Розподіл електричного поля і контактні явища в широкозонних напівпровідниках і вузькозонних діелектриках

Мінімальна прикладена до діелектрика напруга, що приводить до його пробою, називають пробивним напругою Uпр. Предпробойное стан діелектрика характеризується різким зростанням струму, відступом від закону Ома в бік збільшення провідності. Ширина забороненої зони діелектрика від 3еВ і вище. В н/п ширина забороненої зони   1-2 еВ. Структура забороненої зони в н/п і діелектриках може бути складною. Тобто включати донорні, акцепторні та інші енергетично-активні дефекти. Домішкові рівні - енергетичних станів напівпровідника, розташовані в забороненій зоні і обумовлені присутністю в ньому домішок і структурних дефектів.

Існує досить великий клас матеріалів, які можна віднести до широкозонних напівпровідників або вузькозонних діелектрікам.Шіріна забороненої зони 2,5-3 еВ.

Приклад Bi12SiO20 - ширина забороненої зони 3еВ.

Завдяки порушенню отіхіометріі в забороненій зоні знаходяться акцепторні, донорні, ловушечного, рекомбінаційні центри. Велика ймовірність утворення квазі-диполів.Різні матеріали при додатку до них ел. поля ведуть себе по різному. Важливою характеристикою є розподіл поля (потенціалу) на поверхні і в глибині об'єкта. Примітивним розподілом є лінійне. Існують більш складні функції: падіння напруги на приелектродного областях та (або) в обсязі матеріалу.Тому становить інтерес досліджувати опір потенціалу та заряду в матеріалі Bi12SiO20.

Вперше монокристали Bi12SiO20 отримані шведським вченим Silen в 1937 р. Тому альтернативним назвою є термін селеніт, або селікато селеніт. Існують модифікації: Bi12ТiO20 Bi12GeO20

Дослідження виконаємо за допомогою методу потенційного зонда, який представлений на рисунку 2.2.1.

 

 

2.2 Експерементальна установка для методу потенційного зонду

 

Дослідження виконаємо за допомогою методу потенційного зонда, який представлений на рисунку 2.2.1.

 

1. Зразок;     6. Поляризована напруга;  
2. Pt електрон;             7. Джерело живлення;
3. Потенціальний зонд;   8. Поляризовані фільтри;
4. Електрон ВМ;    9. Спостерігач;
5. Піч; 

 

Рисунок 2.2.1 – Дослідження методом потенціального зонду.

 

Використання електростатичного вольтметра дозволяє уникнути падіння напруги, яка має місце в інших приладах. Унікальність електростатичного вольтметра - нескінченне внутрішній опір.

 

Розглянемо пристрій електростатичного вольтметра. Це класичний зразок функціональної електроніки. Схема якого представлена на рисунку 2.2.2

Принцип роботи наступний: вимірюється напруга прикладається (потрапляє) на поверхню зразка 1. Спостерігається зворотний п'єзо-ефект, зміна геометричних розмірів кристала. Нитка скручується, розкручується, дзеркальце обертається. Відображає зайчик переміщується по шкалі . Його відхилення свідчать про зміну напруги.

 

 

1. П'езо матеріал (п'єзоелектрик);   4.  Підсвічування;
2. Дзеркало;        5.  Око експерементатора;
3. Вита нитка;               

 

Рисунок 2.2.2 - Схема електростатичного вольтметра.

 

 

2.3 Обчислення  розподілу поля та заряду в об’ємі Bi12SiO20

 

В результаті експерименту отримана залежність потенціалу φ від відстані від анода х. Отриманні дані наведені в таблиці 2.3.1 .

Таблиця  2.3.1  - Залежність розподілу потенціалу від координат.

X×10-3,м	φ, B
0,00	0,00
0,05	4,00
0,10	10,00
0,15	18,00
0,20	28,00
0,25	35,00
0,30	33,00
0,35	32,00
0,40	30,50
0,45	30,00
0,50	30,00
0,55	30,00
0,60	30,00
0,65	31,00
0,70	33,00
0,75	38,00
0,80	50,00
0,85	63,00
0,90	70,00
0,95	73,00
1,00	75,00

Залежність розподілу потенціалу від координат зображена на рисунку. 2.3.1.

Рисунок 2.3.1 – Залежність розподілу потенціалу від координат.

На основі даних таблиці 2.3.1 розрахована залежність розподілу поля від координат. Отримані дані наведені в таблиці 2.3.2.

Приклад розрахунків : 

 

Таблиця 2.3.2  - Залежність розподілу поля від координат.

x×10-3 ,м	Е×103 ,В/м
0,025	-80
0,075	-120
0,125	-160
0,175	-200
0,225	-140
0,275	40
0,325	20
0,375	30
0,425	10
0,475	0
0,525	0
0,575	0
0,625	-20
0,675	-40
0,725	-100
0,775	-240
0,825	-260
0,875	-140
0,925	-60
0,975	-40

Залежність розподілу поля від координат зображена на рис. 2.3.2

Рисунок 2.3.2 – Залежність розподілу поля від координат.

 

На основі даних таблиці 2.3.2 розрахована залежність розподілу заряду від координат, яка зображена на рис. 2.3.3 Отримані дані наведені в таблиці 2.3.3 :

Приклад розрахунків:  

   

Таблиця  2.3.3 - Залежність розподілу заряду від координат

x×10-3       ,м	ρ×109 , Кл/м
0,05	-0,8
0,10	-0,8
0,15	-0,8
0,20	1,2
0,25	3,6
0,30	-0,4
0,35	0,2
0,40	-0,4
0,45	-0,2
0,50	0
0,55	0
0,60	-0,4
0,65	-0,4
0,70	-1,2
0,75	-2,8
0,80	-0,4
0,85	2,4
0,90	1,6
0,95	0,4

Залежність розподілу заряду від координат зображена на рис. 2.3.3

Рисунок 2.3.3 – Залежність  розподілу заряду від координат.

 

2.4 Нормований графік

 

У разі якщо дані за масштабом сильно розкидані, тобто при побудова графіків на одному аркуші. При цьому графіки масштабуються з різницею в 2 порядку і вище використовується науковий прийом – норміровка. Норміровка полягає у визначенні максимального значення (з масиву) і подальшого поділу всіх значень масиву на максимум. Норміровка здійснюється як по осі У, як і по осі Х. Дані норміровки потенціалу, поля і заряду  наведені в таблиці 2.4.

 

 Таблиця   2.4  - Нормовані значення розподілу  потенціалу, поля, заряду від координат

 

хн	φн	хн	Ен	хн	ρн
0,00	0,00	0,03	-0,31	0,05	-0,22
0,05	0,05	0,08	-0,46	0,11	-0,22
0,10	0,13	0,13	-0,62	0,16	-0,22
0,15	0,24	0,18	-0,77	0,21	0,33
0,20	0,37	0,23	-0,54	0,26	1,00
0,25	0,47	0,28	0,15	0,32	-0,11
0,30	0,44	0,33	0,08	0,37	0,06
0,35	0,43	0,38	0,12	0,42	-0,11
0,40	0,41	0,44	0,04	0,47	-0,06
0,45	0,40	0,49	0,00	0,53	0,00
0,50	0,40	0,54	0,00	0,58	0,00
0,55	0,40	0,59	0,00	0,63	-0,11
0,60	0,40	0,64	-0,08	0,68	-0,11
0,65	0,41	0,69	-0,15	0,74	-0,33
0,70	0,44	0,74	-0,38	0,80	-0,78
0,75	0,51	0,79	-0,92	0,84	-0,11
0,80	0,67	0,85	-1,00	0,89	0,67
0,85	0,84	0,90	-0,54	0,95	0,44
0,90	0,93	0,95	-0,23	1,00	0,11
0,95	0,97	1,00	-0,15
1,00	1,00

 

Рисунок 2.4.1 - Нормовані значення розподілу  потенціалу, поля, заряду від координат

 

2.5 Розрахунок накопичуваного заряду в досліджуваному матеріалі

 

У процесі поляризації під дією поля та інших зовнішніх факторів, освітлення, температура, відбувається розподіл заряду в матеріалі.Перерозподіл заряду обумовлено:

1. Наявністю дефектів (розрив зв'язку) на поверхні.
2. Наявність квазі-диполів в об'ємі зразка.
3. Нелінійне розподіл захоплених електронів на пастки в процесі руху носіїв заряду від катода до анода (Електрон) та від анода до катода (дірки).
4. Важливу роль відіграють контактні явища. Основними видами контактів є: омічний і бар'єрний контакт.

• Омічний - відсутність бар'єру для руху носіїв заряду.
• Бар'єрний - наявність бар'єру.

При бар'єрному типі контакту можуть спостерігатися:

• Інжекція - впорскування основних носіїв заряду.
• Ексклюзив - впорскування неосновних носіїв заряду.

Значення заряду можна отримати з розподілу ρ(х). Для цього використовуємо метод чисельного диференціювання (метод трапеції).Отримані значення представлені у вигляді таблиці 2.5.

Приклад розрахунків:

 

 

Таблиця  2.5.1 – Значення заряду

 

№	Q×109,Кл
1	-40,0
2	-40,0
3	-8,0
4	18,0
5	120,0
6	81,0
7	-1,0
8	-6,0
9	2,0
10	1,5
11	-7,0
12	-15,0
13	-5,0
14	0,0
15	-10,0
16	-20,0
17	-40,0
18	-100,0
19	-80,0
20	-2,0
21	48,0
22	100,0
23	50,0