Контрольная работа по "Статистике"

 

 

2) Рассчитаем показатели  вариации

 

                                  = 23-15=8 млн. руб.

 

Рассчитаем абсолютные показатели вариации

Среднее линейное отклонение

Показатель дисперсии

млн. руб.

Среднеквадратическая  отклонений

 

Рассчитаем относительные  показатели вариации

Относительное линейное отклонение

%

Коэффициент осцилляции

                                                      %

Коэффициент вариации

%

 

Вывод:  По данным выборочного обследования средняя выработка продавцов за месяц составляет 18,52 млн. руб. Для вычисления использовалась формула средней арифметической взвешенной. По расчетам абсолютных и относительных показателей вариации определили:

                             Среднее линейное отклонение

                             Среднеквадратическую отклонений

                            Размах вариации 8 млн. руб.

       Коэффициент  осцилляции 

       Коэффициент вариации %

Как видно из расчетов размер выработки продавцов по формуле среднего линейного отклонения составляет 1,84 млн. руб. По формуле среднего квадратического отклонения – 2,21 млн. руб.

Коэффициент вариации составил %, что свидетельствует об однородности признака а, следовательно, об однородной совокупности размера выработки продавцов за месяц по группам.

 

Задача 4.

 

Производство телевизоров  цветного изображения по организации  за 5 лет:

Годы	Выпуск, тыс. шт.
1-й	30
2-й	32
3-й	36
4-й	38
5-й	40

 

Произведите анализ динамики производства, рассчитав  ежегодные и к 1-му году:

1. абсолютные изменения;
2. темпы роста и прироста.

Охарактеризуйте содержание 1% прироста, средние показатели выпуска  телевизоров, прироста производства в  абсолютном и относительном выражении. Изобразите динамику производства телевизоров  графически. Сделайте выводы.

 

 

Решение

Абсолютный прирост – показывает скорость изменения ряда в единицу времени. Определяется как разность между двумя уровнями ряда динамики.

а) базисный абсолютный прирост – определяется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения

б) цепной абсолютный прирост – разность между сравниваемым уровнем и уровнем, который ему предшествует

Абсолютный прирост  может иметь как “+”, так и “–“ знак

 “+” знак показывает на сколько уровень изучаемого периода выше базисного (или предыдущего периода);

“ – “ знак показывает на сколько уровень изучаемого периода ниже базисного (или предыдущего периода)

Между базисным и цепным абсолютными приростами имеется  взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода

Темп роста – характеризует отношение двух уровней ряда и может быть выражен в виде коэффициента или в процентах. Темп роста всегда имеет положительный знак.

а) базисный темп роста – определяется отношением сравниваемого уровня к уровню, принятому за постоянную базу сравнения

 

б) цепной темп роста – определяется отношением сравниваемого уровня к уровню, который ему предшествует

Если Тр>1 (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным или предыдущим уровнем.

Если Тр<1 (или 100%), то это показывает на уменьшение изучаемого уровня  по сравнению с базисным или предыдущим уровнем.

Если Тр=1 (или 100%), то уровень не изменился по сравнению с базисным или предыдущим уровнем.

Между базисным и цепным темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному  темпу роста

Темп прироста – характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по сравнению с уровнем, принятым за постоянную базу сравнения или с предыдущим уровнем.

а) базисный темп прироста – определяется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за постоянную базу сравнения

б) цепной темп прироста – соотношение сравниваемого цепного абсолютного прироста к предыдущему уровню

Между показателями темпа  прироста и темпа роста имеется взаимосвязь: темп прироста равен разности показателя темпа роста и 1 (или 100%)

Темп наращивания – определяется делением цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения

Абсолютное содержание 1% прироста – показывает скорость изменения уровней ряда в единицу времени. Определяется делением цепных абсолютных приростов на цепной темп прироста (в абсолютных единицах измерения)

Средний уровень в интервальных рядах динамики – средний уровень ряда определяется по формуле средней арифметической простой

 

1) Рассчитаем абсолютный прирост по первому году

а) базисный                           б) цепной

                              

Рассчитаем абсолютный прирост по второму году

а) базисный                                  б) цепной

=36-30=6 тыс. шт.                      =36-32=4 тыс. шт.

Рассчитаем абсолютный прирост по третьему году

а) базисный                                  б) цепной

=38-30=8 тыс. шт.                     =38-36=2 тыс. шт.

