Контрольная работа по "Статистике"

 

Содержание

 

Задание 1 3

Задание 2 3

Задание 3 4

Задание 4 7

Задание 5 9

Задание 6 11

Задание 7 14

Задание 8 18

Задание 9 20

Задание 10 24

 

 

 

Задание 1

По данным таблицы 1.1, путем прибавления  к исходным данным трехзначной цифры, соответствующей трем последним цифрам зачетной книжки, рассчитать средние уровни каждого ряда.

Таблица 1.1

     Исходные данные 

Месяц	Выпуск продукции, тыс.руб.	Численность рабочих (на конец месяца), чел.	Фонд заработной платы, тыс.руб.
Январь	678808	11768	225808
Февраль	679708	11908	238008
Март	679808	11908	237808
Апрель	680008	12408	238808
Май	680408	12458	241008
Июнь	679908	12408	240808
Июль	686108	12628	242208
Август	686708	12808	244308
Сентябрь	686008	12708	242808
Октябрь	686908	13308	245108
Ноябрь	685108	13328	246508
Декабрь	700008	13558	247108
Сумма	8209496	151196	2890296
Среднее	684124,67	12599,67	240858

Задание 2

Методом укрупнения интервалов исходные данные привести к квартальным уровням и составить таблицу 2.1. Проанализировать тенденцию.

Таблица 2.1

Квартальные уровни

Квартал	Первый	Второй	Третий	Четвёртый
Выпуск продукции, тыс.руб.	2038324	2040324	2058824	2072024
Численность, чел.	35584	37274	38144	40194
Фонд заработной платы,тыс.руб.	701624	720624	729324	738724

 

Вывод:

По выпуску продукции, численности и фонду заработной платы наблюдается стабильный поквартальный рост.

Задание 3

По данным таблицы 2.1 определить все  виды возможных относительных величин. Составить соответствующие таблицы. Проанализировать тенденцию их изменения.

 

Относительные величины динамики характеризуют изменение одноименных явлений во времени и получаются в результате сопоставления показателей каждого последующего периода с предыдущим, первоначальным или средним за ряд лет. В первом случае получаем относительные величины динамики с переменной базой сравнения – цепные, во втором и третьем - с постоянной базой сравнения, т.е. базисные. Они могут быть выражены в виде коэффициентов или в процентах.

Таблица 3.1

Относительные величины динамики

	Квартал	Первый	Второй	Третий	Четвёртый	Сумма	Среднее
	А	1	2	3	4	5	6
1	Выпуск продукции, тыс.руб.	2038324	2040324	2058824	2072024	8209496	2052374
2	Цепные индексы, %		100,0981	100,9067	100,6411
3	Базисные индексы к первому  кварталу,%		100,0981	101,0057	101,6533
4	Базисные индексы к среднему значению, %	99,3154	99,4129	100,3143	100,9574
5	Численность, чел.	35584	37274	38144	40194	151196	37799
6	Цепные индексы, %		104,7493
7	Базисные индексы к первому  кварталу,%		104,7493	107,1942	112,9553
8	Базисные индексы к среднему значению, %	94,1401	98,6111	100,9127	106,3361
9	Фонд заработной платы,тыс.руб.	701624	720624	729324	738724	2890296	722574
10	Цепные индексы, %		102,708	101,2073	101,2889
11	Базисные  индексы к первому кварталу,%		102,708	103,948	105,2877
12	Базисные индексы к среднему значению, %	97,1006	99,7301	100,9342	102,2351

 

 

 

Относительные величины структуры характеризуют состав изучаемой совокупности и показывают, какой удельный вeс в общем итоге составляет каждая её часть. Они получаются в результате деления значения объема признака для каждой части совокупности на его общий итог, принятый за базу сравнения. Сумма относительных величин структуры изучаемой совокупности, выраженных в процентах, всегда равна 100%, в долях - I.

 

Таблица 3.2

Относительные величины структуры

Квартал	Первый	Второй	Третий	Четвёртый
Выпуск продукции, тыс.руб.	24,83	24,85	25,08	25,24
Численность, чел.	23,54	24,65	25,23	26,58
Фонд заработной платы,тыс.руб.	24,28	24,93	25,23	25,56

 

 

Относительные показатели координации характеризуют соотношение отдельных частей целого между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, сколько единиц каждой структурной части приходится на 1 единицу (иногда на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.

 

В качестве базисного значения будем  брать максимальное значение показателя..

Таблица 3.3

Относительные показатели координации

Квартал	Первый	Второй	Третий	Четвёртый	Базисное значение
Выпуск продукции	98,37	98,47	99,36	100	2072024
Численность	88,53	92,74	94,9	100	40194
Фонд заработной платы	94,98	97,55	98,73	100	738724

 

 

 

Относительные величины интенсивности показывают степень распространённости данного явления в определённой среде. Обычно это отношение двух разноименных абсолютных величин.

Разновидностью относительных  величин интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчёте на душу населения.

Расчеты относительных величин  интенсивности производим по формулам:

Производительность труда = Выпуск продукции / Численность

Удельная величина производительности труда = выпуск продукции / фонд заработной платы

Средняя заработная плата = Фонд заработной платы / Численность

 

Таблица 3.4

Относительные величины интенсивности

Квартал	Первый	Второй	Третий	Четвёртый
Производительность труда, тыс.руб./чел	57,28	54,74	53,98	51,55
Удельная величина производительности труда, руб./руб.	2,91	2,83	2,82	2,8
Средняя заработная плата, тыс.руб.	19,717	19,333	19,12	18,379

 

Выводы:

По предприятию наблюдался стабильный рост всех абсолютных показателей. При этом наибольшая производительность труда была в первом квартале (57,28 тыс.руб./чел), и удельная величина производительности труда была наибольшей в первом квартале (2,91 руб./руб.).

 

 

Задание 4

Рассчитать средние показатели для первого и второго ряда динамики.

 

Средней величиной в статистике называется обобщающая xapaктеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо варьирующему признаку, которая показывает уровень признака, отнесенный к единице совокупности.

Средние величины делятся на два  больших класса: степенные средние  и структурные средние.

Общая формула степенной средней  имеет вид:

=

где - степенная средняя;

х – меняющиеся величины признака (варианты);

n - число вариант;

m – показатель степени средней.

Средняя арифметическая исчисляется  в тех случаях, когда объем  осередняемого признака образуется как сумма его значений у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности.

Средняя арифметическая простая (невзвешенная) используется тогда, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным. Формула  средней арифметической простой имеет вид:

=

Использовать среднюю арифметическую невзвешенную можно только тогда, когда  точно установлено отсутствие весов  или их равенство.

На практике, для упрощения расчётов объединяют (группируют) единицы совокупности, имеющие одно и то же значение признака, указывая частоту их возникновения (f). В этом случае применяют среднюю арифметическую взвешенную, вычисление которой можно записать в следующем виде:

Частоты отдельных вариантов могут  быть выражены не только абсолютными, но и относительными величинами - частостями.

 

Рассчитаем среднюю арифметическую простую

 

Средний месячный выпуск продукции  за год =

=(678808+679708+679808+680008+680408+679908+686108+686708+686008+686908+685108+700008) / 12 = 684124,67

 

Средняя месячная численность работников за год =

=(11768+11908+11908+12408+12458+12408+12628+12808+12708+13308+13328+13558) / 12 = 12599,67 чел.

 

Средний месячный фонд заработной платы  за год =

=(225808+238008+237808+238808+241008+240808+242208+244308+242808+245108+246508+247108) / 12 = 240858 тыс.руб.

 

 

Особые вид средних величин - структурные средние - применяются для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины, если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен. Важнейшими из этих показателей являются мода и медиана.

Мода отражает типичный, наиболее распространённый вариант значения признака. Медиана выполняет функцию средней для неоднородной, не подчиняющейся нормальному закону распределения совокупности.

Модой называется чаще всего встречающаяся варианта. Медиана -это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения признака меньшие чем медиана, а другая - большие. Главное свойство медианы заключаете в том, что сумма абсолютных отклонении значении признака от медианы меньше, чем от любой другой величины.

В дискретном ряду мода - это варианта, имеющая наибольшую частоту. Могут  быть распределения, где все варианты встречаются одинаково часто, в  этом случае моды нет. В других случаях не одна, а две варианты могут иметь наибольшие частоты. Тогда будет две моды и распределение будет бимодальным.

 

Моды в данных распределениях отсутствуют

 

	Выпуск продукции, тыс.руб.	Численность рабочих (на конец месяца), чел.	Фонд заработной платы, тыс.руб.
Медиана	689408	12663	236458