Контрольная работа по "Статистике"

2. Рассчитайте общие  индексы:   

а) числа учреждений;

б) численности детей  в них;

в) индекс недостающего признака-фактора.

Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

 

Решение:

1. Верна формула  z = pq, где

z - общее количество детей, q - число учреждений,

р - среднее количество детей в одном учреждении - недостающий признак-фактор.

 

2. Рассчитаем общие  индексы:

а). Индекс числа учреждений:

Рассчитаем индекс числа  учреждений I_q  по формуле I_q= =  =

I_q= (3,3*572,3+0,5*309,3+32,9*75,5+4,5*96,4+8,0*86,2)/4805,9=1,176

 

б) Индекс численности детей: I_z= = 120,9/96,9=1,25

в) Индекс среднего количества детей в одном учреждении:

I_р= = =120,9/146,18=0,83

Представим результаты в системе, т. е. проверим равенство I_z = I_p*I_q

I_p*I_q=0,83*l,176 = 0,97 I_z=0,97

 

Вывод:

В 2002 году по сравнению  с 1992 годом общее количество детей  увеличилось в 1,25 раза, это явилось  причиной роста в 1,176 раза числа учреждений и уменьшения с коэффициентом 0,83 (на 17%) среднего числа детей в одном учреждении.

 

Задача №6.

 

       Предлагается проанализировать данные о реализации продуктов в регионе.

Таблица 8.

Группы молочных товаров	Выручка от реализации товаров, млн. руб.		Индивидуальные индексы цен
		База (zo)		Отчет (z1)
молоко (А)	400	490,9	1,04
сметана (В)	210	249,5	1,08
творог (С)	183	207,2	1,11
Итого	793	947,6

 

Задание:

1. Рассчитайте изменение  цен за период по каждой  из трех товарных групп.

2. Рассчитайте общий  индекс цен как средний из  индивидуальных индексов по схеме а) Пааше, б) Ласпейреса.

3. Объясните причину  различий их значений.

Решение:

1. Индивидуальные индексы  цен: I_А = 1,04; I_B= 1,08; I_c =1,11

 

2. а) Схема Паше:

Верна формула z = pq, где z - выручка, р - цена, q - количество товара.

I = = = = =1,065

б) Схема Ласпейреса

I = = = = =1,067

 

3.Различия индексов цен Пааше и Ласпейреса объясняется тем, что в них в качестве весов берутся количества товаров разных периодов, базовые и отчетные.

 

 

 

 

 

Задача №7.

 

Найдем 13% от 77:

0,13*77=10,01 принимаем 10.

Выберем из таблицы на стр. 8-9 методических указаний 10 территорий с номерами 66, 28, 16, 45, 67, 43, 24, 32, 70, 22. Эти номера образованы первыми двумя цифрами случайных чисел из таблицы 2 на стр. 27.

Запишем в таблицу  только эти 10 регионов.

Таблица 9.

№	Территория	Среднедушевой денежный доход за месяц, тыс. руб.
16	Тверская обл.	1,20
22	Вологодская обл.	1,75
24	Ленинградская обл.	1,32
28	Псковская обл.	1,22
32	Кабардино-Балкарская респ.	1,12
43	Респ. Мордовия	1,12
45	Удмуртская респ.	1,42
66	Кемеровская обл.	2,20
67	Новосибирская обл.	1,31
70	Читинская обл.	0,96

 

Задание:

1. Проведите 13%-ную бесповторную выборку, использую таблицу случайных чисел.

2. Рассчитайте выборочную  величину среднемесячного душевого  дохода и долю территорий, где  среднедушевой ежемесячный доход  меньше 1,26 тыс. руб.

3. Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9722 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.

4. Рассчитайте доверительный  интервал, в котором будут находиться  генеральная средняя и генеральная доля.

 

Решение:

1. Этот пункт уже  выполнен при выборке 10-ти регионов. Значит,

N = 77 - объем генеральной  совокупности

n = 10 - объем выборки

По таблице 1 на стр. 27 мет. указаний и значению P(t) = 0,9722 найдем t = 2,2.

 

2. Найдем выборочное  среднее = = =0,1(1,20+1,75+1,32+1,22+1,12+1,12 + 1,42+2,20+1,31+0,96)=1,362

Найдем выборочную долю w = 0,5 тех территорий, для которых среднедушевой доход меньше 1,26 тыс. руб.

