Контрольная работа по "Статистике"

( млн. тонн)

Среднегодовой темп снижения объёма перевозок вычислим следующим образом:

где - обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики;

(i = ) - индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах или процентах);

n - число индивидуальных темпов роста.

За 1996 - 2001 гг.

Вывод. Из данной таблицы видно, что объём объем перевозок уменьшался из года в год и лишь к 7 году незначительно увеличился.

 

Задача 19.

Динамика  себестоимости и объема производства продукции заводов характеризуется  следующими данными:

Вид продукции	Выработано продукции, тыс. ед.		Себестоимость продукции, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Завод № 1 Изделие 1 Изделие 2   Завод № 2 Изделие 1	8,5 6,4     10,0	6,5 6,4     12,0	30 35     40	26 36     42

На основании  имеющихся данный вычислите:

1. Для завода № 1 (по двум видам продукции вместе):

А) общий  индекс затрат на производство продукции;

Б) общий  индекс себестоимости продукции;

В) общий  индекс физического объема производства продукции.

Покажите  взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).
3. Для двух заводов вместе определите (по изделию 1):

А) индекс себестоимости переменного состава;

Б) индекс себестоимости постоянного состава;

В) индекс влияния изменения структуры  производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните различие между величинами индексов постоянного  и переменного состава

Решение:

1. Рассмотрим вначале завод №1. сформируем для него из исходных данных таблицу.

Продукция	Выработано продукции, тыс. ед.		Себестоимость единицы  продукции, тыс. руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Изделие 1	8,5	6,5	30	26
Изделие 2	6,4	6,4	35	36
	q0	q1	z0	z1

 

а) общий  индекс затрат на производство продукции

Izq = ∑z₁q₁ /∑z₀q₀

Izq = (6,5*26+6,4*36) / (8,5*30+6,4*35) = 399,4/479 = 0,834

или 83,4%

б) общий  индекс себестоимости продукции

Iz = ∑z₁q₁ / ∑z₀q₁

Iz = (6,5*26+6,4*36) / (6,5*30+6,4*35) = 399,4/419 = 0,953

или 95,3%

в) общий  индекс физического объема производства продукции

Iq = ∑z₀q₁ / ∑z₀q₀

Iq = (6,5*30+6,4*35) / (8,5*30+6,4*35) = 419/479 = 0,875

или 87,5%

Эти индексы  взаимосвязаны между собой

Iz* Iq = Izq

0,953 * 0,875 = 0,834 – верно

Сумма изменения  затрат в отчетном периоде по сравнению  с базисным составила:

zq = ∑z₁q₁ - ∑z₀q₀

zq = (6,5*26+6,4*36) – (8,5*30+6,4*35) = 79,6 тыс. руб.

Разложим  теперь эту сумму изменения затрат по факторам. Сумма изменения затрат в отчетном периоде по сравнению  с базисным за счет изменения себестоимости  составила:

zq(z) = ∑z₁q₁ - ∑z₀q₁

zq(z) = (8,5*26+6,4*36) – (6,5*30+6,4*35) = 19,6тыс. руб.

Сумма изменения  затрат в отчетном периоде по сравнению  с базисным за счет изменения объема выработанной продукции составила:

zq(q) = ∑z₀q₁ - ∑z₀q₀

zq(q) = (6,5*30+6,4*35) – (8,5*30+6,4*35) = 60 тыс. руб.

2. Рассмотрим теперь оба завода вместе по изделию 1. Сформируем таблицу.

 

Продукция	Выработано продукции, тыс. ед.		Себестоимость ед. продукции, тыс. руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Изделие 1	8,5	6,5	30	26
Изделие 1	10,0	12,0	40	42
	q0	q1	z0	z1

 

а) индекс себестоимости переменного состава  представляет собой отношение двух взвешенных средних величин с  переменными весами, характеризующие  изменение индексируемого (усредняемого) показателя.

iz = z₁ / z₀ = (∑z₁q₁/∑q₁) / (∑z₀q₀/∑q₀)

iz = ((6,5*26+12*42) / (6,5+12)) / ((8,5*30+40*10) /

(8,5+10))= 36,4 / 35,4 = 1,106 или 110,6%

б) индекс себестоимости постоянного состава  представляет собой отношение двух взвешенных средних величин с  одними и теми же весами.

iz = (∑z₁q₁/∑q₁) / (∑z₀q₁/∑q₁) = ∑z₁q₁/∑z₀q₁

iz = (6,5*26+12,0*42) / (30*6,5+40*12,0) = 1,096 или 109,6%

в) индекс влияния изменения структуры  производства продукции на динамику средней себестоимости.

i стр. = iz / iz

i стр. = 1,106 / 1,096 = 1,009 или 100,9%

Разница между величинами индексов постоянного  и переменного состава объясняется  использование величин с постоянными  весами в одном случае и переменными  весами в другом.

Используя индексы средних величин можно  найти не только относительное влияние  факторов, но и определить абсолютное изменение уровня среднего показателя в целом и за счет каждого из факторов.

Изменение средней себестоимости единицы  продукции может быть обусловлено  изменением себестоимости единицы  продукции на каждом заводе и изменением удельного веса производства продукции  на каждом из анализируемых заводах.

Индекс  влияния изменения структуры  характеризует изменение средней  себестоимости единицы продукции  за счет изменения только удельного  веса количества произведенной продукции  на отдельных заводах.

Список использованной литературы

отклонение ошибка динамика индекс

1. Колесникова, И.И. Социально-экономическая статистика: учеб. пособие / И.И. Колесникова. – М.: Финстатинформ, 2007.
2. Практикум по социально-экономической статистике / под ред. И.Е. Теслюка. – М.: БГЭУ, 1997.
3. Сборник задач по общей теории статистики: учеб. пособие. изд. 2-е / под ред. Серга Л.К. – М.: Филинъ, 2008.
4. Социально-экономическая статистика / под ред. С.Р. Нестерович. – М.: 2005.
5. Теория статистики: учебник / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минишкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова; под ред. Р.А. Шмойловой. – 4-е изд., перераб и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005.
6. Экономическая статистика: учебник / под ред. Ю.М. Иванова. – М.: Инфра – М, 2003.