2) Рассчитаем темп  роста по второму году

а) базисный                           б) цепной 

=32/30*100%=106,7%                             =32/30*100%=106,7%

Рассчитаем темп роста  по третьему году

а) базисный                                            б) цепной 

=36/30*100%=120%                           =36/32*100%=112,5%

3) Рассчитаем темп  прироста по второму году

а) базисный                                            б) цепной 

=2/30*100=6,7%                              =2/30*100= 6,7%

Рассчитаем темп прироста по третьему году

а) базисный                                            б) цепной 

=6/30*100=20%                              =4/32*100=12,5%

4)Рассчитаем темп наращивания по второму году

=2/30*100=6,7%

Рассчитаем темп наращивания  по третьему году

=4/30*100=13,3%

5) рассчитаем абсолютное  содержание 1% прироста

По второму году                                  по третьему году

2/6,7=0,3 тыс. шт.                                4/12,5=0,32 тыс. шт.

6) рассчитаем средний  абсолютный прирост

=(2+4+2+2)/4=2,5 тыс. шт.

7) рассчитаем средний  темп роста

8)рассчитаем средний  темп прироста

 

Показатели 4-го и 5-го годов  рассчитываются аналогичным способом.

 

 

 

 

  Для удобства составим таблицу

Динамика производства телевизоров цветного изображения  по организации за 5 лет

Показатели	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
Выпуск, тыс. шт. ( )	30	32	36	38	40
1) Абсолютный прирост, тыс. шт. ( ) а) базисный	-	2	6	8	10
б) цепной	-	2	4	2	2
2) Темп роста, % (Тр) а) базисный	-	106,7	120	126,7	133,3
б) цепной	-	106,7	112,5	105,6	105,3
3) Темп прироста, % (Тп) а) базисный	-	6,7	20	26,7	33,3
б) цепной	-	6,7	12,5	5,6	5,2
4) Темп наращивания, % (Тнi)	-	6,7	13,3	6,6	6,6
5) Абсолютное содержание 1% прироста, тыс.шт.	-	0,3	0,32	0,36	0,38

 

 

Теперь рассчитаем средний  уровень в интервальных рядах  динамики

 

 

Средний выпуск телевизоров  за 5 лет 35,2 тыс. шт.

 

 

 

Изобразим в виде полигона динамику производства телевизоров

Выпуск телевизоров, шт.

годы

Вывод: Выпуск телевизоров  во втором году по сравнению с первым годом увеличился на 2 тыс. шт., или на 6,7%.

Выпуск телевизоров  в третьем году по сравнению с  первым годом увеличился на 6 тыс. шт., на 20%.

В четвертом году по сравнению с первым годом выпуск телевизоров увеличился на 8 тыс. шт., или на 26,7%.

Выпуск телевизоров  в пятом году увеличился на 10 тыс. шт. по сравнению с первым годом, следовательно, что составило 33,3%.

В третьем году по сравнению  со вторым годом выпуск телевизоров увеличился на 4 тыс. шт., т.е. на 12,5%.

В четвертом году выпуск телевизоров увеличился на 2 тыс. шт. по сравнению с третьим годом, или на 5,6%.

В пятом году по сравнению  с четвертым годом выпуск телевизоров  увеличился на 2 тыс. шт., на 5,3%.

Темп наращивания во втором году составил 6,7%; в третьем году – 13,3%; в четвертом – 6,6%; в пятом – 6,6%.

Средний выпуск телевизоров  за 5 лет 35,2 тыс. шт.

В среднем в каждый год выпуск телевизоров увеличился на 2,5 тыс. шт. или на 15,5 % в связи с тем, что в среднем каждый год выпуск телевизоров увеличивался.

Абсолютное содержание 1% прироста в первый год составило 0,3 тыс. шт.

Во второй год – 0,32 тыс. шт., в третий – 0,36 тыс. шт..

В четвертый год абсолютное содержание 1% прироста составило – 0,38 тыс. шт.

 

 

Задача 5.

 

Данные о  производстве и себестоимости однородной продукции по двум предприятиям, входящие в объединение:

Предприятия	Произведено, тыс. ед.		Себестоимость единицы  продукции, тыс. руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	20	30	34	31
2	14	16	40	37

 

Определите:

1) Индексы себестоимости  продукции по каждому предприятию.

2) Среднюю себестоимость  единицы продукции по двум  предприятиям за каждый период.