Расчет надежности сельскохозяйственной техники

Министерство сельского хозяйства  Российской Федерации

 

Тверская Государственная Сельскохозяйственная Академия

 

 

 

 

Кафедра «РМ и ЭМТП»

 

 

 

 

 

 

Расчетно-графическая работа по надежности на тему:

«Расчет надежности сельскохозяйственной техники»

 

 

 

Вариант №4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                         Выполнил: Ильин М. В.

                                                          студент И−42а группы

                                                          Принял: профессор Бойчук И.Ф.

 

 

 

 

 

 

 

 

Тверь 2010

 

Содержание

 

1. Методика подготовки исходных данных к расчёту

 

1.1. Сбор информации и подготовка ее к расчету   ……………………………………….3 

 

1.2. Составление сводной таблицы исходной информации   ……………………………...5

 

1.3. Составление статистического ряда исходной информации   ………………………6

 

1.4. Определение среднего значения, дисперсии и среднего квадратического           отклонения показателя надежности   ……………………………………………………6 

1.5. Проверка информации на выпадающие точки   …………………………………….7

1.6. Построение гистограммы, полигона распределения и кривой накопленных вероятностей   ……………………………………………………………………………...8

 

2. Обоснование, расчёт и выбор теоретического закона распределения (ТРЗ) случайных величин

 

2.1. Основные сведения о теоретических законах распределения (ТРЗ)   ……………..9

2.2. Расчёт коэффициента вариации    ………………………………………………….19

2.3. Закон нормального распределения   ………………………………………………..10

3. Проверка по критериям согласия степени совпадения опытных и                                                                                                                                                                                  теоретических распределений показателей надежности

3.1. Проверка по критериям согласия  Пирсона x² и Колмогорова λ    ……………….13

3.2. Определение доверительных границ рассеивания показателя и ошибки расчёта………………………………………………………………………………………15

 

4. Методика расчета показателей надежности на ЭВМ  

4.1. Подготовка исходных данных к расчёту на ЭВМ   ………………………………16

 

4.2. Сопоставление расчётов с применением калькуляторов и ПЭВМ    …………..18

 

Список  используемой  литературы……………………………………………………..22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. МЕТОДИКА ПОДГОТОВКИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ К РАСЧЕТУ

 

1.1. Сбор информации и подготовка ее к расчету

 

Информация о надежности зависит  от многих факторов, носит случайный  характер, поэтому исследовании ведут на основе теории вероятностей и математической статистики. Общие требования, предъявляемые к информации о надежности объекта, это полнота, однородность, достоверность, своевременность, дискретность и др.

Различают генеральную совокупность и выборку.

Генеральная совокупность содержит все исследуемые объекты. Выборка - часть генеральной совокупности, отобранная для получения сведений о генеральной совокупности. Выборка должна быть подобна генеральной совокупности и представительной. Объем выборки - это число объектов наблюдений, составляющих выборку.

Задачи сбора информации о надежности следующие:

• определение и анализ показателей надежности объектов;

• выявление конструктивных и технологических недостатков, приводящих к отказам машин;

• определение нормы расхода запасных частей;

• определение уровня технического обслуживания и условий эксплуатации техники;

• прогнозирование и определение ресурса машин, узлов и деталей;
• анализ точности изготовления и восстановления деталей и др.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание к расчёту показателя надёжности сельскохозяйственной техники

Шестерня привода гидронасоса (ДЗО-4618037В2)

Износ посадочной поверхности под подшипники, с.77/5/

 

 

Размер по чертежу мм ( отверстие)

Допускаемые размеры: с деталями, бывшими в эксплуатации 47,20мм с новыми деталями  47,30мм

 

Эскиз измерительного инструмента.

 

По  шаблону

 

 

1.2.   Составление сводной таблицы исходной информации

 

Проводим измерения 25... 100 объектов (с требуемой точностью), а также схему измерения и инструмент

При измерении  деталей для оценки и износов, точности изготовления и восстановления проверяют мерительный инструмент по точности, определяют методику измерений.

При наблюдении за отказами машин регистрируют исходные данные - наименование и марка машин, место испытания или наблюдения, дата изготовления или ремонта, условия работы и наработку машины нарастающим итогом.

Проводим  измерения 35 объектов с точностью 0,01. Измеренные величины

заносим в протокол измерений.

 

Результаты измерений (в порядке возрастания размеров).

