Балансовый метод в статистическом изучении основных фондов

 

На основе рабочей  составляем итоговую группировочную таблицу:

Таблица 2.8

Итоговая  группировочная таблица

Группы	Группы орг-ций по фондоемкости, руб./руб.	Число организаций	Фондоемкость, руб./руб.		Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб.
			Всего по группе	На 1 организацию	Всего по группе	На 1 организацию
1	2	3	4	5	6	7
I	0,1 - 0,2	4	0,530	0,133	198,2	49,55
II	0,2 - 0,3	6	1,510	0,252	391,8	65,3
III	0,3 - 0,4	12	4,130	0,344	1002	83,5
IV	0,4 - 0,5	6	2,680	0,447	612	102
V	0,5 - 0,6	2	1,180	0,590	256	128
Итого		30	10,03	0,334	2460	82

 Вывод. На основе построенной группировки видно, увеличением среднегодовой стоимости основных производственных фондов (в среднем на 1 организацию) увеличивается размер фондоемкости (в среднем на 1 организацию), т.е. присутствует прямая корреляционная связь между фондоемкостью и среднегодовой стоимостью основных производственных фондов.

2) Оценим силу  и тесноту корреляционной связи  между издержками обращения на  реализацию товара и объемом  товарооборота, используя коэффициент  детерминации и эмпирическое  корреляционное отношение.

Коэффициент детерминации равен отношению межгрупповой дисперсии к общей:

,      (6)

где δ _х ² – межгрупповая дисперсия; σ_о² – общая дисперсия;  n – число предприятий

Для этого необходимо рассчитать межгрупповую дисперсию  по формуле:

     (7)

и общую дисперсию  по формуле:

     (8)

Расчет межгрупповой дисперсии представим в таблице 2.9

Таблица 2.9

 Расчет межгрупповой дисперсии

Группы	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб. в ср. на 1 орг-цию,	Число орг-ций, f	f	= - 82
I	49,55	4	198,2	-32,45	4212,01
II	65,3	6	391,8	-16,7	1673,34
III	83,5	12	1002	1,5	27
IV	102	6	612	20	2400
V	128	2	256	46	4232
	Итого:	30	2460		12544,35

82 млн.руб.

Для расчета  общей дисперсии составим рабочую таблицу 2.10

Таблица 2.10

Рабочая таблица для расчета среднего значения квадрата признака

№ п/п	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб., y	у2
1	73,82	5449,392
2	56,69	3213,756
3	67,71	4584,644
4	52,7	2777,290
5	79,2	6272,640
6	77,14	5950,580
7	89,64	8035,330
8	71,84	5160,986
9	69,42	4819,136
10	62,41	3895,008
11	103,82	10778,592
12	116	13456,000
13	110,54	12219,092
14	69,61	4845,552
15	48,81	2382,416
16	81,93	6712,525
17	50,81	2581,656
18	93,21	8688,104
19	100,2	10040,040
20	40	1600,000
21	76,75	5890,563
22	76,23	5811,013
23	83,24	6928,898
24	91,28	8332,038
25	89,3	7974,490
26	102,43	10491,905
27	101,8	10363,240
28	90,67	8221,049
29	140	19600,000
30	92,8	8611,840
Итого:	2460	215687,774
В среднем:	82	7189,592

 

= 7189,592 – 82² = 465,592

 или 89,8% – это коэффициент детерминации

Вывод: коэффициент детерминации показывает, что фондоемкость организации на 89,9% зависит от среднегодовой стоимости основных производственных фондов и на 10,2% от неучтенных факторов.

б) Рассчитаем эмпирическое корреляционное отношение по формуле:

Вывод: значение эмпирического корреляционного отношения находится по шкале Чеддока

⁷ (которое используют для оценки тесноты связи) в интервале от 0,9 до 1, следовательно, связь между факторным и результативным признаками весьма высокая, т.е. это свидетельствует о высоком влиянии среднегодовой стоимости основных производственных фондов на размер фондоемкости организации.

Оценим статистическую значимость коэффициента детерминации с помощью F-критерия Фишера. Для этого сравним его фактическое значение F_факт с табличным (критическим) по формуле:

,    (9)

где n – число единиц выборочной совокупности, m – количество групп,

       – межгрупповая дисперсия, – дисперсия j-ой группы (j=1,2,…,m),

       – средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина  рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

,      (10)

где – общая дисперсия.