3. Найдем выборочную  дисперсию σ²= = 0,1(1,20²+1,75²+1,32² +1,22²+ 1,12²+1,12²+1,42²+2,20²+1,31²+096²)-1,362²=0,119

 

Найдем средние возможные  ошибки:

а) для выборочного среднего µ= = =0,10

б), для выборочной доли µ_p= = =0,15

Найдем предельные ошибки:

Δ=t*µ=2,2*0,10=0,22

Δ=t*µ_р=2,2*0,15=0,33

 

4. Найдем доверительный  интервал для генеральной средней 

-Δ≤ ≤ +Δ

1,362-0,22 ≤ ≤1,362+0,22

1,142≤ ≤1,582

Найдем доверительный интервал для генеральной доли

w-Δ_р≤р≤ w+Δ_р

0,5-0,33≤р≤0,5+0,33

0,17≤р≤0,83

Генеральные величины будут  находиться в этих интервалах с вероятностью Р=0,9722, эта вероятность весьма высока.

 

 

 

 

 

 

Задача №8.

       Предлагается проанализировать фактические данные о численности выпускников ВУЗов РФ, тыс. чел. на начало учебного года.

Таблица 10.

годы	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
тыс. чел.	406,8	425,3	443,6	409,9	403,2	428,2	457,7	500,8	554,8	635,1	720,0

 

Задание:

1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.

2. Рассчитайте показатели  динамики за каждый год изучаемого  отрезка времени. 3. Выполните расчет динамических средних за I период (1992-1996 гг.) и за II период (1997-2002 гг.).

4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы.

Решение:

1.Этот ряд является моментным, т. к. величины даны в последовательные моменты времени. Построим график фактических уровней.

Рис.1. График фактических  уровней

 

Нужные показатели найдем по формулам:

Базисные:

абсолютный прирост А_n=х_n-х_о

темп роста Т_р^б=х_n/х_о*100%

темп прироста Т_пр^б= Т_р^б-100%

Цепные:

абсолютный прирост a_n=x_n-x_n-1

темп роста Т_р^ц=х_n/х_n-1*100%

темп прироста Т_пр^ц=Т_р^ц-100%

Результаты расчетов занесем в таблицу.

 

 

Таблица 11.

Xn	Аn	an	Трб	Трц	Тпрб	Тпрц
406,8	-	-	-	-	-	-
425,3	18,5	18,5	104,5	104,5	4,5	4,5
443,6	36,8	18,3	109,0	104,3	9,0	4,3
409,9	3,1	-33,7	100,8	92,4	0,8	-7,6
403,2	-3,6	-6,7	99,1	98,4	-0,9	-1,6
428,2	21,4	25,0	105,4	106,2	5,4	6,2
457,7	50,9	29,5	112,5	106,8	12,5	6,8
500,8	94,0	43,1	123,1	109,5	23,1	9,5
554,8	148,0	54,0	136,4	110,8	36,4	10,8
635,1	228,3	80,3	156,1	114,5	56,1	14,5
720,0	313,2	84,9	177,0	113,4	77,0	13,4

 

3. Найдем динамические  средние за оба периода. 

Средние значения:

I период =1/4*(0,5*406,8+425,3+443,6+409,9+0,5*403,2)= 421,0 4

II период =1/5*(0,5*428,2+457,7+500,8+554,8+635,1+0,5*720,0) = 544,5

Средний абсолютный прирост  =

1 период  =(403,2-406,8)/4=-0,9 тыс. чел.

2 период  =(720,0-428,2)/5=58,4 тыс. чел.

Средний темп роста  = *100%

1 период  = %=99,8%

2 период  = *100%=111%

Темп прироста:

1 период =99,8%-100%=-0,2%

2 период =111,0%-100%=11%

Выводы: во втором периоде по сравнению с первым все показатели динамики выше: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прирост.

 

 

 

Список литературы

 

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с.;
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. Изд. 2-е, испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 416 с. – (Серия «Высшее образование»);
3. Статистика: Учебное пособие / Л.П. Харченко, В.Г. Долженкова, В.Г. Ионин и др.; Под ред. канд. экон. наук В.Г. Ионина. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 384 с. – (Серия «Высшее образование»);
4. Теория статистики. / Под  редакцией  профессора  Р.  А.  Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1996. – 312 с.