочную таблицу  3, строим аналитическую группировку,  характеризующую зависимость между факторным признаком Х – денежный доход и результативным признаком Y – расходы на продукты питания. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл.7).

Таблица 7. Зависимость суммы прибыли домохозяйств от денежных доходов. 
 
 
 
 

 

Групповые средние значения получаем из табл.3. (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл.8.

Таблица 8.  Зависимость  суммы прибыли  домохозяйств от денежных доходов.

 

Вывод: Анализ данных табл.8. показывает, что с увеличением объема кредитных вложений от группы к группе систематически возрастает и средняя прибыль по каждой группе домохозяйств, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

Б. Применение метода корреляционной таблицы.

     Для  построения корреляционной таблицы  необходимо знать величины и  границы интервалов по двум  признакам Х и Y. Величина интервала и границы интервалов для факторного признака Х – денежный доход известны из табл.8. Для результативного признака Y – расходы на продукты питания величина интервала определяется по формуле (1) при k=5, y_max=25,2 тыс. руб., y_min=10,2 тыс. руб.:   

Границы интервалов ряда распределения результативного  признака Y имеют следующий вид (табл.9):

Таблица 9. 

 

     Подсчитывая с использованием принципа полуоткрытого интервала число домохозяйств, входящих в каждую группу (частоты групп), получаем интервальный ряд распределения результативного признака (табл.10).

Таблица 10. Распределение домохозяйств по расходам на продукты питания.

 

     Используя группировки по факторному  и результативному признакам,  строим корреляционную таблицу  (табл.11).

Таблица 11.

Корреляционная  таблица зависимости  расходов на продукты питания  от денежного  дохода в среднем  на одного члена домохозяйства.

 

     Вывод: Анализ данных табл.11 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между денежным доходом и суммой расходов на продукты питания.

2. Измерение тесноты  корреляционной связи  с использованием  коэффициента детерминации  и эмпирического  корреляционного  отношения.

     Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности: