Контрольная работа по «Статистика»

 

Определите средний процент брака в целом по предприятию.

Решение:

Определяем общую стоимость по каждой продукции:

Определим общую стоимость брака: 2135+3560+980=6675

Определяем процент брака:

Ответ: 1,111 %

 

Задача № 15

Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

 

Продукция	Выработано продукции, тыс. ед.		Себестоимость единицы продук-ции, тыс. руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Завод № 1 КД – 5 КО - 3	25 10	25 12	50 90	58 88
Завод № 2 КД – 5	40	45	70	75

 

На основании имеющихся данных вычислить:

1. для завода № 1 (по двум видам продукции в целом):

• общий индекс затрат на производство продукции;

• общий индекс себестоимости продукции;

• общий индекс физического объема производства продукции.

Определить в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютное изменение суммы затрат на производство продукции и разложить его по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции). Показать взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. для двух заводов в целом (по продукции КД – 5):

• индекс себестоимости переменного состава;

• индекс себестоимости постоянного состава;

• индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Определить общее абсолютное изменение средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложить его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней себестоимости и изменения структуры производства продукции. Сформулировать выводы.

Решение:

1. а) общий индекс затрат на производство продукции

∆Z = ∑q1 • z1 - ∑q0 • z0

∆Z = 2506 - 2150 = 356

За счет всех факторов общие затраты возросли на 16.56% или на 356.

б) общий индекс себестоимости продукции

∆Z = ∑q1 • z1 - ∑q1 • z0

∆Z = 2506 - 2330 = 176

За счет изменения себестоимости общие затраты возросли на 7.55% или на 176.

в) общий индекс физического объема продукции (индекс Ласпейреса)

∆Zq = ∑q1 • z0 - ∑q0 • z0

∆Zq = 2330 - 2150 = 180

За счет изменения объема выработанной продукции, общие затраты возросли на 8.37% или на 180.

Покажем взаимосвязь индексов

I = Iq • Iz = 1.08 • 1.08 = 1.17

a) Индекс себестоимости переменного состава

Рассчитаем средние цены за каждый период:

Средняя цена за отчетный период

Средняя цена за базисный период

Из этих формул следует, что средняя цена по всем группам зависит от средней цены по отдельным группам и доли физического объема продаж в каждой из этих групп.

Таким образом, можно сказать, что средняя цена на кд-5 по всем группам равна сумме произведений средней цены по группам (качественный показатель) на долю в физическом объеме соответствующей группы (количественный показатель).

Доля в количественном объеме товара в данном примере определяет структуру объема продукции.

Соответственно, индекс цен переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:

За счет всех факторов цена возросла на 10.63%

По аналогии с построением факторных агрегатных индексов построим факторные индексы.

б) индекс цен фиксированного (постоянного) состава

Чтобы определить влияние только средней цены по разным группам на изменение средней цены по всей совокупности в формуле индекса цен переменного состава необходимо устранить влияние изменения структуры физического объема.

Это достигается путем фиксирования значения доли (количественный показатель) на отчетном уровне. Получаемый индекс называется индексом фиксированного (постоянного) состава и рассчитывается по формуле:

За счет изменения структуры цены средняя цена возросла на 9.66%

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней цены

Сравнивая формулы, полученные для расчета вышеуказанных индексов, нетрудно заметить, что индекс структурных сдвигов равен отношению индекса переменного состава и индекса фиксированного состава, т.е.:

За счет изменения структуры выработанной продукции средняя цена возросла на 0.88%

Кроме этих трех индексов для однородной совокупности может быть рассчитан общий индекс физического объема:

Общий индекс стоимости равен:

IQ = Iп.c. x Iq = 1.1063 x 1.077 = 1.191

Рассмотрим разложение по факторам абсолютного изменения качественного показателя в однородной совокупности.

Абсолютный прирост средних цен по всем группам будет рассчитываться следующим образом:

Изменение средней цены по всем группам только за счет изменения средней цены по отдельным группам будет рассчитываться по формуле:

Аналогичные рассуждения проводятся и для расчета изменения средней цены по всем группам только за счет изменения структуры физического объема:

Очевидно, что общий абсолютный прирост средних цен по всем группам равен сумме факторных изменений:

Выводы:

По заводу №1:

За счёт изменения всех факторов общие затраты возросли на 356 (тыс. руб.) или на 16,56% по отношению к базисному году.

Изменение себестоимости продукции привело к росту затрат на ее производ-ство в размере 176 тыс. руб., что составляет 7,55 % по отношению к базисному го-ду.

Изменение выработанной продукции привело к росту затрат на её производ-ство в размере 180 тыс. руб. или на 8,37% по отношению к базисному году.

По продукции КД–5:

За счёт изменения всех факторов общие затраты возросли на 10,63%.

За счет изменения структуры себестоимости средняя себестоимость возросла на 9,66%.

За счет изменения структуры выработанной продукции средняя себестои-мость возросла на 0,88%.

Общее абсолютное изменение средней себестоимости единицы продукции за счёт всех факторов равно 6,62 (тыс. руб.).

Изменение средней себестоимости по отдельным группам привело к увели-чению стоимости единицы продукции на 6,07 (тыс. руб.)

Изменение средней себестоимости по всем группам только за счет изменения структуры физического объема привело к увеличению стоимости единицы продукции на 0,55 (тыс. руб.)

 

Список использованных источников

 

1.  Громыко Г.Л. Общая  теория статистики: Практикум. - М: ИНФРА-М, 1999. - 139 с.

2.  Глинский В.В., Ионин  В.Г. Статистический анализ. Учебное  пособие. Издание 2-е, переработанное  и дополненное. - М.: Информационно-издательский  дом "Филинъ", 1998. - 264 с.

3.  Ефимова М.Р., Петрова  Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория  статистики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 1997. - 416 с.

4.  Лепешев Д.И. Статистика предприятий: Практикум. - Мн.: ИСЗ, 2002. – 152 с.

5.  Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А.Шмойловой. - 2-е изд., доп. и перераб. - М: Финансы и статистика, 1998. - 576 с.