Расчет дисперсионного F-критерия Фишера для оценки =89,8%, полученной при =465,592, =418,145:

Табличное значение F-критерия при = 0,05:

Вывод: поскольку F_факт>F_табл, то величина коэффициента детерминации =89,8% признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками фондоемкость и среднегодовая стоимость основных производственных фондов правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности организаций.

Итоги:

Анализируя  групповые средние, следует отметить, что увеличением среднегодовой стоимости основных производственных фондов (в среднем на 1 организацию) увеличивается размер фондоемкости (в среднем на 1 организацию)

 По результатам  расчетов можно сказать, что  связь между рассматриваемыми  факторным и результативным признаками высокая – величина фондоемкости на 89,9% зависит от среднегодовой стоимости основных производственных фондов и на 10,2% от неучтенных факторов. Эмпирическое корреляционное отношение принимает значение 0,948, что свидетельствует о высокой и прямой корреляционной связи. Статистическая значимость коэффициента детерминации подтвердилась с помощью F-критерия Фишера.

 

2.3. Задание 3

 

По результатам  выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки  среднего уровня фондоемкости и границы, в которых будет находиться средний уровень фондоемкости для генеральной совокупности организаций.

2. Ошибку выборки  доли организаций с уровнем  фондоотдачи 0,40 руб./руб. и более  и границы, в которых будет  находиться генеральная доля.

Решение

1. Определяем  предельную ошибку выборки.

                                     (11)

По таблице  находим для 

  - по условию выборка 5%-ная.

 руб./руб.

 

Вывод: с вероятностью 0,683 можно сказать, что средний уровень фондоемкости для генеральной совокупности организаций находится в пределах от 0,317 руб./руб. до 0,356 руб./руб.

 

 

2. Найдем ошибку  выборки доли организаций с  уровнем фондоотдачи 0,40 руб./руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выборочная  доля составит

Ошибку выборки для  доли определим по формуле:

                                      (12)

Границы, в которых будет находиться генеральная доля:

Вывод: с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля организаций с уровнем фондоотдачи 0,40 руб./руб. и более, будет находиться в пределах от 18,8% до 34,5%.

 

2.4. Задание 4

 

Имеются следующие  условные данные о наличии и движении основных производственных фондов предприятия  за год:

Таблица 2.11

Наличие и движение основных производственных фондов	Сумма, млн.руб.
Полная первоначальная стоимость на начало года	130,4
В течение года:
введено новых	27,9
выбыло по полной стоимости  фондов	12,6
выбыло по стоимости  за вычетом износа	2,5
Износ ОПФ на начало года, %	20,0
Годовая норма амортизации, %	12,0

 

1) Постройте баланс основных производственных фондов по полной стоимости. По данным баланса рассчитайте показатели движения основных фондов.

2) Постройте баланс основных фондов по остаточной стоимости. По данным баланса рассчитайте коэффициенты состояния основных производственных фондов на начало и конец года.

Сделайте выводы.

Решение

1. Построим баланс  основных производственных фондов  по полной стоимости.

Таблица 2.12

Схема баланса основных фондов по полной стоимости

Наличие на начало года	Поступило в отчетном году		Выбыло в отчетном году		Наличие на конец года
	Всего	В том числе ввод в  действие новых фондов	Всего	В том числе ликвидировано (списано) фондов
130,4	27,9	27,9	12,6	-	145,7

 

В основе баланса  по полной стоимости лежит равенство:

Фк = Фн + П –  В = 130,4 + 27,9 – 12,6 = 145,7 (млн. руб.)

По данным баланса  рассчитаем показатели движения основных фондов.

• Коэффициент обновления:

Ф_нов – стоимость введенных в данном году новых фондов;

ПС_к.г. – полная стоимость ОФ на конец года.

Доля введенных  в данном году новых фондов в их общем объеме на конец года 19,15%.

• Коэффициент выбытия:

Ф_в – стоимость выбывших в течение года ОФ;

ПС_н.г. – полная стоимость ОФ на начало года.

Этот коэффициент  означает, что 9,66% основных производственных фондов, функционировавших в прошлом году, в этом году выбыло.

 

2. Построим баланс  основных фондов по остаточной  стоимости.

Таблица 2.13

Схема баланса основных фондов по остаточной стоимости

Наличие на начало года	Поступило в отчетном году		Выбыло в отчетном году		Амортизация	Наличие на конец года
	Всего	В том числе ввод в  действие новых фондов	Всего	В том числе ликвидировано (списано) фондов
104,32	27,9	27,9	2,5	-	15,648	114,07