                                                                                         Таблица № 1              

№ п. п.	Измеренные размеры	№ п. п.	Измеренные размеры
1	47,14	21	47,26
2	47,15	22	47,26
3	47,16	23	47,26
4	47,17	24	47,26
5	47,18	25	47,26
6	47,19	26	47,26
7	47,20	27	47,27
8	47,21	28	47,27
9	47,22	29	47,27
10	47,22	30	47,28
11	47,23	31	47,28
12	47,23	32	47,29
13	47,23	33	47,30
14	47,24	34	47,30
15	47,24	35	47,31
16	47,24	36
17	47,24	37
18	47,25	38
19	47,25	39
20	47,25	40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3.  Составление статистического ряда исходной информации.

Построение  статистического ряда информации выполняют, если повторность исходной информации N не меньше 20...25. В данном случае N=30. Всю информацию разбивают на n интервалов. Число интервалов берут равным  6... 12. Все интервалы должны быть одинаковыми по величине, а разрыв между интервалами не допускается. Удобным для расчетов и построения графиков принимаем интервалов n = 7.

 

где R - размах информации, равен разности t_max − t_min.

(t_max− t_min - наибольшее и наименьшее значение измеряемого параметра.)

                 R= 47,31 – 47,14 = 0,17мм ;                                                                                    Статистический ряд информации.                                                               Таблица № 2

Интервал	от 47,14 до 47,16	от 47,16 до 47,18	от 47,18 до 47,20	от 47,20 до 47,22	от 47,22 до 47,24	от 47,24 до 47,26	от 47,26 до 47,28	от 47,28 до 47,30
Частота mi	2	2	2	4	7	9	5	4
Опытная вероятность Pi	0,06	0,06	0,06	0,11	0,2	0,26	0,14	0,11
Накопленная опытная вероятность ∑ Pi	0,06	0,12	0,18	0,29	0,49	0,75	0,89	1
Середина интервала tic	47,15	47,17	47,19	47,21	47,23	47,25	47,27	47,29

  Опытная вероятность Pi  равна числу случаев появления показателя надежности в каждом интервале mi, делённому на повторность информации N:

 

1.4. Определение среднего значения, дисперсии и среднего квадратического отклонения показателя надежности.

 
При   N > 25   среднее   значение   показателя   надежности   (или   размера) определяют по формуле:

 

где n - количество интервалов в статистическом ряду;

     t_ic - значение середины i-ro интервала;

       Р_i - опытная вероятность i-ro интервала.

=47,15×0,06+47,17×0,06+47,19×0,06+47,21×0,11+47,23×0,2+47,25×0,26+47,27×0,14++47,29×0,11=47,23

 

1.5. Проверка информации на выпадающие точки

   Для исключения из расчетов явно ошибочных данных измерения грубых промахов проводят предварительную и точную проверку исходных данных. Предварительная проверка проводится визуально или по правилам ±3σ. Крайние точки информации не должны выходить за границу:

tcp -3σ... t_cp+3σ

t_cp-3σ = 47,23 - 3 × 0,04 = 46,11

t_cp+3σ = 47,23 + 3 × 0,04 =47,35

    Крайние точки информации за границу интервала (46,11; 47,35) не выходят. Точная проверка крайних (и любых смежных точек информации) проводится по критерию Ирвина λ. Значение коэффициента Ирвина λ = 1,2.

       Значение критерия λ определяют по формуле:

где t_i+1 и t_i - смежные точки информации.

 

 < 1,2-точка не выпадает.

  < 1,2-точка не выпадает.

 

 

 

 

 

 

 

1.6. Построение гистограммы, полигона распределения и кривой

накопленных вероятностей.

 

 

 

Вывод:  4,01% деталей необходимо выбросить из-за сильного износа, 27,34%+45,99%=73,33% деталей можно оставить, так как они входят в номинальные размеры и 22,66% деталей нужно переточить.

 

 

 

 

 

 

 

2.ОБОСНОВАНИЕ, РАСЧЕТ И ВЫБОР ТЕОРЕТИЧЕСКОГО

 

ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ (ТРЗ) СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.

2.1. Основные сведения о теоретических законах распределения (ТРЗ)

На основе наблюдений испытаний, микрометража группы однотипных объектов в условиях рядовой эксплуатации определяют показатели надежности машин. Однако, полученные в результате эксперимента данные можно перенести на генеральную совокупность лишь после определения ТРЗ. Процесс замены экспериментальных данных теоретическим законом распределения называют выравниванием информации. Наиболее часто в надежности используют следующие законы распределения:

 

• нормальное распределение (Гаусса);
• логарифмически-нормальное распределение;
• экспоненциальное распределение;
• распределение Вейбулла-Гнеденко;
• распределение Релея и др.